人教版高一物理必修二教案：7.7动能和动能定理(1)

自主构建物理情境 ——记《动能和动能定理》教学案例 【课程标准】 通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活 和生产中的现象。 【学习目标】 1.在引入情景环节中，学生能准确说出影响动能的相关因素； 2.通过小组讨论，学生能利用牛顿运动定律和运动学规律，完整地推导出外力做功与动能的关系； 3.根据推导结果，学生能准确地提炼出动能定理的完整内容； 4.在情景问题的分析与回答中，学生能举例归纳出动能和动能定理的特点； 5.会用动能定理计算相关力学问题，通过问题的求解、讨论和对比，学生能总结出用动能定理解决 恒力和变力做功问题的思路与方法，体会动能定理的解决问题的优越性。 【教学实录】 [引入环节] 老师：我想请一位同学配合我玩个游戏，空手接住我抛出的物体？（选择一位离讲台较远的学生） 老师：如果运动中有个乒乓球向你飞来，你敢用手接吗？ （提问某位同学，并回答，老师现场扔出 一个乒乓球，同学接住） 老师：这是同学们体育课上训练用的实心球，群殴抛出，请你接住。（老师费力的拿出实心球，表现 该球的质量很大，并作出抛球的姿势，学生见状，有躲闪的动作） 老师：你为何要躲闪？ 学生：他的质量太大，我不敢接。 老师：好，那我换个质量小的玻璃球，但我想让他这样飞出，请你接住。（老师用弹力弓摆出弹出一 个玻璃弹珠的姿势。同时发现学生又躲闪，甚至用书遮住自己的脸部）为什么你不敢接？ 学生：它速度太大了。 老师：质量大的物体你不敢接，速度大的物体你也不敢接，你能告诉我它们本质上有什么共同特点 吗？ 学生：它们拥有的能量都很大。 老师：这种物体因运动而具有的能量，我们称之为动能。下面我们就来看看玻璃弹珠的大动能。（播 放《慢镜头下的玻璃弹珠》视频） 老师：从视频中我们看到被赋予了较大速度的弹珠，有着惊人的能量，所以高速公路上扔出的物品 它的动能很大，相应的危险性也很大，所以我们要拒绝车抛。（ppt 展示拒绝车抛的新闻图片） 老师：前面我们学过，被举高的物体具有重力势能，重力势能与物体的重力和高度有关；压缩或（拉 伸）的弹簧有弹性势能，且与形变量和劲度系数有关；那么，动能与哪些因素有关呢？（答：质量 和速度）那你们能说出他们之间的定性关系吗？速度越大（答：动能越大）；质量越大（答：动能越 大）。科学家们的研究永远不会满足于这种定性的关系。 老师：那么，他们之间到底是怎样的一种定量的关系呢？这就是本节课我们要解决的问题之一。我 们知道，做功是改变能量的一种方式。 （PPT 展示） 重力做功重力势能的变化 弹力做功弹性势能的变化 外力做功动能的变化 老师：我们可以通过外力做功改变物体的动能作为研究的突破口，来研究动能的表达式。 [理论推导环节] 老师：请同学们根据 ppt 上的情境，利用我们前面学过的牛顿第二定律和力做功的知识推导出阻力 f 和外力 F 做功之和与 v1，v2 的关系。 （PPT 展示） 推导情境：粗糙水平面上有一质量为 m 的物体，在恒定外 力 F 作用下，物体发生一段位移 l，速度由 v1 增加到了 v2， 设动中所受阻力为 f，请利用上述信息，推导出阻力 f 和 外力 F 做功之和与 v1，v2 的关系。 （分小组合作探究，实物投影某位学生的推导结果，该学生向同学说明推导的过程）学生：利用合 外力做功 lfFW )(  、运动学的公式 vval 2 1 2 22  和牛顿第二定律公式 mafF  可以得到 )(2 1)( 2 1 2 2 vvmsfFW  教师：这位同学回答的非常好，我把这个结果在整理一下，便得到这个表达式。（ppT 投影： 2 1 2 2 2 1 2 1)( mvmvsfFW  ） 老师： 2 12 1 mv 表示的是物体初状态时的一个物理量， 2 22 1 mv 表示的是物体末状态时的一个物理量， 这两个量在过程终了与过程开始的差正好等于恒力 F 和阻力 f 所做的功，符合力做功改变物体动能 所以这个量应该就是我们寻找的动能的表达式。 [规律形成环节] [板书]一、动能 1、Ek= 2 2 1 mv 2、单位：焦耳（J）1J=1Nm=1Kgm2/s2 老师：估算运动员百米冲刺时的动能。(让学生思考，并讨论所需要的一些物理量的值) 学生：大概有 3000J. 老师：你是如何估算的？具体涉及到的一些数值有哪些，跟同学们说说。 学生：我选取运动员的质量为 60kg，冲刺的速度为 10m/s,带入动能表达式，结果为 3000J。 老师：这位同学回答的很好。（快速提问身边一位坐着的学生）你现在的动能是多少？ 学生：0J。（老师追问“如何解释为 0”）因为我的速度是 0，所以动能是 0. 老师：我记得毛泽东主席有一句著名的诗词：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，你知道它描述 的是什么情景吗？ 学生集体答：地球的自转。 老师：那你们还认为自己的速度是 0 吗？（学生处于思维的矛盾中）所以，请同学们记住，在这个 动能的表达式中的速度不做特殊的说明，一般均是以地球为参考平面的。所以刚才哪位同学回答的 是正确的。（ppT 展示以下内容） 3、状态量：v 是瞬时速度（一般以地面为参考系） 思考与讨论 1：（1）重力势能有正有负，那动能有正负吗？ 4、标量：动能没有方向 （2）：做匀速圆周运动的物体，动能变不变？ 学生：不变，因为它的速度大小不变。 老师：所以动能是标量。通过前面的推导，我们得到了动能的表达式，请同学们再次仔细观察，这 个等式的等号两边所表达的物理意义。（PPT 展示： 2 1 2 2 2 1 2 1)( mvmvsfFW  ，小组间相互 讨论） 学生：等号的左边是合外力做功，等号的右边是动能的变化。 老师：很好，那你们把这个等式，用你刚刚的语言连贯表述一下吗？ 学生：合外力做功等于动能的变化。 老师：刚刚这位同学说出了一个伟大而且极其重要的一个物理规律——动能定理。 （PPT 展示） 二、动能定理 1、内容：合外力在一个过程中，对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2、表达式 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 合 思考与讨论 2： （1）合外力对物体做正功时，物体的动能如何变？合外力做负功时，情况又如何？ 学生：做正功是动能增加，负功时，动能减少。 （2）物体的动能不变时，能否说明物体所受的合外力为零呢？ 学生：不能，做匀速圆周运动的物体，动能不变，但合外力不为零。 老师：接下来，我们看一道例题。（PPT 展示例题） 例题 1：一架飞机，质量为 m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到 l=5.3×102m 时， 速度达到起飞速度 v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍。求飞机受到的 牵引力。 （学生独立计算后小组合作讨论，实物展示学生两种不同的解法，一个是用运动学公式求解，一个 是用动能定理求解，两位学生分别对自己的解题过程，进行具体的说明） 老师：从这两位同学的解题中，你们觉得哪种方法比较简单？（学生集体回答：用动能定理比较简 单） 教师总结：在不涉及时间的情况下，动能定理的使用一般比较简单其解题的一般步骤为：（PPT 展示 一般步骤） （1）明确研究对象和研究过程； F 牵 F 阻 （2）对物体进行受力分析，明确各力做功的情况； （3）明确物体初末状态的动能； （4）根据动能定理列出具体方程。（强调列式的规范） 求合力功的两种方式： coslFW 合合  ；  321 WWWW 老师：我们可以把这道题简化成如下模型：（动手演示，并 PPT 投影简化模型） 模型简化：静止在粗糙的水平轨道上，质量为 m 的物体，在恒力 F 和阻力 f 作用下,运动的位移为 L。 老师：动能定理解决了单个过程中恒力做功的问题，那么对于解决多个过程的物理问题，动能定理 是否还能体现出这样的优势呢？