数的认识
知识回顾
知识点一 整数
1、自然数的定义： 我们在数物体的时候，用来表示物
体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。自然数是整
数。
2、整数的定义： 像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称
为整数。正整数、零与负整数统称为整数。
（1）在整数中大于零的数称为正整数，正数前面也可
以加“+”,一般省略不写。
（2）小于零的数称为负整数， “-”叫负号，读作：
负。
（3）负数的大小比较：数字越大的负数反而越小
3、读法： 从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0
都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法: 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上
一个单位也没有，就在那个数位上写0。
5.整数的改写。
把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比
较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成
用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直
接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的
尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的
近似数。
• 知识点二 小数
• 1、小数的分类：
（1）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：
小数部分位数是无限的。
（2）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环
小数和无限不循环小数。
（3）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现
的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
2、读法： 读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，
小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读
出每个数位上的数字。
3、写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来
写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低
位顺次写出每个数位的数字。
4、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，
小数的大小不变。
• 5、求小数的近似数： 根据要求保留小数位数，确
定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数
。
知识点三 分数
1、分数： 把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的
一份或几份的数叫做分数。
2、分数的基本性质： 将分子、分母同时乘以或除以
同一个不为0的数，分数的值不变。
3、分数分为真分数和假分数：
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者
分子分母相等的分数叫做假分数，真分数小于1，假
分数大于或等于1。 带分数：由整数和真分数合成的
分数。最简分数：分子分母的公因数只有1。
5、通分：
4、约分：
（1）百分数：
把一个分数化成同它相等但是分子分母都比较小的分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
知识点四百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百
分数。百分数又叫做百分比或百分率。
（2）百分数的读写法：
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子
后面加上百分号“%”来表示。例如： 写作64%，
读作百分之六十四。
例1 （1）把下面的数按要求填空。
（ ）是自然数，（ ）是小数，
（ ）是分数，（ ）是整数，
（ ）是正数，（ ）是负数。
﹣2 0.35
2.4
﹣1 25％
0
6
120％ 24 10.2 2
3
2
3
8
7
8
2 6 24 0.35、2.4、10.2
3
8
3
2
7
8
﹣2 ﹣1 0 2 6 24
0.35 2.4 25％ 6 120％ 24
10.2 2 3
8
3
2
7
8
﹣2 ﹣1
1、自然数与整数1、一个数，它的十万位和千位都是
2，其他各位都是0，这个数是（ ），省略万位
后面的尾数约是（ ）万。
2、用3个2、2个0组成的五位数中，一个零也读不出
来的数是（ ），只读一个0的数是
（ ），两个0都读的数是
（ ）。
3、5个连续自然数之和是45，其中最小的自然数是
（ ）。
202000
20
22200
22020或20022或20220
20202
7
1、要把0.375变成整数，小数点应向（ ）移动
（ ）位，也就是说把0.375（ ）到它的（ ）
倍。
2、6.282828......是（ ）小数，它的循环节是
（ ）。
3、大、小两书的和是199.98，若把较小数的小数
点去掉，正好和较大数相等。这样的两个数
（ ）
4、3.301301301„„的小数部分第99位上的数字是
（ ）
3
右
扩大 1000
循环
28
198和1.98
1
解法：小数部分循环节是3位的，99÷3=33，正好除尽，因此是1.
1、 的分子、分母同时加上（ ）后，可以简化为1/3。
2、把一个最简真分数的分子加上18，分母加上42，分数大小
不变，原来分数是（ ）
3、一个分数，分子和分母的和是20，如果分子、分母都加上
5，得到的分数化简后是 ，原来的分数是（ ）
4、把一段长9米的绳子，对着以后再对折，每段
是（ ）米，每折是全长的（ ）
2
2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
24 10.2 6 2.4 2 120％ 0.35 25％
0 ﹣1 ﹣2
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