《等腰三角形（第三课时）》教学设计
知识与技能：
1、掌握直角三角形性质；
2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明
过程与方法
经历“计算——探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推
理的相互依赖和相互补充。
情感态度与价值观
通过“计算——探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学
的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。
本节课的重难点
教学重点：
1、掌握等腰三角形性质；
2、能利用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明
教学难点:
能利用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明
第三、学习者特征分析
本节课的教学对象是七年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三
角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通
过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力
相对比较薄弱。
第四、教学方法与策略的选择
本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积
极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数
学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教
学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
第五、教学环境和资源的准备
ppt 课件、几何画板、电子白板
教学过程
一、自学探究，明确疑难
1、等腰三角形的判定定理：
有两个角 的三角形是等腰三角形.简称“ ”.
2、等边三角形的判定
（1）有一个角 的 三角形是等边三角形.
（2）三个角 的三角形是等边三角形.
探究活动
(一)师生探究·解决问题
例 1 （判定证明）已知：如图，△ABC 中，∠B=∠C.
求证：AB=AC.
例 2（ 30 性质证明）如图，在 Rt△ABC 中，∠A= 30 ，∠C= 90 .
求证：BC=
2
1 AB
证明：延长 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 AD.
二、合作交流，成果展示
1、如图，在△ABC 中，∠B= 30 ，ED 垂直平分 BC 于点 D，
ED=3，则 CE 的长为 .
三、应用规律，巩固新知
已知：如图，△ABC 中，∠ACB= 90 ，CD 是斜边上的高，∠A= 30 .
求证：BD=
4
1 AB
A
B C
A
B C
A B
C
D
B
A
CD
E
四、自我评价，检测反馈
课堂检测：（A 必做）
1、如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC= 60 ，BC=6，
把△ABC 沿直线 AD 折叠，点 C 落在点 'C 处，连接 B 'C ，
那么 B 'C 的长为 .
2、如图，△ABC 为等边三角形，过点 B 作 DB⊥BC 于点 B，
过点 A 作 AD⊥BD 于点 D，若△ABC 的周长为 m，则 AD 的
长等于 .
3、如图，在△ABC 中，∠C= 90 ，∠B= 15 ，DE 垂直平分
AB 于点 D，交 BC 于点 E，BE=6cm，则 AC 的长为
应用与拓展(B 选作）
如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，∠B= 30 ，∠DAB= 45
（1）求∠DAC 的度数;
（2）求证 DC=AB.
教学设计说明
在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面：
1、突出课程的理念：本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的五个性质的
基础上，讲授直角三角形个性质的应用，为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的基础。
2、体现对学生主体地位的尊重：让学生在学习中发现问题，分析问题，解决问题，学生是
教学活动的主体，教师只起指点、解惑、评价的作用。
3、重视学生的学习过程：让学生从自己的角度提出问题，理解问题，并应用相关知识去解
决问题，促进学生数学思维能力的发展。
4、强调数学课程的人文价值：不但要让学生学到一定的数学知识，而且要求学生互相交流，
团结协作。
A
B CD
'C
A
BC
D
A
B C
D
E
A
B CD
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