小学数学西师大版五年级下册探索规律练习同步练习

探索规律练习题一 细心观察，巧妙发现！ 班级： 学号： 姓名： 1．观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ） …… 第 1 个 第 2 个 第 3 个 A． 2 2n B． 4 4n C． 4 4n D． 4n 2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，……， 依次规律，第 6 个图形有 个小圆． 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 … 3.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n 个“中” 字形图案需 根火柴棒. 4．如图 7-①，图 7-②，图 7-③，图 7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成 的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是________，第 n 个“广”字中的棋子个数是________ 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色 三角形有 个 ． 6.（下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为 n 根 火 柴 棍 时 ， 设 摆 出 的 正 方 形 所 用 的 火 柴 棍 的 根 数 为 s ， 则 s ＝ ． （用 n 的代数式表示 s ） …… n=1 n=2 n=3 7.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3） 个图形中有黑色瓷砖 __________块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖__________块 （用含 n 的代数式表示）． （1） （2） （3） 8．观察下表，回答问题： 序号 1 2 3 … 图形 … 第1个 第2个 第3个 第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的 5 倍． 9．9 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排 的位置是第 行第 列． 10．0 将正整数 1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第 4 行第 2 列的数为 32，则 ① n  ；②第i 行第 j 列的数为 （用i ， j 表示）． 第1列 第 2 列 第3列 … 第 n 列 第1行 1 2 3 … n 第 2 行 1n 2n 3n … n2 第3行 12 n 22 n 32 n … n3 … … … … … … 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 6 5 4 第 3 行 7 8 9 第 4 行 12 11 10 ……