沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.3分式方程的解法课件

复 习 练习1、下列哪些是分式方程？ 练习2、解方程 2 31x  因为根据等式性质，等式的左右两边同时乘以 或除以一个不为0的数或值不为0的代数式时， 等式才成立。 而我们在去除分式方程的分母时，两边同时乘 的代数式的值可能为0，这相当于扩大了未知 数允许取值的范围。 也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原 方程（分式方程）的根。即可能产生增根，所 以一定要验根。 在保证解对方程的前提下，将根直接 代入两边同乘的代数式（或分式方程 的分母）。 使最代数式值为0的根是增根，要舍去。 使最代数式值不为0的根是原方程的根。 1、去分母，将分式方程化为整式方程； 2、解整式方程； 3、检验所得解是否为原方程的根； 4、写出原方程的根. 解可化为一元一次方程的分式方程的 一般步骤为： 思 考 某单位团员准备捐款1200元帮助边远地区贫困学生，大 家平均分担.实际捐款时又有2名同事参加，但费用不变， 于是每人少捐30元.问实际共有多少人参加捐款？ 分析：原定人均捐款（元）-实际人均捐款（元）=30（元） 解：设实际有x人捐款，则原定(x-2)人参加。 依题意得： 方程①是一个分式方程，两边同时乘 以 ，去分母，并整理后得到 )2( xx 0802方程 2  xx ② 21.3 可化为一元二次方程的分式方程（1） 实际问题需要满足实际意义，虽然两个都是 分式方程的解，但不符合题意的也要舍去.所 以问题的答案是：实际参加捐款的人有10人. 得到 是否都是问题的解呢？8,10 21  xx 08022  xx 8,10 21  xx 尝 试 1 211 1x x   解方程： (1 ) (1 )(1 ) 2(1 )x x x x      2 3 0x x  1 20, 3x x  尝 试 1 2 1解方程： 2   xx x 归 纳 1、解“可化为一元二次方程的分式方程”的步骤是： (1)去分母（同乘最简公分母）； (2)解一元二次整式方程； (3)检验（代入最简公分母；结合实际意义）； (4)写出原方程的根. 归 纳 3、解分式方程时要注意： （1）常数项不能漏乘； （2）当分母是二次多项式时，一般要先分解因式， 再找最简公分母. 在括号中填写适当的式、数、符号，完整表达解方 程的过程 解分式方程 14 4 2 1 2  xx 练 习 练 习 解方程：（1） （2） （3） 1 6 42 x x   4 1 11x x   2 5 22 4 x x x    拓 展 1、关于x的分式方程 有增根x = 1，那 么k的值是多少？ 2、方程 有增根，求m的值