五年级数学下册3.3《分数乘法（三）》教学设计北师大版

《分数乘法（三）》教学设计 教学内容： 北师大版五年级数学下册第 28-30 页。 教学目标： 1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的 计算方法，并能够正确计算。 2、让学生经历画一画，涂一涂的活动，运用类比迁移，猜想——验证的方法，学会图 形与数字之间的转化，培养学生数形结合的思想，利用几何直观解决数学问题的意识，积累 相关活动经验。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。 难点：培养学生数形结合的思想，理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。 课 型：新授课（计算教学） 教学时数：第一课时 教学准备： 教具：课件。 学具：长方形纸、水彩笔、尺。 教学过程： 一、 导入新课 展示本课的教学内容，激发学生的学习兴趣。 二、探索新知 1、探索分数乘分数的意义 （1）出示情景 我国古代著名的哲学著作也含有数学问题呢。 提问：庄子的这段话，你能读懂吗？说的是什么意思？每 1 天截一半，这里的一半，是指什么？ 第一天截了多少？怎么列式？（学生尝试，教师板书） ④1× 1 2 这个式子的意义是什么？（板书） ⑤你能用画图的方法表示出这个式子吗？请拿出学习卡，我们用一个长方形表示一根 木棍，在学习卡上画一画，涂一涂，一起试试看。 ⑥你来说说你是怎么想的？（把单位一平均分成 2 份，取其中的 1 份。）结果是多少？ ⑦第二天又截了多少？（剩下的一半）也就是1 2 的1 2 是多少？怎么列式？请继续在刚 刚的图中表示出来。结果是多少？ ⑧第三天剩下多少了？又截了1 2 ,怎么用式子表示？结果是多少？ ⑨大家回顾一下我们的画图过程，先把一张纸平均分成 2 份，取其中的 1 份，再把1 2 平 均分成 2 份，取其中的 1 份，接着把1 4 平均分成 2 份，取其中的 1 份，这个过程你能用简单 的语言概括一下吗？（先分再取，再分再取） （2）教学3 4 ×1 2 那么，根据你能说说这个算式表示什么吗？你会用画图表示这个算式吗？一起试试 看，请拿出另一张学习卡，表示出3 4 ×1 2 。 先画什么？再画什么？结果是多少？ 孩子们，我们来观察一下刚刚所列的算式，它们的因数有什么特点？这就是我们今天 所学的分数乘法三。 ④我们看，1× 1 2 表示 1 的1 2 是多少， 2 1 ×1 2 表示什么？1 4 ×1 2 表示什么？那么，以此类 推，3 4 ×1 2 表示什么？那么，你能推出分数乘分数的意义是什么吗？ 总结：分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。（板书） 【设计意图：通过动手操作，让学生运用已有的知识经验，运用类比迁移的方法推导出新知识，放手让 学生自主探究，培养学生数形结合的思想。】 2、探索分数乘分数的计算法则 （1）观察这里的算式以及结果，每次都是用画图的方法来得到结果，这样太麻烦了，有没 有能可以直接算出答案的方法呢？小组的同学互相说一说。 （2）谁来说一说你的想法？你能用你的想法把这些算式的计算过程补充完整吗？（初步得 出分数乘分数的计算法则：分子相乘，分母相乘） （3）这只是我们的初步猜想，这样的做法是不是适合所有的分数乘分数呢？你准备用什么 方法来验证一下？画图是个不错的想法。 （4）画一画，算一算，说一说。 4 1 × 3 2 请你用画图的方法算出这个算式的结果，并比较一下，用分子乘分子，分母乘分母的计 算结果是不是一样的？ （5）总结：分数乘分数的计算法则：分子乘分子，分母乘分母。（板书） （6）有没有发现能使计算简便的方法？（能约分的先约分）（板书） 【设计意图：让学生用数形结合的方法，把计算转化为图形，通过几何直观理解算理；通过让学生经历 迁移，猜想——验证的过程，总结出分数乘分数的计算法则；通过同桌讨论、小组合作的方式让每一位 学生都参与到课堂里来，从而训练学生合作学习的能力。】 三、实践尝试 1、计算 4 3 × 9 8 2 1 × 7 9 8 3 × 7 6 展示学生的答案，并从中发现问题，一起解决计算时有可能出现的问题。 请你列出式子，并解答。谁来说一说你是怎么列出这个式子的？ 3 出示问题，让学生自己解决。 2 【设计意图：第 1 题意在考查学生对分数乘分数的计算法则的掌握情况。第 2、3 题主要考查学生对 于分数乘分数在生活中的应用，并理解以前学过的等量关系式在分数的乘法里同样适用。】 四、课堂小结 通过这节课的学习，你认为分数乘分数和分数乘整数，它们的计算方法有什么相同与不同 的地方吗？你还有什么疑问吗？ 【设计意图：通过小结，让学生综合分析得到：因为整数可以看作分母是 1 的分数，所以分数乘整数， 分数乘分数的计算法则是一样的，可以统一为分数乘法的计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分 的要先约分。】 五、这节课你有什么收获？ 【设计意图：对本节课的内容进行梳理，并让学生练习口头的数学表达】 六、作业 P29 练一练 1、2。 请大家课后再练习一下用画图的方式表示乘法算式，加深理解。 【设计意图：作业包含分数乘分数的计算、画图、在生活中的应用，让学生在课后继续进行有效的训练， 使学生的计算正确、灵活、合理、简洁。】 七、板书设计 ： 分数乘法三 1 的1 2 是多少？ 1×1 2 = 1×1 2 = 1 2 1 2 的1 2 是多少？ 1 2 ×1 2 = 1×1 2×2 = 1 4 1 4 的1 2 是多少？ 1 4 ×1 2 = 1×1 4×2 = 1 8 3 4 的1 2 是多少？ 3 4 ×1 2 = 3×1 4×2 = 3 8 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。 【设计意图：板书有效地体现了本课的教学内容，突出教学的重点、难点，让学生可以通过推理得到本 课所学知识，并掌握本节课的两个知识点。】