人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质

9.1.2 不等式的性质 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同 一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数， 等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 导入新课 复习引入 讲授新课 不等式的基本性质一 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ； 2-3 4-3 . > > > < < < 合作与交流 自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？ 不等式基本性质1 不等式的两边加（或减）同 一个数或（式子），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下性质： 一、不等式基本性质1 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×2 3×2 ； 5÷2 3÷2 . （2）2 4 ； 2×3 4×3 ； 2÷4 4÷4 . > > > < < < 合作与交流 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同 一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？ 不等式基本性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 一般地，不等式还有如下性质： 二、不等式基本性质2 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×(－2) 3×2 ； 5÷(-2) 3÷(-2) . （2）2 4 ； 2×(－3) 4×(-3 )； 2÷(-4) 4÷(-4) . > < < < > > 合作与交流 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同 一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？ 不等式基本性质3 不等式的两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 三、不等式基本性质3 一般地，不等式还有如下性质： （1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. 你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ × × √ 因为c≠0，所以c2＞0. 当c≤0时，不成立. 当c=0时，不成立. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相 同点和不同点？ 思考 用“>”或“b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b ； （3）已知 a 不等式基本性质3 < 不等式基本性质3和1 > 练一练 例1 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x 4 在不等式-4x> 4的两边都除以- 4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正. 不对 x < -1 说一说 1. 已知a < b，用“>”或“ 当堂练习 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或x 3 (1)x-5 > -1 (3)7x < 6x-6 x＞4 xb，那么 a+c>b+c，a- c>b-c →