5.1.3同位角、
内错角、
同旁内角
垂线的定义
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作
“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。
1.定义：当两条直线相交
所成的四个角 中有一个角
是直角 时，我们就说这两
条直线互相垂直。
OA B
C
D
过一点画已知直线的垂线的方法
过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标”
1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；
2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点；
A BP
3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；
∟4.四标：标上直角符号“ ”。
垂线的性质
从上面的画图过程中，你能得到什么结论？不妨说说看！
垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点
有且只有一条直线与已知直线垂直。
A B
A B
P
A B C D m
点
到
直
线
的
线
段
大
小
比
较
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
∠1与∠5分别在直线
AB、CD的上方，且又都
在直线 EF的右边.
2
3 4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
其他的同位角是：
∠4与∠8；
∠3与∠7.
如图：直线 EF截直线AB、CD
∠2与∠6；
2
3 4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
从位置方面观察
∠3与∠5有什么特征.
∠3与∠5分别在
直线AB、CD之间，
且在直线 EF两旁.
如图：直线 EF 截直线AB、CD
内错角：∠3与∠5
∠4与∠6.
2
3 4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
∠4与∠5有什么特征.
∠4与∠5分别在
直线AB、CD之间，
且在直线EF同旁.
同旁内角：∠4与∠5
∠3与∠6
2
3 4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
同位角:∠ 1与∠5；
∠2与∠6；
∠3与∠7；
∠4与∠8.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
2
3 4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
同旁内角：∠4与∠5；
∠3与∠6.
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
2
3
4
1
7
85
6
CA
E
B D
F
变一变：将上图整体旋转90度，
请找出图中的同位角、内错角和
同旁内角。
B
A
C
D E
32
1
4
做一做： 1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角。
2、
如图：∠1与∠2是同位角吗？
辩一辩 ：
如图：∠1与∠2是内错角吗？
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
有两条直线被第三条直线所
截的条件时才能产生同位
角、内错角、同旁内角.
试一试:
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
和 被直线
所截
而得的 .
A
B C
D
E F
1
3 5
2
4
BC
AB DE
同位角
A
B C
D
E F
1
3 5
2
4
（3）∠3与∠4是直线
____和 __被直线
____所截而得的_______.
（2） ∠1与∠3是直
线 和 被直线
所截而得的 .BC
DEAB
内错角
BC EF
DE 内错角
A
B C
D
E F
1
3 5
2
4
（4）∠2与∠4是直
线_____ 和 被直
线 所截而得的
_____ .
（5）∠4与∠5是直
线____和____被直
线____所截而得的
_________.
BC EF
DE
同位角
DE
BC EF
同旁内角
小结与评价
主要内容：两条直线被第三条直线所
截而产生的三种角——同位角、内错角、
同旁内角.
1、三种角产生的条件及位置特征； 注意：
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两
直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.
年 月 日
作业：
P166的2、3题
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