物理人教必修第二册：万有引力与宇宙航行章末

17世纪牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地面上的现象统一， 成功解释了天体运行的规律。时至今日，上千颗人造地球卫星正 在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运转。牛顿发 现的万有引力定律取得了如此辉煌的成就，以至于阿波罗8号从月 球返航途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，宇航 员回答：“我想现在是牛顿在驾驶。”这节课我们循着牛顿的足 迹探索万有引力定律在天体运行中的奥秘及在人造卫星的成就。 开普勒行星运动定律 1.第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相 等。 3.第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都 相等。其表达式为 =k,其中a是椭圆轨道的半长轴,T是行星绕太阳公转的周期,k是 一个对所有行星都相同的常量。 自主复习 二、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引 力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成 反比。 2.计算太阳质量 设太阳的质量为m太,某个行星的质量是m,行星与太阳之间的距 离是r,行星的公转周期是T,已知引力常量G。根据行星做圆周运动 的向心力由万有引力提供 三、求天体质量解决问题的基本思路 rTmr MmG 2 2 )2(  2 32 GT 4M r (1)第一宇宙速度 r≈R=6.40×106 m可得v1=7.9 km/s,这就是物体在地球表 面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,又称环绕速度。 ②物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,可近似认 为向心力由重力提供 四、宇宙航行：第一宇宙速度的推导方法 R vmmg 2  skmgRv /9.7 例1．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F．若此物体受到的引力减 小为F/4，则其距离地心的距离应为（R为地球半径）（） A. R B. 2R C. 4R D. 8R 例2.“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R 和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量 了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确 的是（ ） A. M= B. M= C. M= D. M= 例3.2016年9月15日，天宫二号空间实验室发射成功。之后，北京航天飞行 控制中心成功进行了两次轨道控制，将天宫二号调整至距地球表面393km的 圆形轨道，其周期约为1.5h。关于天宫二号在此轨道上运行的情况，下列说 法错误的是( ) A. 其线速度小于地球第一宇宙速度 B. 其角速度大于地球自转角速度 C. 其向心加速度小于地球表面的重力加速度 D. 其高度大于地球同步卫星的高度