小学数学西师大版五年级上册不规则图形的面积-教学设计导学案

《不规则图形的面积》教学设计（1 课时） 大寨小学 王博 一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元 《多边形面积》100 页例 5，求不规则图形面积。 二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容， 因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计 算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍 去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的 习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突 出估算只要在一定范围内即可。 三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一 种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新 数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活 中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状， 会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。 四、教学目标 （一）知识与技能 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面 积”。 （二）、过程与方法 用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 （三）情感、态度与价值观 培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 五、教学重难点 教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 六、教学策略 在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割 后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各 种方法去尝试解决问题。 ①分割法。 对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图 形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的 面积。 ②方格法。 对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出 位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍 去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。 七、教学准备（多媒体课件） 八、教学过程 （一）导入新课 师：出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶， 老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 生：我们可以求树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台 指一指。 师：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 （二）新课学习 师：出示教材第 100 页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则，怎么计算 面积呢？ （让学生思考，并在小组内交流） 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计 数。 演示教材第 100 页情境全图：在树叶上摆放透明的每格 1 平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？ 生：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半 格和小于半格的情况。 师：同学们观察的非常仔细，那么接下来请同学们同桌合作探索树叶的面积。 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 （1）先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 （2）再让学生数一下整格的：一共有 18 格。 引导思考：余下方格的怎么办？ 小组交流讨论，汇报。 师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名 同学能勇敢的说一说呢？ 生：我们数出整格有十八个，而不足一格的可以把少的与多的拼在一起算一 格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。 师：说的非常好，谁还能说一说？ 生：我们数的整格和大家相同，但我们把不满一格的都按半格计算，通过数 方格可以得出：这片叶子的面积大约是 27cm2。 师：刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”，为什么这 里要说树叶的面积是“大约”？ 生：因为我们数的方格有的多算，有的少，算出的面积不是准确数。 师：除了数方格，你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？ 小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转 化成学过的平面图形来估算。 生：我们可以把树叶看成一个我们学过的规则图形。 师：那你来观察一下，这片叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。 生：平行四边形。 思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？ 学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程 （即教材第 100 页第三幅情境图）。 师：请同学们数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。 （平行四边形的底是 5 厘米，高 6 厘米。） 学生自主解答，并汇报。 根据学生汇报板书计算过程： S＝ah ＝5×6 ＝30(cm2) 师：谁能再说一说，你是怎样估算树叶的面积？ 答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估 算。 （三）结论总结： 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图 形转化为学过的图形来估算。 2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。 （四）课堂练习 1.图中每个小方格的面积为 1m2，请你估计这个池塘的面积。 2. 3. 4、 （五）作业布置 教材第 102 页练习二十二第 7、11 题。 板书设计 数格法 割补法 S＝ah ＝5×6 ＝30(cm2) 教学反思： 多边形的面积学习层次逐步升高，每一次的新知的学习都是借助旧知来解 决，而新学到的知识又将用于下节课的知识，这样的转化、连接、层次有序地体 现了数学学习的连贯性，通过近两周的学习，学生们不仅收获到了知识，更深刻 地体验到了转化思想在数学学习中的重要性。上节课刚刚学习完组合图形的面 积，孩子们奇思妙想，你一言我一语地表达自己的观点，将组合图形拆分成我们 学过的图形，或加或减解决一个个难题，获取新知。而这节课的学习更有挑战— —不规则图形，虽然开始同学们想到了两种办法“数格子、转化”，但在汇报的 时候多数人用的都是“转化”，他们用了很多的办法将一片叶子转化成不同的规 则图形估出了面积，有些同学十分珍惜发言机会，抓住机会连着表达了自己的一 人多法，还用数格子来验证。如此严谨的学习风格如果带入到平时的作业和练习 中，孩子们会变得越来越优秀。