人教版八年级数学上册教案-15.3分式方程

学科 数学 年级/册 八年级 教材版本 人教版 课题名称 15.3 分式方程 教学目标 在解含有字母系数的分式方程和公式变形中，正确运用题设条件，保证分式方程不会产生增根 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂：分类繁多，题型多变 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难 教学方法 通过六道例题直观演示解字母系数问题 教学环节 教学过程 导入 解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程 （2）解整式方程 （3）检验 知识讲解 （难点突破） 分式方程中的字母系数问题： 一、已知分式方程的解确定字母的值 二、已知分式方程解的范围确定字母的取值范围 三、分式方程有增根确定字母的值 四、分式方程有解确定字母的取值范围 五、分式方程无解确定字母的值 课堂练习 （难点巩固） 一、已知分式方程的解确定字母的值 当 为何值时，关于 的方程 th th ht㔲 t䁣 的解等于 0？ 思路分析：将解 w 代入原方程即可 h th ht㔲 t䁣 t 䁣 t ൌ t 䁣 h∴ h 䁣二、已知分式方程解的范围确定字母的取值范围 若关于 的分式方程 th th h 的解是正数，则 的取值范围是_________. 思路分析：将字母 看成常数解出 ，根据解是正数，即  w ，方程有解,则 不能是增根 t h h t h ，得 th h th h  w ，得 t h th h h ，得 h∴ t h 且 h 三、分式方程有增根确定字母的值 若关于 的分式方程 㔲t th 㔲 h 有增根，则 的值为________. 思路分析：有增根，即求出的 的值使最简公分母等于 0,即 =1 t h 㔲 t 㔲 㔲 t h t 㔲 将 =1 代入 㔲 t h t 㔲 t 㔲 四、分式方程有解确定字母的取值范围 若分式方程 th t h th th 有解，则 的取值范围是________. 思路分析：有解即没有增根 h 将字母 看成常数解方程 t h t t h h t t h t h ∵ h ∴ h 五、分式方程无解确定字母的值（1） 若关于 的分式方程 㔲t th 㔲 h 无解，则 的值是_______. 思路分析：产生增根，x 的值使最简公分母为 0 t h 㔲 t 㔲 㔲 t h t 㔲 将 h 代入 㔲 t h t 㔲 t 㔲 五、分式方程无解确定字母的值（2） 若关于 的分式方程 th th t h w 无解，则 a 的值是_______. 思路分析：转化为整式方程后，未知数的系数为字母，所以分类讨论 1.整式方程无解 2.有增根 t h t h h t h t h t h t h1. t h w 得 h 2. h 则 t h ∴ h 或 t h 小结 在学习分式方程时，利用解的意义，把解和原方程联系到一起，把解代入原方程或先解分式方程，表 示出方程的解.然后根据解的情况列出等式或不等式，这样可以巧妙的去确定分式方程中字母系数的值 或取值范围. 注意：使分式方程无解的字母系数的值应舍去