广东省中山市八年级数学上学期期末模拟试卷

1.(3分) 2.(3分) 3.(3分) 4.(3分) 5.(3分) 6.(3分) 2020-2021学年广东省中山市八年级数学上学期期末模拟试卷3 总分： 120 答题时间： 90 日期： 班级： 姓名： 一、单选题（共10题，共30分） 在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 如图,工人师傅砌门时,常用木条 固定长方形门框 ,使其不变形,这样做的根据是（ ） A、 两点之间的线段最短 B、 长方形的四个角都是直角 C、 长方形是轴对称图形 D、 三角形有稳定性 点 关于x轴对称点的坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 在 ， ， ， 中，分式的个数为（　　） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 下列计算错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 纳米（mm）是非常小的长度单位， ，较小的病毒直径仅为 纳米， 用科学记数法 7.(3分) 8.(3分) 9.(3分) 10.(3分) 可表示为（　　） A、 B、 C、 D、 如图， 平分 ， 在 上，则图中能全等的三角形有（ ）对 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的（　　） A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、 倍 如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ， ，要使得 ，则需要添加的一 个条件可以是（　　） A、 B、 C、 D、 若 ， ，则 的值是（　　） A、 B、 C、 2 D、 4 ≌ 11.(4分) 12.(4分) 13.(4分) 14.(4分) 15.(4分) 16.(4分) 17.(4分) 18.(6分) 19.(6分) 二、填空题（共7题，共28分） 已知等腰三角形的周长为32，底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为________． 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线与高， ，△ABC的面积为12，则CD的长为 ________． 如图，在△ABC中， ， ， ，垂足为D，若 ，则AC的长为________． 计算： 的结果是（结果化为最简形式）________． 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长 方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为 ，底面长方形的一边长为 ，则底面长方形的另一 边长为________． 已知 ， ，则 的值等于________． 如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连 结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是________． 三、解答题（共8题，共62分） 解方程： ． 分解因式 20.(6分) 21.(8分) 22.(8分) 23.(8分) 24.(10分) （1） ； （2） ． 如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条 公路OA，OB的距离相等，且到两个小区C，D的距离相等． （1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明） （2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）． 如图，AC与BD相交于点E， ， ， ．垂足分别是C，D． （1）若 ，求BC的长； （2）求证： ． 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于点D， ， ，垂足分别是E，F，连接EF． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）试问： 与 相等吗？并说明理由． 李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3 000元购进了一 批小玩具，上市后很快脱销，他又用8 000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了 5元． （1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？ （2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 ，那么每个小玩具售价至少是多少元？ △ABC和△DBC中， ，延长CD，BA交于点E． ≌ 25.(10分) （1）如图1，若 ，试说明 ； （2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM，ON分别与AB，EC所在直线交于点M，N，如果 ，那么BM与 CO是否相等？请说明理由． 如图，已知 ， ，连接 ，过 点作 的垂线段 ，使 ，连接 ． （1）如图1，求 点坐标； （2）如图2，若 点从 点出发沿 轴向左平移，连接 ，作等腰直角 ，连接 ，当点 在线段 上，求 证： ； （3）在（2）的条件下若 、 ， 三点共线，求此时 的度数及 点坐标． 2020-2021学年广东省中山市八年级数学上学期期末模拟试卷3 一、单选题（共10题，共30分） 1.(3分) C 2.(3分) D 3.(3分) C 4.(3分) B 5.(3分) C 6.(3分) C 7.(3分) C 8.(3分) A 9.(3分) C 10.(3分) B 二、填空题（共7题，共28分） 11.(4分) 10 12.(4分) 3 13.(4分) 2 14.(4分) 15.(4分) 16.(4分) 7 17.(4分) 三、解答题（共8题，共62分） 18.(6分) 解：去分母得： ， 解得： ， 经检验 是增根，分式方程无解． 19.(6分) 解：（1） ； （2） ． 20.(6分) 解：（1）点P应修建在∠AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处； （2）如图所示：点P即为所求． 21.(8分) （1）解：∵ ， ， ∴ ， 在Rt△ADB和Rt△BCA中， ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． （2）证明：∵ ， ∴ ， 在△ADE和△BCE中， ， ∴ ． 22.(8分) （1）证明：∵AD平分∠BAC， ， ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴AD垂直平分相等EF． ≌ ≌ ≌ ≌ （2）解：结论： ． 理由：∵ ， ∵ ， ∴ ． 23.(8分) 解：（1）设李大伯第一次购进的小玩具有x个，则第二次购进的小玩具有2x个， 依题意，得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意． 答：李大伯第一次购进的小玩具有200个． （2）设每个小玩具售价是y元， 依题意，得： ， 解得： ． 答：每个小玩具售价至少是22元． 24.(10分) 解：（1）∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 在△BAO和△CAE中， ， ∴ ， ∴ ； （2）相等．理由如下： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 由（1）知 ， ≌ 在△BOM和△CNO中， ， ∴ ， ∴ ． 25.(10分) （1） （2）见解析 （3） ； ≌