人教版七年级下册第五章6.1第1课时算术平方根

导学提纲 课题 6.1 第 1 课时 算术平方根 主备人 课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期 学习目标 1．掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提 高实际应用能力； 2．独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关 系，并会用算术平方根解决实际问题； 3．极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯． 学习重难点 重点：算术平方根的意义和求法． 难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 教·学过程 札记 一．情境导入 1.学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 二．探索新知 （一）探究点 1：算术平方根 问题 1：回答情境引入中的问题，计算边长？ 导学提纲 概念：算术平方根： 问题 2：哪些数会有算术平方根？ 问题 3：正数有几个算术平方根？0 有几个算术平方根？负数呢？ (二)探究点 2：算术平方根的双重非负性 问题 4：下列数是否有意义： 23- ， 24 ， 25 ， 23- 问题 5： a 中的 a，在什么时候才有意义？ 三．典例导学 （一）算术平方根的概念 导学提纲 1.下列各数中没有平方根的数是 （ ） A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1） 2. 9 的算术平方根等于 （ ） A.3 B.－3 C.±3 D. 3 1 3.判断题 1.－0.01 是 0.1 的平方根. ( ) 2.－52 的平方根为－5. （ ） 3.0 和负数没有平方根. （ ） 4.因为 16 1 的平方根是± 4 1 ,所以 16 1 =± 4 1 . （ ） 5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ） （二）算术平方根的双重非负性 1．若|a+3|=0 ， 则 a=______． 2．若 0)7-( 2 =m ，则 m=______． 3．若 05- =a ，则 a=______． 4．若 043- =++ ba ，则式子( )2021ba+ =______． 5. 已知 0)5(7-32 2 =++++ zyxyx 求 x-3y+4z 的值． 导学提纲 总结：具有非负性的式子有： ； ； ； 四．目标检测 一、选择题 1.下列各数中没有平方根的数是 （ ） A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1） 2.9 的算术平方根等于 （ ） A.3 B.－3 C.±3 D. 3 1 3.如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么 （ ） A.a2=±m B.a=±m2 C. a =±m D.± a =±m 4.若正方形的边长是 a,面积为 S，那么（ ） A.S 的平方根是 a B.a 是 S 的算术平方根 C.a=± S D.S= a 二、填空题 5.若 9x2－49=0,则 x=________. 导学提纲 6.若 12 +x 有意义，则 x 范围是________. 7.已知｜x－4｜+ yx -2 =0,那么 x=________,y=________. 8.如果 a＜0,那么 2a =________,( a )2=________. 9.若 a2=1，则 a =_________. 三、解答题 10. 求下列各式中的 x. (1)16x2+25=0； (2)x4－5= 16 1 ； (3)(x+2)2+1= 4 3 . 导学提纲 四、课堂小结、形成网络 （一）小结 （二）延伸与反思