在刚刚这个模型的基础上，我们来进行改造。 质量为 m=1kg 的物体从静止开始在水平拉力 F=12N 的作用下，运动了位移 L=0.5m 到达桌边缘，此 时撤去拉力。已知物体与桌面摩擦阻力 f =3N,桌子的高度 为 H=0.8m，不计空气阻力，求物块落地的速度大小。 （小组讨论后，选小组代表上台展示解题过程，并作讲解。 教师点拨，选取另一小组解题过程对比，发现解题的共同 点和不同点。共同点：都求出了物体离开桌子时的速度； 不同点：平抛运动落地速度求解用运动学公式和动能定理求解。） 教师：请同学比较在求解落地速度的时候两位同学的做法，哪个更简洁？（学生：动能定理解题） 两位同学在解题过程中都计算了离开桌子的速度，有没有同学没有计算这个速度，就把落地速度求 解出来了？ （学生在合作学习过程中，相互讨论，彼此了解了各自的解题过程，有一个小组一致推荐某位同学 的全过程解题思路，该同学上讲台展示，并作讲解。） 老师：动能定理不仅解决了单个过程，多过程的问题也能解决，但这些过程都是直线运动，那么动 能定理能否解决曲线运动的问题呢？比如我们前面学过的过山车的模型，根据以往的知识，我们无 法获得在圆轨道上的速度，接下来请同学们就这个模型，进行曲线运动的多过程问题的设计。（小组 合作讨论，通过观察，选择一位同学上台交流） 学生：我设计的题目是这样的，质量为 m 的小球，从 A 点下滑，不计小球与轨道的摩擦。为使小球 不脱离轨道，求释放点 A 离地面的高度。（学生按小组讨论，由于时间关系，只有部分小组得出结论， 关于该题的具体求解过程，学生课后完成。） 老师：通过上面我们自己的设计问题和求解，同学们体会到了动能定理解决问题的哪些优越性呢？ 教师总结： （1） 解决多过程问题; （2） 不仅适用直线运动，还适用曲线运动； （3） 不涉及物体运动的中间过程状态。 （4） 不仅可以求恒力做功，还可以求变力做功； 老师：在这情境中我们涉及到的力均是恒力，实际上，动能定理还能解决变力的问题。但它也有一 定的局限性：不能求速度的方向和物体运动的时间。 【课后说课及反思】 根据设定的教学目标，本节课的重点是对动能公式和动能定理的理解与应用．动能定理的推导 和应用则是本课的难点。 所以本节课的主要内容就是一个概念——动能和一个定理——动能定理，所以本节课定位为理 论探究课。为了避免纯理论学习的枯燥感，我故意在一开始安排了一个游戏环节作为引入，一是激 发学生的学习的兴趣；二也是为了让同学体验身边的动能，并感受物理知识来源于生活，又融于生 活。 根据学生只是定性知道动能与物体的质量和速度有关的前概念基础上，我在课本所给的模型上 稍作了一点改动，模型上增加了一个摩擦阻力做功，这也为后面动能定理的得出，关于合外力做功 做铺垫。通过“外力做功能引起动能的变化”这一线索，利用牛顿动力学公式展开理论上推导和探 究来寻找动能的表达式，这个推导过程在新课程中有两层意义：一是要适当展示前辈科学家建立科 学概念、发现科学规律的过程；二是要在学生自己的学习中有根据、合乎逻辑的进行学习，了解知 识是怎样得来的。在授课模式上也尝试了变革，由传统教师讲变为推导加点评有学生小组合作学习 完成。 关于新的物理概念的一些规律和特点，有些是无法通过学生短时间的自学和讨论获得的，所以 本节课，我采用了问题情景教学法，在一个一个的问题设置中，突破新概念的一些规律和特点。 因为会用动能定理解决力学问题是本节课的能力培养点。而课堂例题教学是对学生用动能定理 解决力学问题掌握程度的很好的课堂评价。在本次授课模式上也尝试了一些变革，学生做、讲、点 评均有学生自主完成，尝试把课堂主体地位还给学生。本次在例题的设计和安排上也做了一些调整， 一是在学生已经熟悉的简单模型上，通过改造，让学生体会其实所谓新题，背后都是同学们一些已 经熟悉的物理框架构建的。二是通过模型自我的设计，即由模型设计到文字描述，再到解题，目的 是逐步培养学生突破从文字描述到模型建立的这一个难点。审题不清，模型建立不起来，导致思维 混乱是很多学生学习物理的一大障碍。 以上几点是我对这节课设计思路的一些想法。