重庆中考数学专题突破：9《函数图像信息分析》课件

专题9 函数图象信息分析 目 录 1 考法透析 2 考法示例 3 精题精练 1 考法透析 重庆中考第17题是函数图象综合运用题，考查学生对反比例函 数、二次函数图象的分析判断能力，要求学生从图象中观察出与题目 相吻合的结论.这类问题的难度相对较大，针对每一个问题都要求学 生全面掌握相关的知识和解决这类问题相应的技能. 2 考法示例 类型 与一次函数相关的图象综合辨析 ☞示例1 （2020·重庆B）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿 同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度 匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的85继续 骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过 程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米） 与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系 如图所示，则乙比甲晚____分钟到达B地.12 [解析] 由题意可得乙的速度为1500÷5＝300（米/分钟），设甲的速 度为x米/分钟.由题意，得 300×25－20x＝2500，解得x＝250， 25分钟后甲的速度为250× ＝400（米/分钟）. 由题意知总里程为250×20＋61×400＝29400（米）， 86分钟乙的路程为86×300＝25800（米）， ∴ ＝12（分钟）.故答案为12. ☞示例2 （2019·重庆B）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学. 几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速 跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以 原速的 快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追 上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y（米）与小明从家出 发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数 关系如图所示，则小明家到学校的路程为 __________米.2080 [解析] 设小明原速度为x米/分钟，则拿到书后的速度为1.25x米/分 钟，则家与学校的距离为11x＋（23－11）×1.25x＝26x米. 设爸爸行进速度为y米/分钟，由题意及图象，得 解得 ∴小明家到学校的路程为80×26＝2080（米）. 故答案为2080. 3 精讲精练 1.（2020春·北碚区校级期末）端午节妈妈让小明带着粽子去舅舅家， 小明出发5分钟后，舅舅从家里出发去接小明，两人相遇后都以小明 的速度步行去舅舅家，两人走了6分钟后，舅舅想起来家里没有蘸粽 子的白糖了，就在路边便利店买白糖，小明速度减半继续行走，9分 钟后舅舅买完白糖以刚才两人同行速度的两倍赶回家，最后两人同时 到达舅舅家.若小明与舅舅之间的距离y（米）与小明出发时间x（分 钟）之间的函数关系如图所示，且小明家、便利 店、舅舅家顺次在同一直线上，那么当舅舅买完 白糖时，小明距舅舅家还有______米.300 2.（2020·南岸区校级模拟）A、B两地相距2400米，甲从A地出发步 行前往B地，同时乙从B地出发骑自行车前往A地.乙到达A地后，休息 了一会儿，原路原速返回到B地停止，甲到B地后也停止.在整个运动 过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速运动.甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则a＝____.24 3.（2020·重庆模拟）疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮 长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集 社会捐献物资.甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进 行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时 甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取（甲取东西的时 间忽略不计），而乙继续前行，甲、乙两人到达B地后原地帮忙.已知 在整个过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速行走， 甲、乙两人相距y（米）与甲出发的时间x（分钟） 之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲 距A地的路程是______米.160 4.（2020春·沙坪坝区校级月考）小夏、小熙两同学从距学校3000米的 同一小区同时出发，各自将作业本拿回学校，他们俩将作业本拿回学 校后，又各自以原速原路返回自己居住的小区，在整个过程中，她们 两人均保持各自的速度匀速行驶，且小夏的速度比小熙的速度快.整个 过程中两人相距的路程y（米）与小夏离开小区 的时间x（分钟）之间的关系如图所示（返校逗 留时间不计），则小夏返回到小区时，小熙距 小区的路程为_______米.2000 5.（2020春·渝北区期中）甲、乙分别开车同时沿同一条路线从A地出 发前往B地，已知A、B两地相距300km，他们出发1.5小时的时候乙 车坏了，乙立即开始修车，甲车继续行驶，当甲第一次与乙相遇时， 乙还在修车，乙修好车继续按原速前往B地.乙到达B地 小时后，甲 车到达B地.整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两 人相距的路程y（千米）与甲出发的时间x（小时） 之间的关系如图所示，则当乙车修好时，甲车距 B地的路程为______千米.110 6.（2020春·沙坪坝区期末）疫情期间，重庆某文旅集团响应武汉防 疫工作需求，调派甲和乙两艘油轮到武汉长江内河支援.4月初，两艘 油轮完成任务后分别以不同的速度匀速从武汉A港口返回1200km以 外的重庆B港口.甲出发3h后，乙才从A港口出发，在整个航行过程中， 甲、乙两艘油轮相距的路程y（km）与甲出发的时间x（h）之间的关 系如图，则乙到达重庆B港口时，甲距重庆 B港口的距离为_____千米.45 7.（2020春·九龙坡区校级月考）一个阳光明媚的上午，小明和小兰相 约从鲁能巴蜀中学沿相同的路线去龙头寺公园写生，小明出发5分钟 后小兰才出发，此时小明发现忘记带颜料，立即按原速原路回学校拿 颜料，小明拿到颜料后，以比原速提高20%的速度赶去公园，结果还 是比小兰晚2分钟到公园（小明拿颜料的时间忽略不计）.在整个过程 中，小兰保持匀速运动，小明提速前后也分别保持匀速运动，如图所 示是小明与小兰之间的距离y（米）与小明出发 的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到公 园的距离为_____米.720 8.（2020·沙坪坝区校级一模）某物流公司的快递车和货车每天都同时 从甲地出发，往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟，货车到 达乙地后用1小时装卸货物，快递车立即折返（每次折返时间忽略不 计），然后分别按原路以原速折返，结果与第二趟返回的快递车同时 到达甲地.