四年级上册数学教案-统计与概率-北师大版

第 4 课时 统计与概率 课时目标导航 一、复习内容 复习事件发生可能性。(教材第 100 页和第 105 页) 二、复习目标 1．复习整理本书所学过的统计知识，巩固加深对所学知识的理解，沟通知识间的内在联 系。 2．培养学生善于观察、思考、总结的习惯，提高学生解决问题的能力。 3．培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 三、重点难点 重点：能根据实际情况判断事情发生的可能性，提高预见的能力。 难点：培养学生的综合数学素养。 教学过程 一、回顾整理 【回顾】复习可能性。 确定事件 和不确定事件 在一定条件下，一些事件的发生是必然的，具有确定性，这些确定事件用“一 定”“不可能”来描述；一些事件的发生是不确定的，不确定事件用“可 能”来描述 可能性 的大小 事件发生的可能性有大有小。可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数 量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小 二、知识应用 1．教学教材第 105 页统计与概率第 1 题。 (1)组织学生说一说，摸球的方式可能有哪三种结果，笑笑可能表演什么节目。 (2)指名学生汇报，如何比较可能性的大小。 2．教学教材第 105 页统计与概率第 2 题。 (1)学生独立连一连，教师指名汇报，集体订正。 (2)引导学生学会区分确定事件与不确定事件。 三、巩固练习 完成教材第 105 页“统计与概率”第 3 题。 (组织学生读题，理解题意，分组合作探究，指名汇报，集体订正) 答案：(1)取出白色帽子的可能性最大。 (2)取出红色帽子的可能性最小。 (3)取出黑色和黄色帽子的可能性相等。 四、课堂小结 本节课我们复习回顾了事件的可能性及可能性的大小，你都掌握了吗？ 统计与概率 可能性 (1)确定事件和不确定事件。 (2)可能性的大小。 1．在教学中要尽可能为学生创设探索环境。让学生将自主探索、合作交流作为重要的学 习方式，有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积 极的评价，充分尊重每个学生的学习愿望，保护学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。学 生对于“可能性”的知识点记忆较牢固，也能比较顺利地根据实际作出合适的选择。 2．我的补充。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】将 2 枚正方体骰子任意抛掷(每枚正方体骰子六个面上都标有数字 1～6)，如果 两枚骰子朝上面的数字之和是双数为胜，是单数为负。 (1)胜、负的可能性哪个大？ (2)如果抛掷 100 次，负的次数接近多少次？ 分析：列举出两枚骰子朝上面的数字之和的所有可能： 1＋1＝2,1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5,1＋5＝6,1＋6＝7； 2＋1＝3,2＋2＝4,2＋3＝5,2＋4＝6,2＋5＝7,2＋6＝8； 3＋1＝4,3＋2＝5,3＋3＝6,3＋4＝7,3＋5＝8,3＋6＝9； 4＋1＝5,4＋2＝6,4＋3＝7,4＋4＝8,4＋5＝9,4＋6＝10； 5＋1＝6,5＋2＝7,5＋3＝8,5＋4＝9,5＋5＝10,5＋6＝11； 6＋1＝7,6＋2＝8,6＋3＝9,6＋4＝10,6＋5＝11,6＋6＝12。 (1)这 36 种可能中，数字之和为双数和单数的各有 18 种，即胜负的可能性各占一半。 (2)如果掷 100 次，负的次数接近 50 次。 解答：(1)胜负的可能性各占一半。 (2)负的次数接近 50 次。 解法归纳：事件发生可能性的大小与数量有关，可能性越大，在总数中所占数量越多； 可能性越小，所占数量越少。 分赌金 早些时候，法国有两个大数学家，一个叫作巴斯卡尔，一个叫作费马。巴斯卡尔认识两 个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满 5 局， 谁就获得全部赌金。赌了半天，A 赢了 4 局，B 赢了 3 局，时间很晚了，他们都不想再赌下 去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成 7 份，赢了 4 局的就拿 4 份，赢了 3 局的就拿 3 份呢？或者，因为最早 说的是赢满 5 局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？ 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了 4 局的拿这个钱的3 4 ，赢了 3 局的拿这个钱的1 4 。 为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A 赢，或者 B 赢。若是 A 赢满了 5 局，钱应该全归 他；A 如果输了，即 A、B 各赢 4 局，这个钱应该对半分。现在，A 赢、输的可能性都是1 2 ， 所以，他拿的钱应该是1 2 ×1＋1 2 ×1 2 ＝3 4 ，当然，B 就应该得1 4 。