人教版八年级下册第十七章勾股定理第十七章勾股定理章末考点复习

导学提纲 课题 第十七章勾股定理章末考点复习 主备人 课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期 学习目标 1.进一步理解并巩固勾股定理的探究过程； 2.会用勾股定理解决简单的问题； 3.用勾股定理逆定理判定直角三角形 学习重难点 重点: 分式的化简求值 难点：分式方程及其应用 教·学过程 札 记 考点 1：原命题与逆命题 1 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的岁应交相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．如果 a>b,b>0,那么 a+b>0 2.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．等边三角形是等腰三角形 B．若 2 2ac bc ，则 a b C．成中心对称的两个图形全等 D．有两边相等的三角形时等腰三角形 考点 2：勾股定理相关计算 3. 如图在数轴上以-1 表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该 圆弧与数轴交于点 A，点 A 所表示的数为m，则 m 的值为（ ） A． 1 5  B．1 5 B．C． 5 D． 1 5  4 下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ） A．5,12,13 B．6,8,10 C．7,24,25 D．8,12,15 导学提纲 5.如图，在 Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90 ，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重 合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A.5 B． 4 C． 5 3 D． 5 2 6.如图，已知 AB=14，P 是线段 AB 上任意一点，在 AB 的同侧分别以 AP、PB 为边作等边三角形 APC 和等边三角形 PBD，则 CD 的最小值是 （ ） A. 4 B．5 C． 6 D． 7 7.如图，三角形纸片 ABC 中，点 D 是 BC 边上一点，连接 AD，把△ABD 沿着直线 AD 翻折，得到△AED，DE 交 AC 于点 G，连接 BE 交 AD 于点 F， 若 DG=EG，EF=4，AB=5，△AEG 的面积为 9 2 ，则 BD 的长为（ ） A. 13 B． 11 C． 7 D． 5 8. 如图，在△ABC 中，垂足为点 D，AB=13，BD=5，AC=15. （1）求 AD 的长； （2）求 BC 的长. 导学提纲 考点 3：勾股定理的逆定理的应用 9. 下列各组数韦线段长，不能构成直角三角形的一组是（ ） A.1,2, 5 B．3,4,5 C．1, 3,2 D． 6 8,12， 10.如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B= 90 ， 则四边形 ABCD 的面积 . 11.如图，以三角形的三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆的面积 之和等于较大的半圆的面积，则这个三角形时是（ ） A.锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 12.如图，在△ABC 中，AB= 26 ，AC= 10 ，AD 是中线，点 E 在 AD 的延长线上，且 AD=ED=2. （1）求证：△ACD≌△EBD （2）求证 AE⊥BE 考点 4：勾股定理的实际应用 13. 如图，高速公路上有 A、B 两点相距 10 千米，C、D 为两村 庄，已知 DA=4km，CB=6km，DA⊥AB，于 A，CB⊥AB 于 B， 现要在 AB 上建一个服务站 E，使得 C、D 两村庄到 E 站的距 离相等，则 EA 的长是（ ）km. A. 4 B．5 C． 6 D． 20 导学提纲 14. 如图，一个梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，测得 AO=8 米，若梯子的顶端沿墙面下滑动 2 米，这时梯子的低端在水平的四面也恰好向外移动 2 米，则梯子 AB 的长度为（ ）米. A.10 B． 6 C． 7 D．8 15.右图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是 50cm、30cm、 10cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的顶点，A 点上有一只壁虎，它 想 到 B 点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶 面 爬 到 B 点，至少需爬( ) A.13cm B． 40cm C．130cm D．169cm 16.如右图，已知圆柱体底面圆的半径为  2 ，高为 2，AB、CD 分别是两底面的 直径。若一只小虫从 A 点出发，沿圆柱侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路 线的长度是 。（结果保留根号） 检测 1．下列各组数中,是勾股数的是( ) A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26 2．已知一个三角形的三边长分别为 ， ，2，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现有一只蚂蚁想从A 处沿圆柱表面 爬到对角 C 处捕食,则它爬行的最短距离是( ) (A)3 1 + π (B)3 导学提纲 (C) 4+ π (D)3 1 + π 4.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B 200 m,结果他在水中实际游了 520 m,则该河流的宽度为( ) A. 480 m B.380 m C.580 m D.500 m 二．填空题（共 3 小题） 5.若一个三角形的三边长分别为 m+1,m+2,m+3,那么当 m= 时,这个三角形是直角三角 形. 6.已知三角形三边长分别为 5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____． 7 如图，已知 AD 是△ABC 的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求 AB 的长. 8 如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B′重 合,AE 为折痕,求 EB′的长度. 导学提纲