如图为快递车与货车之间的距离s（km）与出发的时间t（h） 的图象，则当第二次相遇时，距离乙地_____km.37.5 9.（2020·九龙坡区校级二模）如图所示，小明、小白两人分别从A、 B两地出发，相向而行，已知小明先出发6分钟后，小白才出发，他们 两人相遇后，小白立即以原速返回B地，小明以原速继续向B地前行， 小明、小白分别到达B地后都停止行走，小明、小白两人相距的路程y （米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小白到 达B地时，小明与B地相距的路程是______米.137.5 10.（2020春·渝中区期末）武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为 了阳光小区的疫情防控志愿者.一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀 速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小 丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行 驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用2分钟时间与 小玲核对了一下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控 中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲 之间的距离y（米）与小玲从阳光小区出发后的时间 x（分）之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光 小区时，小玲离区疾病防控中心的距离还有______米.625 11.一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀 速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地 匀速行驶（乙车比甲车快），到达A地停留1小时后，调头按原速向C 地行驶，若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲，乙两车 之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的关系如图所示， 则甲车出发后，经过___时与乙车相遇.5 12.（2020春·沙坪坝区校级月考）甲、乙两小朋友都从A地出发，匀速 步行到B地（A、B两地之间为笔直的道路），甲出发半分钟后，乙才 从A地出发，经过一段时间追上甲，两人继续向B地步行，当甲、乙之 间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后 与甲相遇，乙又立刻掉头向B地以原速度步行（两次掉头时间忽略不 计）.甲、乙相距的路程为y（米）与乙出发的 时间x（分钟）之间的关系如图所示，当乙到 达B地时，甲与B地相距的路程是____米.40 13.（2020·九龙坡区校级模拟）小刚从家出发匀速步行去学校上学.几 分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸， 挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速 跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的 倍原路步行回家.由于时间关系 小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23 分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计） 两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学 校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示， 则小刚家到学校的路程为______米.2960 14.（2020·南岸区自主招生）在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、 乙两名运动员分别从A，B两地出发进行往返跑训练.已知甲比乙先出 发30秒钟，甲距A点的距离y（m）与其出发的时间x（min）的函数图 象如图所示.乙的速度是200m/min，当乙到达A点后立即按原速返回B 点.当两人第二次相遇时，乙跑的总路程是________m.1450 15.尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节 前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福.当小艾同 学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边 往家走，请爸爸帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往 敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的 1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后， 爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸 爸与小艾的距离y（米）与小艾从敬老院出发的时 间x（分）之间的关系如图所示，则当小艾回到敬 老院时，爸爸离敬老院还有_____米.240 16.（2020·南岸区校级模拟）A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王 陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托.二人相遇 时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回 到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后 不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计）， 整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车， 为了赶时间，提速 前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表 示的是小海与王陆二人到修理厂C的距离和y（km）与 小海出行时间x（h）之间的关系，则当王陆第二次与小 海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有_____km.14 17.（2020·九龙坡区校级模拟）小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发，第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即 提速至原速的1.5倍，然后匀速运动到B端，且小明到达B端后立即以 提速后的速度调头返回.小亮匀速跑步到A端后，立即按原速返回（忽 略小明、小亮调头时间），当小明、小亮再次 相遇时二人停止运动.已知两人相距的距离y（米） 与小亮出发时间x（秒）之间的关系如图所示， 则第二次相遇时小明与B端的距离为_____米.240 18.（2020春·沙坪坝区校级月考）已知A、B两地之间的路程为3000米， 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙 到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到 该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到 达B地的时间比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两 人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距 的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关 系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路 程是______米.250 19.（2020·南岸区校级模拟）5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演 唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻员从看台 走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动， 出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地， 拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻 员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x （min），两人之间的距离为y（m），y与x的 函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台 时，2号巡逻员离舞台的距离是______米. 20.（2020·南岸区校级模拟）甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250 千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶， 途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车， 甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B 地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km）与乙 车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车 比乙车早到_____分钟.11.5 21.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先走3分钟后乙才开始 行走，甲到达B地后立即停止，乙到达A地后立即以另一速度返回B地. 在整个行驶的过程中，两人保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人之 间的距离y（米）与乙出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示.当 甲到达B地时，则乙距离B地的时间还需要_____分钟.11 22.甲、乙两人分别骑自行车从黄花园巴蜀中学、重庆洪崖洞两地出 发，相向而行，甲先出发5分钟后，乙再出发，乙出发几分钟后和甲 相遇，同时乙由于自行车故障，停车修理自行车，8分钟修好自行车 后，继续向黄花园巴蜀中学出发，甲到达重庆洪崖洞后立即掉头，向 黄花园巴蜀中学行驶，直到追上乙.甲、乙两人之间相距的路程y（米） 与甲出发的时间x（分钟）之间的关系式如图所 示.则甲最后追上乙时，甲距离黄花园巴蜀中学 的路程是_______米.1800 23.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车出发1小时后乙车 出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向 各自行驶，当甲车到达B地后，立即调头以原速度去追赶乙车，乙车 到达A地后也立即调头以原速度继续行驶，直到两车再次相遇，停止 运动（甲、乙两车调头所需时间忽略不计）.如图所示是甲、乙两车之 间的距离s（千米）与甲车所用时间t（小时）之 间的函数图象，则甲、乙两车再次相遇时，乙车 离A地的距离为______千米. 24.A、B两地之间有一C地，某日早上9点，一辆电力巡查车作例行巡 查，巡查线路是从A地到C地再原路返回A地，全程匀速行驶，调头时 间忽略不计.家住C地的陈先生同样是在当天的早上9点出发，驱车前 往B地取一份文件，然后返回，经C地前往公司所在地A地.陈先生全程 也是匀速行驶，取文件花费了4分钟，设两车之间的距离为y m，出发 后的行驶时间为x min，y与x的关系如图所 示.那么当电力巡查车到达C地时，陈先生 距A地还有_______m.26000 25.甲、乙两人驾车分别从A、B两地相向而行，乙出发半小时后甲出 发，甲出发1.5小时后汽车出现故障，于是甲停下修车，半小时后甲修 好后继续沿原路按原速与乙相遇，相遇后甲随即调头以原速返回A地， 乙也继续向A地行驶，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲驾车时间 x（小时）之间的关系如图所示，当乙到达A地时，甲距离B地_____千 米. 756 26.（2020春·沙坪坝区校级月考）已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、 乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟，甲到达B 地并休息了2分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地 行驶.当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的 倍按原路返回A地， 而甲也立即提速为原速的 倍继续向C地行驶，到达C地就停止.若甲、乙间 的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列 说法：①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分； ②A、C两地相距7200米；③甲从A地到C地共用时26分 钟；④当甲到达C地时，乙距A地6075米.其中正确的是 ________.①②④ 27.（2020·九龙坡区自主招生）某单位的老王和老张同时参加了某次的 越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发2 分钟后，老王身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进， 当老王到达S站后，立即走路返回去接老张，两人相遇后，老王立即以 原来的速度跑步前往S站，0.5分钟后两人同时到达S站.已知两人间的 距离y（m）随两人运动时间x（s）的变化 如图.问：当老王第一次到达S站时，老张 距S站的距离为______m.275