人教版九年级下册29.1投影课件

29.1 投影 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影 子，影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关. 你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影所在的平面叫做投影面 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计 时器日晷，就是根据日影来观测时间的. 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中 心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影． 例 如图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中 画出形成树影的光线，并说明它们是在太阳光下 形成的，还是在灯光下形成的，和同伴交流你的 分析过程． 典例精讲 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练习 1 P88练习 图① 图② 图③ 区分下列投影练习 2 像图③这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做 正投影. A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) (1)铁丝平行于投影面. (2)铁丝倾斜于投影面. (3)铁丝垂直于投影面. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 合作探究1：线段的正投影 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同 位置,三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． A B CD A' B' C'D' A B CD A' B' C'D' A B C D A'( B') D'(C') q 合作探究2：平面图形的正投影 形状、大小 不变（全等） 大小变化 点 形状、大小 不变（全等） 形状、大小 均变化 线 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这 个面的形状、大小完全相同，即全等. 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′B′G′ P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 合作探究3：正方体的正投影 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 练一练 1. 球的正投影是( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 当堂练习 4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是( ) 5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影． 解：如图所示： 6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α， 投影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后 木棒的影长 A2B2 (如图②)． E 7.如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时 发现，他在路灯B下的影长为2 m，且恰好位于路灯A的正下方， 接着他又走了6.5 m到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路 灯B的正下方．(已知王林身高1.8 m，路灯B高9 m) (1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子； (2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长； (3)计算路灯A的高度． 8.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面 积是_________.