小学数学北师大版五年级下册展开与折叠导学案

2 展开与折叠 【学习目标】 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形. 2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累活动经验. 4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 【预习导学—不看不讲】 【旧知回顾】1.八棱柱有 24 条棱, 8 条侧棱,它的侧面展开图是 长方形 ,它的上下 底面是相同的 八 边形. 2.正方体是 四 棱柱,它的侧面展开图是 长方 形. 【问题探究一】阅读教材 P 8 的“做一做”,并动手操作,完成下列问题. 1.在你得到的平面图形中,四个面连成一排的有几种?你能画出来吗? 有六种,作图如下: 2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有几种情况?请你画出来. 有四种,作图如下: 3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有哪几种情况? 有一种,作图如下: 【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 7 条棱可以得到不同的平面图形,这样的平面图 形有 11 种. 【讨论】见教材 P 8 中的“议一议”. 与 1 相邻的数是 2,4,5,6;与 1 相对的数是 3. 【预习自测】下列各图中, ③ 不是正方体的展开图(填序号). ① ② ③ ④ 【问题探究二】阅读教材 P 10,思考下列问题. 1.将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形? 长方形. 2.将一个圆柱体的表面展开后会成为什么平面图形? 两个相同的圆和长方形. 3.将一个圆锥的侧面展开是一个怎样的图形呢? 扇形. 4.将一个圆锥表面展开后会成为什么平面图形? 扇形和圆. 【归纳总结】圆柱的表面展开图是 两 个圆和一个 长方形 ,其中 圆的周长 等于 长方形的长;圆锥的表面展开图是一个 圆 和一个 扇形 ,其中 圆的周长 等于扇形的弧 长;棱柱的表面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形 ,棱柱的底面 边 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧. 【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是 (C) 【合作探究—不议不讲】 互动探究 1:下面每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B) 互动探究 2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的 是 (C) 互动探究 3:一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体 中,和“超”相对的字是 自 . 互动探究 4:下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是 (B)