小学数学西师大版五年级下册探索规律导学案

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计 执 教：徐渡小学 代勇 【教学内容】北师大版六年级数学下册第《探索规律》。 【教学目标】1、进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。 2、体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律 【教学难点】会用式子描述所发现的规律。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、 导入：课件出示记忆力 PK 题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初 步体验简单周期现象中的排列规律。 教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们 一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律 二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。 师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着 许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到 87 页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老 师对照） b.探寻表中的规律 师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么 规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记 录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。） （学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方 法发现规律的，引导学生有序的进行观察。） c.小组讨论结束后，分小组汇报。 三、拓展练习。借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。 (1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。 学生独立完成后再全班交流。第 3、4、5 题让学生结合图形发现其中的规律。 （2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。 四、探索图形间的排列规律。 （1）猜气球 师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢 a、课件出示 88 页第 3 题 师：再过两个月就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上 气球。（1）你能看出这些气球排列的规律吗？ （2）按照这样的规律，第 20 个气球是什么颜色的？第 27 个呢？（课件） （2）、摆桌椅 a．标准问题。学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。 （1）1 张桌子可坐 6 人，2 张桌子可坐多少人，3 张呢？4 张呢？ （2）猜想一下，10 张坐几人呢？ （3）摆 N 张呢? 小组交流 （4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律 4Ｎ+2 （5）验证 随着学生回答完成下表。 桌子张数 1 2 3 … n 可坐人数 b.变式问题(课件出示图形) （1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张数1 2 3 … n 可坐人数 （2）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律 2Ｎ+4 c．探索问题。 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？ 通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。 “探索规律”是六年级下册中对学生在小学阶段所接触到了规律做一个回顾 和整理。由于是复习课，如何上，这也成了我首先要解决的问题，担心一 不小心上成了练习课或者是新课。要通过这节课让学生有什么收获和提升， 通过思考和参考教参、教材，确定了本课的教学目标：进一步经历给定情 境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解 决问题的意识。教材主要呈现了探索数列的规律，图形的规律，实际生活 中蕴涵的规律等几个复习内容。鉴于学生已经有了一定的经验，主要分了 以下几个环节来完成。 一、回顾与交流 “乘法表”是数学体现数字规律的篇章，通过先填再找乘法表中的规律，充 分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，给学生创设了宽松的独立 思考空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生的个性思维；给学生 提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发， 共同发展。在这一过程中引导学生整理出探索规律的一般方法和途径。 二、巩固与应用。 由于此数列相对简单，重点在帮助学生小结找数列规律的一般方法，运 用和，差，积，商，平方 立方，分组等方法 学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此， 教师要为学生提供现实生活的数学，贴近他们现实生活的内容进行教学， 才能唤起他们的学习兴趣，主动应用数学去思考问题、解决问题。使学生 们体会到，数学来源于生活又服务于生活。 教学过程中，我将自主探索与合作交流相结合，有利于学生主动的进行观 察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，先让学生用具体的数来 表示，然后上升到用字母及代数式来反映规律，层层引导，重难点逐步突 破。 在本节课的教学中，我利用探究、观察、归纳，通过引导学生观察， 探究，归纳学习内容。在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组 讨论、共同探究，知道探索规律的一般方法和途径。揭示数与数之间的变 化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程 中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高 的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决 问题的能力，培养创新精神。 5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后 面第 80 位上的数字是几？ 小数点后面 80 个数字的和式多 少？ 5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后 面第 80 位上的数字是几？ 小数点后面 80 个数字的和式多 少？