沪教版（上海）数学七年级下册-13.4平行线的判定课件 (2)

平行线 a b 平行线概念： 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. “平行”用符号“∥”表示. 如图：直线 a 和 b 是平行线，也称它们互相平行， 读作 “ a 平行于 b ”. 记作“a∥b", 13.4（1） 平行线的判定 操作——作平行线 已知直线a, 请用直尺和三角尺画一条直线b, 使b与a平行 用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b a P 巩固练习 用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b p a (1) a p (2) 操作——作平行线 a P 过直线外一点画已知直线的平行线： 操作——作平行线 平行线基本性质： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. p a (1) a p (2) b b b 平行线的判定方法 b ∠1和∠2大小相等 a1 2 直尺所在的直线截直线a、b 所得的同位角 平行线的判定方法 b a 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条被截直线平行． 平行线的判定方法： 即：同位角相等，两直线平行 2 1 l A B C D E F 1 2 （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C (同位角相等,两直线平行) 归纳为： 已知两个同位角相等， 通过描边法确定被截线， 根据平行线的判定方法， 得到两被截线平行。 1 FE C D B A AB DE BC EF (同位角相等,两直线平行) 例1：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行吗？根据图示，说明直线a与直 线b平行的理由。 a b c 90 找相等的同位角平行线的判定方法 1 2 同位角相等,两直线平行 已知解：如图，因为a⊥c， b⊥c (_______) 所以∠1=_______°， ∠2=_______°(垂直的意义) 得∠1=∠2（等量代换） 所以_______ (_____________________) 90 a∥b a b c l1 2 3 例2： 如图，直线 l与直线a、b、c分别相交， 且∠1=∠2=∠3 . （1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ 平行线的判定方法 ∠1、∠2是什么 位置关系的角？ 解：(1) 答： a // b 因为 ∠1=∠2 (同位角相等, 两直线平行) （已知）. 所以 a // b a b c l1 2 3 例2: 如图，直线 l与直线a、b、c分别相交， 且∠1=∠2=∠3 . （1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ （2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？ 平行线的判定方法 ∠1、∠3是什么 位置关系的角？ 4 a b c l1 2 3 例2: 如图，直线 l与直线a、b、c分别相交， 且∠1=∠2=∠3 . （1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ （2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？ 平行线的判定方法 5 a b c l1 2 3 例2: 如图，直线 l与直线a、b、c分别相交， 且∠1=∠2=∠3 . （1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ （2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？ 平行线的判定方法 吗？请讨论cb // 解：(1) 答： a // b (2) 答： a // c 4 四、课堂练习P53 1、 答：  29AMN 3 要说明AB//CD，就要找 到由AB、CD及一条截线 构成的两个同位角相等. 3.如图：已知∠1=110°，∠2=70 ° 那么AB//CD吗？为什么？ 12 F B D E A C 四、课堂练习P53 解: 将∠1的邻补角记作∠3 则 3 ∠1+ ∠3=　180°（邻补角的意义） 因为 ∠1=110° （ ） 所以∠3= 180°- ∠1= 180°- 110°（等式的性质） 又因为 ∠2=70° （ ） 得∠2 ∠3 （ ） 所以AB//CD （ 同位角相等，两直线平行） 已知 已知 等量代换= 12 F B D E A C 四、课堂练习P53 答:AB//CD 要说明AB//CD，就要找 到由AB、CD及一条截线 构成的两个同位角相等. 3.如图：已知∠1=110°，∠2=70 ° 那么AB//CD吗？为什么？ 五、课堂小结 1.过直线外一点画已知直线的平行线； 过直线外一点画已知直线的平行线步骤： 一落、二靠、三移（过点）、四画. 2、平行线基本性质： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. b aP 3、平行线判定方法1： 因为∠1=∠2 （已知） ba//所以 同位角相等，两直线平行. (同位角相等，两直线平行) 4、同一平面内,垂直（平行）于同一直线的两直线平行. c ba 练一练 （1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时， 就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ a∥b 图1 A B E C D 57 图2 1 2 a b 3 c 如图，（1）因为∠B=∠CGM（已知） 所以----∥----（理由： ） （2）因为∠--------=∠-------（已知） 所以BG ∥ DH （理由： ） （3）因为∠NEC=∠-----（已知） 所以------ ∥------（理由： ） D B E C G H M N 火眼金睛，找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC