课题：分数除以整数
教学目标：
1、知识与技能目标：学会分数除以整数的算法，理解算理；
2、过程与方法目标：通过动手画图，分析分数除以整数的算理，体会数形结合的思想；
3、情感态度与价值观目标：在学习分数除以整数的过程中发现数学只是之间的联系性，感
受数学的魅力。
重难点：
重点：学会分数除以整数的算法；
难点：理解分数除以整数的算理并将两种算法建立区别与联系。
教学过程：
一、活动导入
活动一：请同学们在本子上画一个长 5cm 宽 3cm 的长方形，并表示出它的五分之四。
（管理语言：第 X 组的同学已经画好了，而且坐的很端正）
师：（投影展示模板）同学们是不是和我画的一样？有些同学是横着分的，也是多的，但为
了统一，请大家改成投影上的这种画法。
如果要把这个长方形的五分之四平均分成 2 份，能不能用一个算式表示？
预设：①4/5÷2
师：这是一个什么算式？它与之前学过的除法有什么不同？（引导：被除数是分数，除数是
整数）今天我们就一起来学习分数除以整数。（板书课题）
二、新知教学
活动二：接下来，请你们把这个长方形的五分之四平均分成 2 份，动手试一试。
（巡视&寻找两种画法）
师：（展示一位同学画法）你为什么这么表示？
引导：4/5 里有几个 1/5？把它平均分成两份就是把几个 1/5 平均分成两份？每份是多少？
（板书）
师：谁能完整的来说一说？谁再来说一说？全班一起说一说
师：这个分的过程怎么用算式表示呢？
引导：在这个除法算式中哪个数字表示 4 个 1/5？（4），把它平均分成 2 份就是用 4 除以 2，
结果是。。。（板书计算过程）
师：（展示另一位学生画法）有些同学是这样分的，谁看懂了？来说一说他为什么这么分。
老师引导学生完整说出：把 4/5 平均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2 也就是 4/5×1/2。请你
们同桌之间相互说一说（师板书）。
师：请同学们仔细观察这两个算式，用第二种分法，我们是不是能把第一个除法算式转化成
一个乘法算式来进行计算？你们看看，这个转化过程中，什么变了，什么没变？（被除数不
变，除号变乘号，除数变成它的倒数）
师：那这种转化的方法计算结果对不对呢？请大家算一算。
还有一种方法能来验证算的对不对的，谁能想到（若学生想到验算就表扬，没有就老师说并
提问怎么验算，带领全班一起验算）
活动二总结：
师：我们现在学到了几种分数除以整数的算法？（2 种）谁能来说一说？
（方法一：分母不变，分子除以除数；方法二：被除数不变，除号变称号，除数变成它的倒
数）
活动三：如果把这个长方形的 4/5 平均分成 3 份，该怎么计算？
生列式：4/5÷3
师：先想一想，这个算式能用第一种方法进行计算吗？为什么不行？那我们就用第二种方法
来试一试。
师：什么要变什么不要变？怎么计算？
师：谁能来说一说这个算式各个部分的意义？那这个答案对吗？我们画图来看一看。（ppt
动画展示）
活动三总结：
师：这道题只能用第二种方法计算，也就说明了那种方法的通用性更强？（第二种更强）
四、练习巩固
一、判断题（强调什么变什么不变）
二、基础计算（发现规律：分子能整除除数的第一种方法快，不能整除的只能用第二种方法）
三、填一填（填运算符号和除数变化）（强化训练变与不变的记忆与理解）
四、把一段长 / 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了 3 次，每小段钢管长多少米？（基
础应用为之后教学做铺垫）
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