7.2.1用坐标表示地理位置练习人教版数学七年级下册

7.2.1 用坐标表示地理位置 课前预习 1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点 ，确定 x 轴、y 轴的正 方向； （2）根据具体问题确定 单位长度 ； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标 和各个地点的 名 称 . 2.利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下： （1）找到参照点； （2）在该点建立方向标； （3）根据方位角和距离表示出平面内的点. 注意：用方位角和距离表示平面内点的位置时，通常先写方位角， 后写距离. 课堂练习 知识点 1 用平面直角坐标系表示地理位置 1.如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点 O 出发，先向西走 100 米，再向 南走 200 米到达学校，如果学校的位置用（-100，-200）表示，那么（300， 200）表示的地点是 超市 . 2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ D ） A.（2，3） B.（0，3） C.（3，2） D.（2， 2） 3.（2020 官渡区期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味 性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上 建立平面直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为（4，3）， （-2，1），则表示“炮”的点的坐标为（ A ） A.（1，3） B.（3，1） C.（2，3） D.（1， 2） 知识点 2 用方位角和距离表示物体的位置 4.点 A 的位置如图所示，则下列关于点 A 的位置的说法中正确的是（ D ） A.距点 O 4 km 处 B.北偏东 40°方向上 4 km 处 C.在点 O 北偏东 50°方向上 4 km 处 D.在点 O 北偏东 40°方向上 4 km 处 课时作业 练基础 1.从新华书店向北走 100 米，到达购物广场，从购物广场向西走 250 米到达体育 馆，若体育馆的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是 购物广场 . 2.（2020 普洱期末）如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 30 海里位于 B 处的救生 船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 南偏西 15°方向 30 海里 处. 3.在平面直角坐标系中，点 A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…， 用你发现的规律确定点 A9 的坐标为 （9，81） . 4.如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（-40，-30）表示，那么（-10，20）表示的位置是（ A ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 5.长方形零件如图（单位：mm），以 C 为原点，BC 所在直线为 x 轴，CD 所在直线 为 y 轴建立平面直角坐标系，用坐标表示孔心的位置是（ B ） A.（12，10） B.（-12，10） C.（10，12） D. （-10，12） 6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆； 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向 200 米处. 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是 （ A ） A.向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B.向南直走 300 米，再向西直走 600 米 C.向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D.向南直走 700 米，再向西直走 600 米 7.若从车站向东走 400 米，再向北走 500 米来到小红家；从车站向北走 500 米， 再向西走 200 米到小强家，则（ B ） A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北 8.（2020 曲靖期末）如图，△ABC 的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小 方格都是边长为 1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 A（-2，1），B（-3， -2），C（1，-2）.先将△ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长 度.得到△A1B1C1. （1）在图中画出△A1B1C1； （2）点 A1，B1，C1，的坐标分别为 A1（0，4） ， B1（-1，1） ， C1 （3，1） ； （3）求△ABC 面积. 解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求； （3）S△ABC= 2 1 ×4×3=6. 提能力 9.星期天，李哲、丁琳、 张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了.以中心 广场为坐标原点，以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立坐标系，他们对 着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置. 李哲：“我这里的坐标是（-300，200）.” 丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）.” 张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）.” 你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西 门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？ 解：如图所示，李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园；它们三人在望 春亭集合，三人所行的路程之和最短.