小学数学西师大版五年级上册不规则图形的面积教学设计导学案

《不规则图形的面积》教学设计 广州市花都区新雅街清潭小学 梁雄樟 教学内容：义务教育教科书 数学五年级上册第 100 页例 5 及相关内容。 教学目标： 1. 借助数格子和转化的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。 2. 通过观察、操作等活动，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合 应用的意识和能力。 3. 培养合作交流的习惯，积累操作经验，感受数学的基本思想方法。 教学重点：经历数格子和转化的方法估计不规则图形面积的过程，体会解 决问题方法和策略的多样性。 教学难点：解决问题方法和策略的多样性的培养。 教学准备：学习单、多媒体课件、树叶、1 平方分米方格纸 教学过程： （一）回顾旧知，引入新课 1. 回顾旧知。 （1）复习已学图形面积的计算方法。 S ab 2S a S ah 2S ah  ( ) 2S a b h   师：我们学过不少图形的面积计算，让我们来回忆一下。 （2）回顾探索图形面积计算的方法。 师：当时我们是用什么方法推导这些图形的面积计算公式？ 生：方法一：数格子 方法二：转化 课件演示用数格子和转化的方法推导平行四边形、三角形及梯形面积公 式的推导过程。 2. 新课导入。 （1）出示树叶，估计它的面积大小。 师：我们学过的都是规则图形的面积计算，但在生活中，经常会接触到 一些不规则的图形（出示叶子），你能计算它的面积吗？ 生：不能。 师：对于不规则的图形没有计算公式，我们只能估计它的面积，今天这 节课我们一起来要研究（板书：估计面积）。 请同学们尝试估一估这片叶子的面积（学生根据经验尝试估）。 师：大家选用的测量标准不一样，也没有可以比对的物体，真的很难估 计叶子的面积大小。 （2）初步估计这片叶子面积的大致范围。 师:正好我手上有一张 1 2dm 的空白方格纸，把叶子和它比对，你发现了 什么？ 生：叶子的面积小于 1 2dm 。 师：把方格纸对折，继续比对，你发现了什么？ 生：叶子的面积小于 50 2cm 。 师：继续对折，继续比对，你还想说什么？ 生：这片叶子的面积大于 25 2cm 。 师：也就是叶子的面积在 25 2cm 到 50 2cm 之间。（板书：25 2cm ~50 2cm ） （3）如何更准确地来估计叶子的面积? 师：根据刚刚的比对过程，我们能找到比 1 2dm 更适合的测量标准去估 计叶子的面积吗？ 生：能，用每格是 1 2cm 的方格纸。 师：把叶子和每格是 1 2cm 的方格纸进行比对（课件展示），仔细观察， 你有什么发现？是不是和推导平行四边形的格子图相似？从图中你能找 到哪些数学信息？ 生：每小格的面积是 1 2cm ；叶子所占的格子有些满格，有些不满格。 （4）多种解决问题策略的介绍。 师：除了数格子的方法，还有其他方法吗？ 生：转化。 师：怎样转化，谁能说说想法？（生说） 师：（小结）我们可以根据叶子的形状，把叶子看作近似的规则图形。 根据同学们的经验我们得出了两种方法（板书：数格子；转化为近似的规 则图形），下面就让我们一起验证我们的想法吧。 （二）实践操作，探究新知 1. 提出实践要求。 （1）课件展示实践要求。 （2）指出顺利完成实践活动的注意点及关键点。 师：数格子的时候有什么我们要注意的？（生先说，没说到位老师提示： 不是满格的怎么处理？）转化的方法你有什么要提醒同学们的？你觉得关 键点在哪里？（师补充：解题的关键是叶子可以近似地看作什么图形？） 2. 独立思考，组内交流。 教师密切留意学生实践的思路和结果。 3. 展示思路，优化策略。 （1）学生思路展示。（实物投影） 展示一：数格子 教师：同学们，你们是怎么数格子呢？ 生 1：满格的 18 格，不满格当半格算； 教师：同学在数格子的过程中已经发现，满格的有 18 格，不满格的也 有 18 格，我们可以更加精确叶子的面积一定不小于多少？一定不大于多 少？ 学生：一定不小于 18 2cm ；一定不大于 36 2cm 。（板书： 2 218 ~ 36cm cm ） 生 2：满格的有 18 个，不满格的，大于半格的算 1 格，小于半格的不 计算； 生 3：用拼的方法，把两个或多个不满格的拼成一个满格的。 展示二：转化为近似的规则图形 生：把叶子近似地看作平行四边形，再利用平行四边形的面积计算公 式进行计算。 师小结，可以近似看成平行四边形，还可以近似看作什么图形？ （2）思考所得结果，如果想更加精确，可以怎么办？ 教师：我们能找到比 1 2cm 更小的测量标准去估计叶子的面积吗？ 学生：1 2mm 。（课件展示） 教师：通过实践发现，在估计面积时，选择适合的测量标准是非常重 要的。 4. 回顾过程，总结方法。 教师：在刚才的实践过程中，我们得出了两类解决问题的方法，分别 是什么方法？用好它们的关键是什么呢？你喜欢哪一种方法？ 学生：数格子和转化为近似的规则图形。数格子的关键是处理好不满 格的格子；转化为近似的规则图形的关键是可以近似地看作什么图形。 （三）综合解决问题 成长记录。（学习单） 教师：同学们快要离开母校了，老师希望能留下你们的手印作为纪念。 老师也给大家留个纪念品。（在学习单上描出自己的手印）请同学们把你们 的手印也描在学习单上，并用你喜欢的方法估计它的面积。 （四）课堂小结 不规则图形面积如何估计？ （五）板书设计 估计面积 2 218 ~ 36cm cm 这片叶子的面积大约是（ ） 数格子 转化为近似的规则图形 18+9=27（ 2cm ） S ah …… …… ……