九年级数学上册期末复习题
出卷人： 审卷人 ：
一、选择题（1~8 题，每题 3 分，共 24 分）
1.已知 x=2 是一元二次方程 +mx+2=0 的一个根，则 m 的值是 （ ）
A．-3 B. 3 C. 0 D. 0 或 3
2..如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
第 2 题 A. B. C. D.
3.已知矩形的面积等于 36cm2,相邻的两条边长分别是 xcm 和 ycm,则 y 与 x 之间的函数图像大
致是 （ ）
4. 下列各种现象属于中心投影的是 （ ）
A.上午 10 点时，走在路上的人的影子 B.晚上 10 点时，走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影 D.升国旗时地上旗杆的影子
5．如图，在 ABCD 中，E 是 AB 的中点，EC 交 BD 于点 F，则△BEF 与△DCF 的面积比为 ( )
A． 4
9 B． 1
9 C． 1
4 D． 1
2
6.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止
后，指针所指向区域内的数字之和为 4 的概率是 （ ）
A. 2
1 B. 3
1 C. 4
1 D. 8
1
7.对于反比例函数 y＝－3
x
，下列说法不正确的是 ( )
A．图象经过点(1，－3) B．图象分布在第二、四象限
C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大
D．点 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数 y＝－3
x
的图象上，若 x1＜x2，则 y1＜y2
8.如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，∠CAE=15°，则下列结论：①△
ODC是等边三角形；②
BC=2AB;
③∠
AOE=135
°； ④
S
△
AOE=S
△
COE,
其中正确的有（ ）
A. 1
个
B. 2
个
C. 3
个
D.4
个
5
题
6
题
8
题
15
题
16
题
二、填空题（
3
×
8=24
分 ）
9、已知函数 22
)1( mxmy 是反比例函数，则 m 的值为 .
10、菱形 ABCD 的周长为 52，一条对角线 BD 长为 10，则菱形 ABCD 的面积是 .
11、一个不透明的盒子中装有 6 个红球和若干个白色小球，摇匀后从中取一个小球，记录颜色
后放回，摇匀后再从中取一个小球记录颜色……重复这样的实验 100 次，其中摸到红色小球
的次数是 42 次，由此估计盒子中约有白色小球 个.
12．已知在某一时刻直立于地面的长 1.5m 的竹竿的影长为 3m，当他马上测量树影时，发现树
的影子全部投到地面上，且树影长为 5.4m，则树高为 米；
13. 某校九年级举行篮球比赛，每两个班之间举行一场比赛，共比赛了 28 场。设这个学校九年
级共有 x 个班,则根据题意可列一元二次方程 .
14.从-1,2,3，-6 这四个数中任选两个数，分别记作 m,n,那么点（m,n）在函数
xy 6 的图像上的概率是
15．由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该
位置的小立方块的个数．那么这个几何体的表面积是
16.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F，已知∠BDC=62°，
则∠AFB= .
三、解答题（72 分）
17. 解方程(4×2)：(1) 01323 2 xx (2)x(x-3)=6-2x
18．如图，△ABC 中，D 为 BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6，
BD=4，求 CD 的长.（6 分）
19．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．(结果保留π)（6 分）
20．如图，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正
方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度)．
(1)画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1 的坐标是______；（4 分）
(2)以点 B 为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且相似比为 2∶1，
点 C2 的坐标是________；（4 分）
(3)△A2B2C2 的面积是________平方单位．（2 分）
21.已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 BE，过点 C 作 CN⊥BE，垂足为 M，交 AB 于点
N.（6 分）
（1）求证：△ABE≌△BCN ；
（2）若 N 为 AB 的中点，求 AE 与 AB 的数量关系。
22．列方程或方程组解应用题：（8 分）
某公司在 2013 年的盈利额为 200 万元，预计 2015 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一
年盈利额增长的百分率相同，
（1）求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？
（2）求 2016 年该公司的盈利额。
23..如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD,M、N 分别为 AC,CD 的中点，连接
BM,MN,BN.（8 分）
（1）求证：BM=MN;（4 分）
（2）若∠BAD=60°，AC 平分∠BAD,AC=2，求 BN 的长.（4 分）
24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线
x
my 与直线 2 kxy 交于点 A（3，1）．
（1）求直线和双曲线的解析式；（4 分）
（2）求出点 B 的坐标，连接 AO,BO,并求△AOB 的面积；（4 分）
（3）根据图像回答：当 x 取何值时，不等式 2 kxx
m 成立.（2 分）
25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=12,BC=8cm,点 E、F、G 分别从点 A、B、C 三点同时出发，沿矩形
的边按逆时针方向移动.点 E、G 的速度均为 2cm/s,点 F 的速度为 4cm/s,当点 F 追上点 G（即点
F 与点 G 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 t 秒时，△EFG 的面积 S（cm2）
(1)当 t=1 秒时，S 的值是多少？（2 分）
（2）若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以点 E、B、F 为顶点的三角形与以
点 F、C、G 为顶点的三角形相似？请说明理由.（4 分）
（3）写出当 t≥2 时，S 和 t 之间的函数解析式，并确定自变量 t 的取值范围（4 分）
B
