重庆中考数学专题突破：4《概率计算》课件

专题4 概率计算 目 录 1 考法透析 2 考法示例 3 精题精练 1 考法透析 本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有 等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后 利用概率公式计算事件A或事件B的概率. 2 考法示例 类型 求简单事件的概率：关键词——放回、不放回、分别抽取、从 中抽取 ☞示例（2020·重庆A）现有四张正面分别标有数字－1，1，2，3的 不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀， 随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一 张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P（m，n）在 第二象限的概率为______. [解析]画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结 果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率为 . 变式训练 1.（2020·襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种 卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为 或 ），如正北方向 的卦为 ，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根 和1根 的概率为_______. 2.（2020·仙桃）有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4 随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的 数字之和是奇数的概率为______. 3.（2020·玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能 直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆 向左转的概率是_______. 3 精讲精练 1.在四张分别写有词语“诚信”“友善”“和谐”“美丽”的卡片 中，随机摸出一张卡片，则摸出写有“诚信”的卡片的概率是____. 2.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥 匙藏在黑色瓷砖下面的概率是_____. 3.在桌子上反扣着五张背面完全相同的卡片，把它们分别标号1，2， 3，4，5从中抽取一张，摸出的卡片的标号恰为奇数的概率是____. 4.布袋中有2个红球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中 任意摸出一个球是黄球的概率是_____. 5.如图，⊙ O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连接OB， OD，若将一骰子（看成一个点）投到⊙ O中，则骰子落在阴影部分 的概率为______. 6.甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰 子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5， 6.若掷出的骰子的点 数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢。这 个游戏对甲、乙来说是___________的.（填“公平”或“不公平”）不公平 7.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电 话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序， 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是_____. 8.一个不透明的盒子中装有4张卡片，这4张卡片的正面分别画有等腰 三角形，线段，圆和平行四边形，这些卡片除图形外都相同，将卡 片搅匀。从盒子中任意抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概 率是_____. 9.（2020·张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30 人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样 的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____. 10.（2020·河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形， 分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次， 每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不 计）的颜色，则两次颜色相同的概率是______. 11.（2020春·沙坪坝区校级月考）从－2，－1， 1，2四个数中任意取两个不同的数，分别记为a、 b，则ab＜－1的概率是______. 12.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每 次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的 试验3000次，记录结果如下：估计从袋子中随机摸出一个球恰好是 红球的概率约为______.（精确到0.1） 试验次数n 100 200 300 500 800 1000 2000 3000 摸到红球次数m 65 124 178 302 481 620 1240 1845 摸到红球频率m/n 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.620 0.615 0.6 13.（2020春·北碚区校级月考）已知整数m满足|m|＜4，则关于x的二 次函数y＝ax²＋2ax－3（a＜0）在－3＜x＜m时，y随x的增大而增大 的概率为______. 14.投掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）两次，向 上一面的点数依次记为a、b.那么方程x²＋ax－b＝0有解的概率是___.1 15.（2020春·沙坪坝区校级月考）从 ，－1两个数中随机选取一个 数记为a，再从－3，0，1三个数中随机选取一个数记为b，则a、b的 取值使得直线y＝ax＋b不过第二象限的概率是_____. 16.（2020春·沙坪坝区校级期末）在四张完全相同的卡片上分别写上 － ，0，1，2四个数字，然后放入一个不透明的袋子中摇匀，现从 中随机抽取第一张卡片记下数字a，放回摇匀.然后随机抽取第二张卡 片记下数字b，且a＋b＝m，则m的值使关于x的一元二次方程 （m－ ）x²＋2x＋1＝0有实数解的概率是_______. 17.（2020春·北碚区校级期末）一只不透明袋子中装有五只大小、 质地都相同的小球，球面上分别标有数字0，1，2，3，4，搅匀后 从中任意摸出两个小球，则两个小球上的数字均为奇数的概率为 _____. 18.（2020·大庆）两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数 中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为 ______. 19.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球， 其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个 球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的 频率稳定在0.4左右，则a的值约为______.30 20.如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、 2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形.一只小 虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是______.