人教版七年级数学上册2.2整式的加减（2）(去括号)教学课件

++ =－ (x2y+xy)-(-2x2y-4xy)= 3x-(-2x)= X xy ab2c 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 知识回顾 下列多项式能合并同类项吗？ 知识回顾 2、合并同类项的法则是什么？ 合并同类项的法则是：先准确的找出同类项，再 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 32265 22  xyxy 383 3)26()25( 2 2   xy xy 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段 比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻 土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎 样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ (列车在非冻土地段速度120千米/小时,冻土地 段速度100千米/小时) 问题: • 在本章引言的问题中我们列的式子为： 100u ＋120×（u－0.5）(千米） 100u－120×（u －0.5） (千米） 怎样把括号去掉，从而化简这些式子 呢？ 学习目标： １．能运用运算律和类比方法， 探究去括号法则． ２．能正确运用去括号法则将整 式化简,利用法则解决简单的实 际问题. ⑴＋2×（８－５）= ⑵ －２× (８－５) = 类似的，若将数换成整式，又该怎样计算呢？ 例如： （３）＋2（ɑ－ｂ）= （４） －２ (ɑ －ｂ) = ２ ×８－２ ×５ =１６－１０＝６ -２ ×８-(-２) ×５ =－１６＋１０＝ － ６ 1. 请用乘法分配律进行计算： 探究 新知 +2ɑ －2b － 2ɑ +2b 观察上面(3)、(4)两式，你能发现去括 号前与去括号后，括号里各项符号变 化的规律吗？ （3）＋2（ a－b）＝＋2a－2b （4）－2（ a－b）＝－2a＋2b 去括号法则: 如果括号外的因数是 ,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号 ; 如果括号外的因数是 ,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号 ; 正数 相同 负数 相反 发 现 特别地，+（x－3）和－(x－3)可 以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 请用乘法分配律把上面式子中的括号 去掉。 )3()1()1(  x 3 x )3(1  x 3 x ⑴ ⑵ )3()1()1(  x  )3(x  )3(x )3(1  x 规律： 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项都不变号; 括号前是“－”号,把括号和它前面的“－” 号去掉,括号里各项都改变符号;   cbaacbaa  22 22 1.下面的去括号有没有错误?若有错，请改正. （１）   cbaacbaa  22 22改正： （２）     11  xyyxxyyx     11  xyyxxyyx改正： 2.口答：去括号 (1) a + 2(– b + c ) = (2) (a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) 2x– 3( x2 – y2 ) = a – 2b+2c 例4: 化简下列各式: 利用去括号的规律进行整式的化简. (1)8 2 (5 )a b a b   [例题学习] )2(3)35)(2( 2 baba  1.化简（课本P67练习第1题） )1(2)39( 3 1)4( )73()23(5)3(   yy aaa 2.计算在本章引言中我们由问题所列的式子： )5.0(120100  uu )5.0(120100  uu 60120100  uu 60220  u 60120100  uu 6020  u 例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速 度都是50千米/小时，水流的速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多千米？ 解: (⑴) 2小时后两船相距 (2) 2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） 答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船 比乙船多航行4a千米 新 知 运 用 练习：P67 第2题做一做 航速 时间 行程 飞机顺风 飞机逆风 a+20 a-20 4 3 4(a+20) 3(a-20) 两个行程相差： 1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比 它小b-a,求这个长方形的周长? 2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算 (1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A 通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3) 和(4)的结果有什么关系? 3 学习了类比的数学方法 1 去括号的法则 4 去括号在实际问题中的运用 小结 2 去括号的依据是：分配律 新课程课堂同步练习册P21~P22的 一、选择题 二、填空题 三、解答题 •１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用 小结 小结: 去括号的依据是：乘法分配律 去括号符号法则(顺口溜) • 去括号，看符号， • 是正号，不变号， • 是负号，全变号。 小结 n 1、本节课我们学习了哪些知识？ n 去括号法则 n 2、本节课我们用了哪些数学方法？ n ⑴从特殊到一般的方法 n ⑵对比法、归纳法 n 3、本节课我们用了哪些相关的知识？ n 分配律、相反数、合并同类项 作业 • 1、认真完成导学案当堂测评 • 2、完成练习册2.2整式的加减（二） 你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。 »１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用 1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比 它小b-a,求这个长方形的周长? 2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算 (1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A 通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3) 和(4)的结果有什么关系? 去括号符号法则(顺口溜) • 去括号，看符号， • 是正号，不变号， • 是负号，全变号。 你记住了吗？ 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。 33223322 22 2 96)32(3)( 23)(23 125)12(5 )( babababa yxyxyyxyxy yxxyx baba     2x＋－ 2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号相反。 × × × √ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数 乘以括号内的每一项，切勿漏乘。 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 1. 一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长 是 。 2.如果x +x+1与A的和是x，那么A= 。 3. 先去括号，再合并同类项： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+[x+(-2x-4y)] (3)a-(2a+b) -2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； ---------- ------- 2 6X+8y -X -1 2 答案：(1)7x+y (2)-4y (3)-3a+3b (4)12x+17 4.飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞 机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时 的行程是多少？两个行程相差多少？ 指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因. (⑴) a-(b-c+d) = a-b+c+d (⑵) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (⑶) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z 1、辩一辩 2、完成导学案自学检测第1题 当堂检测 例4: 化简下列各式: 利用去括号的规律进行整式的化简. (1)8 2 (5 )a b a b   =13a+b 2(2)(5a-3b)-3(a -2b) 解：原式=8a+2b+5a-b 25 3 (3 6 )a b a b   解：原式 25 3 3 6a b a b    23 5 3a a b    [例题学习] 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) (⑴) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船 比乙船多航行4a千米 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） 做一做 1 、P68 练习1 (1)12x-6 (2) x-5 (3)-5a+5 (4)5y+1 2、独立完成导学案自学检测第5题 化简 要注意的问题： • 1、不要漏乘：去括号时，括号内的每一 项都要与括号外的因数相乘。 • 2、括号外面是负因数时，去括号后每一 项都要变号。 • 3、当题目中涉及到有小括号，又有中括 号、大括号时，可按照从小到大的顺序 依次进行去括号。