三年级下册数学试题-思维训练：和差倍进阶（含部分答案）全国通用

和差倍进阶 复习与巩固 两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第 二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹 果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量 相等。你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗？ 第二筐： 第一筐： 第二筐原来：(26－2)÷(4－1)＝8(千克) 第一筐原来：8×4＝32(千克) 复习与巩固 万能步骤： step1：确定“1”倍数 在倍数句中，“是”“比”的后面的就是“1” 倍数，若存在多个“1”倍数，选取最小的量 作为“1”倍数。 Step2：画线段图 先画“1”倍数定标准，再画几倍数。 Step3：化为整倍数 多了就减，少了就加 Step4：求“1”倍数 【前铺】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张。其中 红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色 纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、 蓝三个纸盒里各有多少张彩票？ 1 【例1】甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数与乙 数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是( )。 【例2】用中国象棋的兵、马、炮分别表示不同的自 然数。如果：兵÷马＝2，炮÷兵＝4， 炮－马＝56，那么“兵＋马＋炮”等于多少？ 【例3】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4， 乙比丙的3倍少2。求这三个数。 【前铺】小新家有大小两个书架，大书架上的书的 本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走 150本放到小书架上，那么两个书架上的书 一样多，大小书架上原来各有多少本书？ 2 【例4】李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成 了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿15个放 到乙堆中，则两推零件的个数相等；如果从 乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件 的个数是乙堆的3倍。那么，甲堆原来有零 件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？ 【例5】小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲 吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多； 如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就 是小红的糖的2倍。问3人各有多少块糖？ 3 测试题 1．果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵。桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树有多少棵？ A．120 B．140 C．292 D．300 2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只，白鸡的只数是黄鸡 2 倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？ A．5 B．18 C．36 D．59 3．某养殖厂养鸡、鸭、鹅共 1462 只，鸡的只数比鸭的 4 倍多 132 只，鹅的只数比鸭的 2 倍少 70 只。这个养殖厂养的鸡有多少只？ A．200 B．330 C．470 D．932 4．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红 1 支，两人就一样多，如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍，那么小青和小红各有多少支水彩 笔？ A．7，5 B．5，7 C．8，6 D．6，8 5．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多。”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的 3 倍。”小明 和小刚共有玻璃弹球多少个？ A．12 B．16 C．8 D．4 答案 1．答案：C。下图可以看出桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为 1 份数容易解答。又知三种 树的总数是 552 棵。如果给苹果树增加 20 棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少 12 棵，那么就相当于梨树的 2 倍了，而总棵树则变为 552 ＋20－12＝560(棵)，相当于梨树棵数的 4 倍。 梨树的棵数：(552＋20－12)÷(1＋1＋2)＝560÷4＝140(棵) 桃树的棵数：140×2＋12＝292(棵)。 2．答案：D。分析：以黄鸡的只数为标准，白鸡的只数是黄鸡的 2 倍，所以黄鸡：18÷(2－1)＝18(只)，白鸡：18×2＝36(只)，黑鸡：18－13＝5(只)，三种 鸡共有：18+36+5＝59(只)。 3．答案：D。我们把鸭的只数看作 1 份，鸡的只数看作 4 份，鹅的只数看作 2 份，鸡、鸭、鹅的总只数就相当于鸭的：1 4 +2  7 (份)。而鸡、鸭、鹅的总只数可 以看作：1462 132  70  1400 (只)。用总只数除以总份数，先求出鸭的只数，再求鸡和鹅的只数。 鸭的只数： (1462 132  70)  (1 4  2) 1400  7  200 (只)； 鸡的只数： 2004 132  800 132  932 (只)； 鹅的只数： 200 2  70  400  70  330 (只)。 4．答案：A。“小青给小红 1 支，两人就一样多”说明小青原来比小红多11  2 (支)，“如果小红给小青 1 支，小青的水彩笔就是小红的 2 倍”则小红给小 青 1 支后，小青就比小红多 2  1 1  4(支)，这与倍数差 2  1 1(倍)相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是 4 1 4 (支)，她原来就是4 1 5(支)，小青原来是： 5  2  7 (支)。 5．答案：B。由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多 4 个，如果小刚给小明 2 个，那么小明比小刚多 8 个。 8 个是小刚还剩下玻璃球数量的 3－1＝2 倍，此时小刚有玻璃球 8÷2＝4(个)，小明有玻璃球 4＋8＝12(个)，两人共有玻璃球 4＋12＝16(个)。