1.种群的数量特征及其之间的关系
迁出率 迁入率 出生率
年龄组成
基本特征
死亡率
?
种群密度
性别比例
种群的数量特征
取决于
2.调查种群密度的方法:
v 问题回顾
样方法和标志重捕法
ï怎样建构种群数量增长的模型?
ï种群的数量是怎样变化的?
ï什么是环境容纳量?
ï影响种群数量变化的因素有哪些?
【课标点击】
o 教学目标:
1、知识方面:用数学模型解释种群数量的变化。
2、能力方面:说明建构种群增长模型的方法。
3、情感态度与价值观方面:关注人类活动对种群
数量变化的影响。
o 学习重点:尝试建构种群增长的数学模型,并
据此解释种群数量的变化。
o 学习难点:建构种群增长的数学模型。
在 营养和
生存空间没
有限制的情
况下,某种
细菌每
20min就通
过分裂增殖
一次。
问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下,某种
细菌每20min分裂繁殖一代。
1.n代细菌数量的计算公式是____________。
2.72h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是
______________。
Nn = 2n
N = 2216
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律,
数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
种群的研究核心就是种群的数量变动
一、建构种群增长模型的方法
数学模型:
1. 概念:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2. 建立数学模型的步骤:
研究实例 研究方法
细菌每20分钟
分裂一次
观察研究对象
提出问题
在资源和空间无限的环
境中,细菌种群的增长
不受影响的情况下
提出合理的假设
Nn = 2n
根据实验数据,用适
当的数学形式对事物的
性质进行表达
观察、统计细菌数量,
对自己建立的模型进行
检验或修正
通过进一步实验或
观察等对模型进行
检验或修正
在理想状态下,细菌每20分钟分裂一次。请填
下表,并根据表中数据,绘出细菌种群的增长
曲线。
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
以时间为
横坐标,细
菌数量为纵
坐标,画出
细菌的数量
增长曲线。
一、建构种群增长模型的方法
3. 类型:
⑶坐标式(曲线图)
⑴数据分析表格式
⑵数学方程式
Nn=2n
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
方程式——精确
曲线图——直观
细菌的数量/个
理想条件下细菌数
量增长的推测:自然
界中有此类型吗?
1859年,24只野兔 6亿只以上的野兔近100年后
实例1:澳大利亚野兔
1859年,一个英格
兰的农民带着24只
野兔,登陆澳大利亚
并定居下来,但谁也
没想到,一个世纪之
后,这个澳洲“客人”
的数量呈指数增长,
达到6亿只之巨。
实例1
2.实例二:凤眼莲
v 又称水葫芦。是目前世界上危害最严重的多年生恶性
水生杂草之一。
v 原产南美,1901年作为一种花卉引入我国,50~60
年代作为猪饲料推广种植,并发展为水质净化种类,
后逸为野生。
v 现广泛分布于华南、华中、华北和东北地区。90年代
中期,在我国南方的一些河道和湖泊,凤眼莲覆盖面
积达100%。在云南省昆明市滇池内,1994年凤眼莲
的覆盖面积约达10 km2。
实例2:凤眼莲(水葫芦)
实例2:凤眼莲(水葫芦)
种群迁入一个新环境后,
常常在一定时期内出现
“J”型增长。例如,在
20世纪30年代时,人们
将环颈雉引入到美国的
一个岛屿,在1937~
1942年期间,这个环颈
雉种群的增长大致符合
“J”型曲线(右图)。
实例3
二、种群增长的“J”型曲线
实例3:
自然界确有类似细菌
在理想条件下种群数
量增长的形式,如果
以时间为横坐标,种
群数量为纵坐标,曲
线则大致呈“ J ”型
美国某岛屿环颈雉
种群数量的增长
食物充足
空间充裕
环境适宜
没有敌害
资源无限
指数生长
理想条件下的种群增长模型
三.“J”型增长的数学模型
1、模型假设:
理想状态——食物充足,空间不限,气候适宜,
没有敌害等;
(N0为起始数量, t为时间,Nt表示t年后该种群的数
量,λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数.)
2、种群 “J”型增长的数学模型公式:
Nt=N0 λt
种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是
第一年的λ倍。
当λ大于1
当λ小于1
种群密度增大 为增长型种群
种群密度减小 为衰退型种群
当λ等于1
种群密度不变 为稳定型种群
总结:种群增长的“J”型曲线
①产生条件:
理想状态——食物充足,空间不限,
环境适宜,没有天敌等;
②增长特点: 种群的数量每年以一定的倍数增长,
第二年是第一年的λ倍
③适用情形:
实验室条件下
当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最
初一段时间
时间
增
长
率
在大自然中
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
环
境
阻
力
种群密度越大环境阻
力越大,种内竞争就
会加剧;捕食者增加
、
当种群数量增加到一定阶段时,种群数
量就会稳定在一定的水平。
思考
在自然界中,种群增长的“J”型曲线
应该从哪些方面进行修正呢?
高斯(1934)把5个大草履虫置于0.5mL的
培养液中,每隔24小时统计一次数据,经
过反复实验,结果如下:
高斯对大草履虫种群研究的实验
请绘制大草履虫的种群增长曲线
证明:高斯实验
大草履虫种群的增长
四 种群增长的“S”型曲线
K/2·
K值:环境容纳量
环境容纳量:
在环境条件不受破坏
的情况下,一定空间
中所能维持的种群最
大数量称为环境容纳
量,又称K值。
1.同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影响。
2.N≈K/2,此时种群增长速度最快,可提供的资
源数量也最多 ,而又不影响资源的再生。
①产生条件:存在环境阻力:
自然条件(现实状态)——食物等资源和
空间总是有限的,种内竞争不断加剧,捕食
者数量不断增加。导致该种群的出生率降低,
死亡率增高.
