人教版高一物理必修二教案-6.2太阳与行星间的引力

必修二第六章第二节 《太阳与行星间的引力》教学设计 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解太阳与行星间存在引力。 2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式 （二）过程与方法 通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。 （三）情感、态度与价值观 感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。 【学习内容分析】 这节课主要推导了行星与太阳之间的引力表达式，让学生体会牛顿在前人工作的基础 上，凭借他超凡的数学能力证明万有引力的一般规律的思路与方法。 这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引 力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也 应与太阳的质量成正比。 【学情分析】 在学太阳对行星的引力之前，学生已经对力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向 心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握了圆周运动规律和开普勒行星运动定律。已经完 全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。所以在推导太阳与行星运动规律时，教师 可以引导学生自主地运用原有已经的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什 么，因所带班级偏向文科，教师要在难点问题上做适当的点拨。 【教学重难点】 据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式、太阳与行星间 的引力公式的推导 【教学流程】 1．发现问题→2．确定引力存在→3．探究太阳对行星引力大小→4．探究行星对太阳 引力大小→5．探究行星与太阳之间的引力大小→6．总结→7.随堂练习→8.布置作业。 【教学过程】 一、复习旧课 （引导学生回答，教师及时纠正补充） 教师活动：请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？（提问） 学生活动：开普勒第一定律也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是： 所有行星分别在大小不同的轨道上围绕太阳运动。太阳在这些椭圆的 一个焦点上。他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。 开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的 时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律的具体表述是:行星绕太阳运动轨道半长轴R的 立方与运动周期 T 的平方成正比。 KT R 2 3 教师活动：课件展示开普勒三定律： 教师活动：开普勒发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的 人们，面向天穹，深情地叩问：是什么原因行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？（问 题的提出：） 【新课教学】 引入：人类对行星运动规律原因认识的过程： 教师活动：介绍十七世纪前以及伽俐略，开普勒，笛卡儿的观点： 17 世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动； 伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动； 开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。 笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 进一步介绍： 到牛顿这个时代的时候，科学家们对这个问题有了更进一步的认识，例如胡克、哈雷等， 他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，引力的大 小跟太阳距离的二次方成反比，但无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循这个规律。（猜想与 假设） 牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的 轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。 过渡到新课： 这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定 律。由于受到数学知识的限制，我们要对行星绕太阳的运动进行简化，简化为匀速圆周运动。 引导学生思考： 思考 1：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？ 能把它简化成什么运动呢？ 思考 2：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆 周运动还是变速圆周运动？ 思考 3：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？ 这个力 的方向怎么样？ 思考 4： 太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 学生活动：猜测可以简化为圆周运动。（建立模型） 学生活动：.猜测可以简化为匀速圆周运动。 学生活动： 行星在圆周运动的轨道上运动需要向心力，方向指向太阳中心。这个力可 能是太阳与行星之间引力提供的，大小跟太阳与行星间的距离应有关。 教师总结：行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→ 进一步简化为匀速圆周运动→需要向心力→太阳对行星的引力。 一、太阳对行星的引力 教师活动：引导学生推导太阳对行星引力的表达式： 1、设行星的质量为 m，速度为 v，行星到太阳的距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力由太阳对行星的引力来提供，向心力大小为 学生活动：向心力可以表示为 = 2 r vmF 2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期 T，行星运动的线 速度 v 与周期 T 的关系式如何？为何要消去 v？写出要消去 v 后的向心力表达式。 学生活动： 将 代入 = 2 r vmF 用 r T mF 2 24 来表示向心力。 3、如何应用开普勒第三定律消去周期 T？ 学生活动：可以把开普勒第三定律变形为 KT r =2 3 ，代入上式得到： 2 2π4= r mKF 4、太阳对行星的引力。 学生活动： 2 2π4= r mKF 即 2r mF 教师点评：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。注意是受力物体行星的质量。 二、行星对太阳的引力 分析：刚才我们选择行星为研究对象，研究的结果中并没有出现太阳质量 M。下面我 们不妨尝试以太阳为研究对象，看看行星对太阳的引力什么特征？ 对于太阳对行星的引力，太阳是施力物体，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大 小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的 一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的 引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个猜想是正确的，那么行星对太阳的引力 又可以表示成什么呢？ 学生活动：（讨论、推导、交流）， 2r MF  （ M 为太阳质量） 教师活动：很好，太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系？ 三、太阳与行星间的引力 教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质以及两 T rv 2 者距离的关系式。看看能够得出什么结论。 学生活动：这两个力是作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律可知： FF  ， 2r mF ， 2r MF  教师活动：既然太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者 同性质且等大，那么它们的大小应该是相同的表达式，因此太阳对行星 2r mF 与行星对太 阳 2r MF  应该能合二为一，组织讨论得出太阳与行星之间 则太阳与行星间的引力大小为 G 是比例系数，与行星和太阳质量均无关。（将以上关键步骤列出投影出示） 怎样理解 ？ （1） G 是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线 师生小结： 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成正比，与太阳到行 星间的距离 r 的二次方成反比 2、行星对太阳的引力：与太阳的质量 M 成正比，与行星到太阳的距离 r 的二次方成反 比 2r MF  3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量 M、行星的质量 m 成正比，与两者距离的二次 方成反比 2r MmF  2r MmGF  2r MmGF  2r mF  2r MmGF  【随堂练习】 1、关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B. 太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2、(双选)根据开普勒定律和圆周运动的知识知，太阳对行星的引力 ，行星对 太阳的引力 2r MF  ，其中 M、m、r 分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距 离，下列说法正确的是( ) A．由 和 2r MF  知 F∶F′＝m∶M B．F 和 F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F 和 F′大小相等，都是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 2r mF  2r mF  3、已知太阳的质量为 M，地球的质量为 m1，月球的质量为 m2，当发生日全食时，太 阳、月球、地球几乎在同一条直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示，设月球到太 阳的距离为 a，地球到月球的距离为 b，则太阳对地球的引力 F1 和对月球的引力 F2 的大小 之比为多少？ 学生板书，教师巡视指导，点评。 【作业设计】 P39 问题与练习 2、3 【板书设计】 一、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成正比，与太阳到 行星间的距离 r 的二次方成反比 二、行星对太阳的引力：与太阳的质量 M 成正比，与行星到太阳的距离 r 的二次方成 反比 2r MF  三、太阳与行星间的引力：与太阳的质量 M、行星的质量 m 成正比，与两者距离的二 次方成反比 【教学反思】 为了让学生掌握建立物理模型、运用数学工具进行数学推导发现物理规律的研究方法， 教学中应该调动学生参与探究的过程，这需要教师的引导，为此，本节课采用“启发”式教 学法，即在教师的引导下，让学生通过独立思考、合作交流、小组讨论的方式完成探究的过 程，让学生真正体验科学探究的方法。 “太阳与行星间的引力”一节，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。由于 上课班级学生偏重文科，所以笔者在实际教学中对教材中关于太阳与行星间的引力的推导过 程做了改进，不作深入探究,这样不仅教学时间变得宽裕，学生练习多，更重要是让学生体 验了：从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出等更为完整的探究过程. 2r mF  2r MmGF 