沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.1多边形的内角和与外角和课件

§22.1（1）多边形的内角和 三角形 四边形 五边形 …… 由平面内不在同一直线上的 三条线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做三角形． 三角形 四边形 五边形 …… 由平面内不在同一直线上的 一些线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做多边形． 不在同一直线上 首尾顺次联结 封闭图形 对于一个多边形画出它任意一边 所在的直线，如果其余各边都在这条 直线的一侧，那么这个多边形叫做凸 多边形，否则叫做凹多边形． BA C D E D A B C 任意一边 三角形的内角和为180° 边形的内角和为几度？n 1．多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多 边形的边． 2．多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点． 3．多边形的内角 相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角． 4．多边形的对角线 联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的 对角线 ． B A D E C n边形有 条边， 个顶点， 个内角n n n A B C A B CD A B C D E A B C D E 多边形 的边数 图 形 从一个顶点 出发的对角 线条数 分割出的 三角形的 个数 多边形的 内 角 和 4 5 6 n n-2 2 3 2×180º 3×180º (n-2)×180º 1 2 n-3 …… … … … 4 4×180º3 n边形内角和=（n-2）•180° 从一个顶点出发作多边形对角线， 将求多边形内角和转化为求几个 三角形内角和的问题 以五边形为例，你还能找到其他 分割的方法么？ 多边形内角和定理： n边形内角和=（n-2）•180° 多边形内角和定理： 三角形是否也满足上述定理？ 定理中的n可以取什么数？ 求多边形的内角和，需要什 么条件？ 求十二边形内角和． 已知一个多边形的内角和为 2160°，求这个多边形的边数 ． 解： 解：设这个多边形的边数为n (n-2)·180°=2160° ∴n-2=12，n=14 答：这个多边形的边数为14 (12-2)×180° 答：十二边形的内角和为1800° =1800° 如果一个多边形的边数增加1， 那么它的内角和将增加几度？ 解：设原来多边形的边数为n [(n+1)-2]·180° (n-2)·180°— =180°·[(n-1)-(n-2)] =180° 答：内角和将增加180° 1.(1)填空：六边形的内角和为 度． (2)求十边形的内角和． 3.求图中 x 的值. 2. 已知一个多边形的内角和为1260°, 求这个多边形的边数． 160° x° 90°2x° 110° 4.几边形的内角和是六边形内角和的2倍？ 1. 多边形的有关概念; 2. 多边形的内角和公式 n边形的内角和 ＝（n-2）• 180º; 3. 类比、转化的数学思想方法. 1．练习册：22.1（1） 一个多边形除了一个内角等于α，其 余角的和等于700°，求这个多边形的边数， 及α的值． 2．思考题： 再 见