当出生率与死亡率相等时,种群的增长就会停止,
有时会稳定在一定的水平.
②增长特点:
种群数量达到环境所允许的最大值(K值)后,
将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
31
③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段
⑵图乙的g点相当于图甲的c点
⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段
⑷图乙的h点相当于图甲的de段
K/2
a b
c
d
g
hf
e
甲 乙
0—K/2时逐渐增大
K/2 —K时逐渐减小
在 K/2时达到最大
在K时增长速率为0
增长速率变化:
种群数量变化:
在K值时达到最大
t0
t1
t2
种
群
数
量
“S”
型
增
长
曲
线
(种群数量)
K/2
K
种
群
数
量
增
长
率
时间
D: 出生率=死亡率,即
种群数量处于K值。
B: 出生率与死亡率之差
最大,即种群数量处于
K/2值。
K/2的应用
①资源开发与利用:种群数量达环境容纳
量的一半时种群增长速率最大,再生能力最
强——把握K/2值处黄金开发点,维持被开发资
源的种群数量在K/2值处,可实现“既有较大
收获量又可保持种群高速增长”,从而不影响
种群再生,符合可持续发展的原则。
K/2
④在生产中的应用
为了保护鱼类资源不受破坏,并能持续地
获得最大捕鱼量,应使被捕鱼群的种群数
量保持在什么水平?为什么?
为了保护鱼类资源不受破
坏,并能持续地获得最大
捕鱼量,根据种群增长的
S型曲线,应使被捕鱼群
的种群数量保持在K/2水
平。这是因为在这个水平
上种群增长量最大 。
②有害生物防治:务必及时控制
种群数量,严防达K/2值处(若达K/2
值处,可导致该有害生物成灾,如
蝗虫的防控)
K/2的应用 K/2
提示:从环境容纳量的角度思考,可以采取措
施降低有害动物种群的环境容纳量,如将食物
储藏在安全处,断绝或减少它们的食物来源;
室内采取硬化地面等措施,减少它们挖造巢穴
的场所;养殖或释放它们的天敌等
同一种群的K值不是固定不变的,会受到
环境的影响
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施?
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施?
建立自然保护
区,改善大熊
猫的栖息环境,
提高环境容纳
量。
比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线 S型曲线
前提条件
种群增长率
种群增长速率
有无K值
曲线
环境资源无限 环境资源有限
保持稳定 逐渐下降
无,
持续保持增长 有K值
K值:环境容纳量
总结:
持续增大 先增大后减小
39
用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线
时间
种群
数量 J型
曲线
S型
曲线
K值
1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具
有过度繁殖的特性。
2、图中阴影部分表示:环境阻力,种群密度
越大 环境阻力越大
3、用达尔文的观点分析指:通过生存斗争被
淘汰的个体数量,也即代表自然选择的作用。
“J”型曲线表明生
物具有什么特性?
图中阴影部分表示
什么?
四、种群数量的波动和下降
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出
率决定的,因此,凡是影响上述种群特征的因素,
都会引起种群数量的变化
环境因素
种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率
种群数量的变化
气候、食物、天敌、传染病等
增或减
增长、波动、稳定、下降等
影响种群数量变化的因素
1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导 。
既要使生物资源的产量达到最大,又不危害生物资源的可持续发
展,砍伐、捕捞、狩猎后,保证种群的增长速率为最大值。
2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、
采伐等提供理论指导。
3、通过研究种群数量变动规律,为有害生物的预测及防
治提供科学依据。
降低环境的负荷量(K值)。如鼠害防治可通过严密封存粮食、
清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低K值。
4、为引进外来物种提供理性的思考。
必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害,即是
否会构成生物入侵。
五、研究种群数量变化的意义
⑴如果种群处在一个理想的环
境中,没有自然和空间的限制,
种群内个体数量的增长曲线是
____。
⑵如果将该种群置入有限制的自然
环境中,种群内个体数量的增长曲
线是_____,用达尔文进化理论分析图中的阴影部分
表示_________________________________。
⑶影响种群密度的主要因素是种群的_______、
_______、___________和_____________。
4、下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线,请仔细
分析图中去先后回答下列问题:
a b
个
体
数
时间
a
b
在生存斗争过程中淘汰的个体数
出生率和死亡率性别比例
年龄组成
迁入率和迁出率
1.在下列图中,表示种群在无环境阻力
状况下增长的是 B
2.(2002高考)在一个玻璃容器
内,装入一定量的符合小球藻生
活的管养液,接种少量的小球藻,
每隔一段时间测定小球藻的个体
数量,绘制成曲线,如右图所示。
下列四图中能正确表示小球藻种
群数量增长率随时间变化趋势的
曲线是( ) D
(2004江苏)某海滩黄泥螺种群现存
量约3000吨,正常状况下,每年该种
群最多可增加300吨,为充足利用黄
泥螺资源,又不影响可持续发展,理
论上每年最多捕捞黄泥螺的量为()
A、3000吨 B、1650吨
C、1500吨 D、不超过300吨
D
下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长
曲线图,曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制
使种内竞争增加( )
A.CD段(增长速度慢) B.DE段(速度加快)
C.EF段(变化速率加快) D.FG段(速度逐渐变慢)
D
l (07理综I)3.下列有关种群增长的S型
曲线的叙述,错误的是
l A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈
S型
l B.达到K值时种群增长率为零
l C.种群增长受自身密度的影响
D.种群的增长速度逐步降低
D