2 功
“能”,你好抽象,但有了
我这个“功”,你就变得
具体了。
自主学习
一、功
功是力和物体在力的方向上发生的
位移的乘积。
任务二:实例分析
F
1.用力推桌子,桌子保持静止,
推力有没有做功?
分析:
l=0
F≠0 不做功
(劳而无功)
2.用手推动一下篮球,篮球会
在桌面上滚动,滚动过程中,手
还对篮球做功吗?为什么?
分析:
l≠0
F=0 没有做功(不劳无功)
任务二:实例分析
N
G
3.篮球在桌面上滚动时,篮球的重
力和支持力做功吗?为什么?
分析:l≠0
F ≠ 0
重力和支持力都没有
做功(劳而无功)
F⊥ l
l
N
G
N
G
F F
l
探究:功的计算式
W=
1、力与物体的位移方向相同
2、力与物体的位移方向垂直
W=F
l
Fl
0
探究思路:根据功的定义进行推导
l
F
F
F
α
F
α
F
α
分析:
根据力的等效性原理,可以
把计算F做功的问题转变为
求F1和F2做功的问题
所以 W = F1l =F l COSα
F做的功W = ?
F2
F1
3、一般情形
思考:还有没有其他方法算出功的表达式?
分力F1做功等于F1l,F2不做功
F
α
F
αl
l2
l1
公式:W = F l cosα
3、单位: 焦耳(焦) J2、功是标量
1、几点说明:
(1) F为力的大小,而且必须为恒力,变
力做功暂不考虑。
探究:功的计算式
(2) l为位移的大小,而且指的是物体对地的
位移
(3)从公式的推导和表达中我们可以看出
功就是力F和位移l两个矢量的数量积
下图表示物体在力F 作用下在水平面上发生一
段位移l,试分别计算在这四种情况下力F对物体
所做的功.设在这四种情况下力、位移的大小都
相同:F=10 N, l=2 m,角θ的大小如图中所示.
例1:
lθ
F
甲 θ=150° 乙 θ=30°
θ
F
l
lθ
F
丙 θ=30°
lθ
F
甲 θ=150°
lθ
F
丙 θ=30°
lθ
F
甲 θ=150°
θ
F
l
W1 = F l cos30o
=10 J3
W2 = F l cos150o
= -10 J3
W3 = F l cos30o
= 10 J3
二、正功和负功
1、讨论: 角多大时力做正功,力不做功,力
做负功?
2、在课桌上推动书本,判断推力和摩擦力是做
正功还是做负功,并体会正负功的物理意义?
正功的意义:表示做正功的力是动力。
负功的意义:表示做负功的力是阻力。
另外,一个力对物体做了多少负功,也可说
成物体克服这个力做了多少正功(取绝对值)
二、正功和负功
例如,竖直向上举起一个物体,重力做
功-10J,也可以说成“物体克服重力做了
10J的功”。
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=
37°角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的
距离l=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻=100N,求:
例2:
(1)雪橇受到几个力的作用,各个
力做的功是多少?
(2)各个力做的功的代数和是多少?
(3)雪橇所受合力多大,合力所做
的功是多少?
通过计算,你有什么发现?
2、总功的两种算法:
W合=W1+W2+W3+…
W合=F合lcosα
1、总功:几个力对一个物体做功的代数和
三、总功
1、做功的两个不
可缺少的因素
作用在物体上的力
在力的方向上发生的位移
2、功的计算 W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
3、 功是标量,但有正负。正负只表示做功的力是动
力还是阻力,功的正负既不表示方向,也不表示大小。
4、总功的计算
练习:一个质量m=2kg的小车,受到与水平
方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N,在水平
地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦
力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。
F1
37°F2
l