沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定 课件
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沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定 课件

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时间:2021-05-29

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资料简介
你能找出下图中的平行线吗? 平行线 a b 平行线概念: 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. “平行”用符号“∥”表示. 如图:直线 a 和 b 是平行线,也称它们互相平行, 读作 “ a 平行于 b ”. 记作“a∥b", 13.4(1) 平行线的判定 操作——作平行线 已知直线a, 请用直尺和三角尺画一条直线b, 使b与a平行 a (1)贴: 把三角尺一边与已知直线紧贴 (2)靠: 把直尺靠住三角尺的另一边 (3)移: 三角尺贴住直尺平移 (4)画: 画出与已知直线a平行的直线 b 平行线的判定方法 b 在作平行线的操作过程中,三角尺起什么作用? 1 2 确保三线八角图中的同位角∠1和∠2大小相等 a 平行线的判定方法 b1 2 a 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法: 即:同位角相等,两直线平行 如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A DC B 判断下图中直线a和 直线b是否平行? 用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b a P 过直线外一点画已知直线的平行线步骤: 一放、二靠、三移(过点)、四画 操作——作平行线 平行线基本性质: 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. a b c l 1 2 3 例题1 如图,直线 l与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3 . (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行?为什么? (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行?为什么? 平行线的判定方法 ∠1、∠2是什么 位置关系的角? 解:(1) 答: a // b ∵ ∠1=∠2 (同位角相等, 两直线平行) (已知). ∴ a // b a b c l 1 2 3 例题1 如图,直线 l与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3 . (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行?为什么? (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行?为什么? 平行线的判定方法 ∠1、∠3是什么 位置关系的角? 4 a b c l 1 2 3 例题1 如图,直线 l与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3 . (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行?为什么? (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行?为什么? 平行线的判定方法 5 a b c l 1 2 3 例题1 如图,直线 l与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3 . (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行?为什么? (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行?为什么? 平行线的判定方法 吗?请讨论cb // 解:(1) 答: a // b (2) 答: a // c 归纳为: 平行于同一条直线的两直线平行 c 4 五、课堂小结 1.过直线外一点画已知直线的平行线; 过直线外一点画已知直线的平行线步骤: 一放、二靠、三移(过点)、四画. 2、平行线基本性质: 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. b a P 3、平行线判定方法1: ∵ ∠1=∠2 (已知) ba // 同位角相等,两直线平行. (同位角相等,两直线平行) 4、同一平面内,垂直(平行)于同一直线的两直线平行. c ba 2 如图,在同一个平面内, , , 说明 的理由. a b c (已知)ca   1 90° (垂直的意义). 同理 ∴ ∠1=∠2 (同位角相等,两直线平行) ca  cb  ba // 归纳为: 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. 90° 找相等的同位 角 平行线的判定方法 1 2 (等量代换). ∴ a // b 四、课堂练习 1、 答:  29AMN 3 要说明AB//CD,就要找 到由AB、CD及一条截线 构成的两个同位角相等. 3.如图:已知∠1=110°,∠2=70 ° 那么AB//CD吗?为什么? 12 F B D E A C 四、课堂练习 解: 将∠1的邻补角记作∠3 则 3 ∠1+ ∠3= 180°(邻补角的意义) ∵ ∠1=110° ( ) ∴ ∠3= 180°- ∠1= 180°- 110°(等式的性质) 又∵ ∠2=70° ( ) 得∠2 ∠3 ( ) ∴AB//CD ( 同位角相等,两直线平行) 已知 已知 等量代换= 12 F B D E A C 四、课堂练习 答:AB//CD 要说明AB//CD,就要找 到由AB、CD及一条截线 构成的两个同位角相等. 3.如图:已知∠1=110°,∠2=70 ° 那么AB//CD吗?为什么? 练一练 (1)如图1,∠C=57°,当∠ABE= °时 ,就能使BE∥CD. (2)如图2 , ∠1=120°,∠2=60°. 问a与b的关系? a∥b 图1 A B E C D 57 图2 1 2 a b 3 c 如图,(1)∵∠B=∠CGM(已知) ∴----∥----(理由: ) (2)∵∠--------=∠-------(已知) ∴BG ∥ DH (理由: ) (3)∵∠NEC=∠-----(已知) ∴------ ∥------(理由: ) D B E C G H M N 课堂练习: A B C D E ∠DEA=130°,当∠BCE= _ 时,会使得DE∥BC. a b c 1 2 若∠1=∠2, 则b a 1 2 a b 判断:若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( ) 判断:b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 67°

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