《探索规律》导学案 1
设计人：马存朴 曹华生 路思远
【教师寄语】天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。
【教学目标】
1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式
表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。
2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及 3×3 方框里九个
数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探
究、验证。
3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同
探索解决一个又一个的问题。
【教学重点】：培养探索、创新的能力。
【教学难点】：探索日历中的数学规律。
【导学过程】：
一、自主探究。
学生观察某月日历，用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。
1．横列三个相邻的日期数。
规律一： 。
2．竖列三个相邻的日期数。
规律二： 。
3．右对角线上相邻的日期数。
规律三： 。
4．左对角线上相邻的日期数。
规律四： 。
5. 提出问题：
（1）一个数列上三个数之间有什么相等关系。
（2）能用数学符号表示出这个规律吗？
规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的 。
应用规律填空：当知道方框中 的一 个 a 时，请填
上其 余空格中的
日期 数。
a
a
a
a
a
（ ）
（ ）
（ ） a （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
a
【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中学会文字语言与数学语言的互化。】
二、合作探究。
分组做猜日期游戏。
给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外
的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？
三、再探新知。
右面是日历 3×3 方框里九个数。
1．日历图方框中九个数之和与方框 正中间的数有什么关系？使用计算器通
过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？
2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？
3．如果用 a 表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外 8 个数。
规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的 倍。
提出问题：
（1） 从日历中任意框出 3×3 九个数之和为 153，请问这九个日期分别是几号？
（2） 从日历中任意框出 3×3 九个数之和会为 162 吗？会为 279 吗？为什么？
学后记：
9 30
13
23
13 14 15
20 21 22
27 28 29
15 16 17
22 23 24
29 30 31
1 2 3
8 9 10
15 16 17
a
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