7.2.1用坐标表示地理位置教案人教版数学七年级下册

7.2.1 用坐标表示地理位置 一、教学目标 1.会根据实际情况建立适当的平面直角坐标系，并能用坐标表示地理位置. 2.理解用方位角和距离表示地理位置的方法. 二、教学重难点 重点 利用坐标表示地理位置. 难点 建立适当的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题. 重难点解读 1.用坐标表示点的位置时，要注意以下几点： （1）选取的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐 标也不同； （2）选取的单位长度不同，得到点的坐标也不同； （3）无论建立怎样的平面直角坐标系，虽然得到的点的坐标不同，但它们 之间的位置关系不变. 2.（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：①该 点相对于参照点的方位角，②该点与参照点之间的实际距离； （2）用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按“上北 下南，左西右东”划分，处于四个直角平分线上的方向分别是东南、东北、西南、 西北； （3）方位角是有规定性的，一般以正北或正南为基准，以向东或向西偏离 的角度表示方位； （4）用方位角和距离表示平面内点的位置时，通常先写方位角，后写距离. 三、教学过程 活动 1 旧知回顾 1.根据要求完成下面各题. （1）写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标； （2）在图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）. 2.如图，以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个指 定场所的位置. （1）电视台在水门桥北偏东 60°方向 1 200 米处； （2）文化广场在水门桥南偏西 45°方向 600 米处. 活动 2 探究新知 1.教材第 73 页 内容. 提出问题： （1）你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ （2）你能建立一个平面直角坐标系，表示出探究中小刚、小强和小敏家的 位置，并标明它们的坐标吗？ （3）你能总结出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的位置坐标的过 程吗？ （4）你还能想出其他表示点的位置的方法吗？ 2.教材第 74 页 思考. 活动 3 知识归纳 1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点 ，确定 x 轴、y 轴 的 正方向 ； （2）根据具体问题确定 单位长度 ； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标 和各个地点的 名 称 . 2.利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下： （1）找到参照点； （2）在该点建立方向标； （3）根据方位角和距离表示出平面内的点的位置. 活动 4 典例赏析及练习 例 1 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋 子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以 直接走到 B，A 等处. （1）若“马”的位置在点 C 处，为了到达点 D，请按“马”走的规则，在 图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线； （2）如果图中“马”位于（1，-2）上，试写出 A，B，C，D 四点的坐标. 【答案】 【答案】解：（1）如图所示； （2）如图所示，点 A（3，-1），B（2，0），C（6，2），D（7，-1）. 例 2 在某城市中，体育馆在火车站以西 4 000 m 再往北 2 000 m 处，华侨 宾馆在火车站以西 3 000 m 再往南 2 000 m 处，百佳超市在火车站以南 3 000 m 再往东 2 000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标. 【答案】 【答案】解：以火车站为原点，以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向， 建立如图所示的平面直角坐标系 xOy.火车站（0，0），体育馆（-4 000，2 000）， 华侨宾馆（-3 000，-2 000），百佳超市（2 000，-3 000）. 例 3 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 OA=2 km，OB=3.5 km， OP=4 km，C 为 OP 的中点，回答下列问题： （1）图中到小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方位角和距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 【答案】解：（1）∵C 为 OP 的中点，∴OC= 2 1 OP= 2 1 ×4=2 km， ∵OA=2 km，∴距小明家距离相同的是学校和公园； （2）学校在小明家北偏东 45°方向上，且到小明家的距离为 2 km， 商场在小明家北偏西 30°方向上，且到小明家的距离为 3.5 km， 停车场在小明家南偏东 60°方向上，且到小明家的距离为 4 km. 练习： 1.教材第 75 页 练习. 2.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确 的有（ B ） ①实验楼的坐标是 3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标是（4， 4）；④实验楼在校门的东北方向. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 活动 5 课堂小结 1.建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置. 2.用方位角和距离描述平面内物体的位置. 四、作业布置与教学反思