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2019-2020 学年度第一学期万宁市民族中学期末试卷
高二年级数学学科
考试范围：必修三、必修五、选修 2-3；考试时间：120 分钟；
命题： 审核：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题)
一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.，在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
）的值为（，则中，在 sin60,6,2ABC1. ba
A． B． 2
2
C． 3
2
D． 1
2
或 3
2
2. 在等差数列 na 中，若 8,17 895 aaa ，则 6a （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
)(,642,公,}数列{已知各 项3. 153 aaaqan 则比中均为正数的等比
A．2 B．1 C． 1
2
D． 1
4
4
11.D5
7.C2
5.B2
3.A
ΔABC,cos3sin,1BC,3ΑΒABC4. 的面积为（）则中，已知 CC
3
10
3
10
4
10
4
10
10
.D.C..
.4)1(5.
CCCC
x
）项的系数是（的展开式的第求
，则甲不输的概率为，甲获胜的概率是下成和棋的概率为甲、乙两人下棋，两人
3
1
2
16.
3
1.D6
1.C5
2.B6
5.A
7．从装有 2 个红球和 2 个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个
数是( )
①至少有 1 个白球；都是白球．
②至少有 1 个白球；至少有 1 个红球．
③恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球．
④至少有 1 个白球；都是红球．
A．0 B．1 C．2 D．3
8.现要完成下列 3 项抽样调查：
①某中学高三年级有 12 个班，文科班 4 个，理科班 8 个，为了了解全校学生对知识的
掌握情况，拟抽取一个容量为 50 的样本。
②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会。
③从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况。
较为合理的抽样方法是 （ ）
A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C. ①分层抽样，②简单随机抽样，③系统抽样
D. ①系统抽样，②分层抽样，③简单随机抽样
9.生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标.若从这 5 只兔子中随机取出 3
只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为（ ）
5
1D.5
2.C5
3.B3
2.A
10. 演讲比赛共有 9 位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9
个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分。7 个有效评分与 9 个
原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A. 中位数 B.平均数 C.方差 D.极差
第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页
11. 某地区有大学生 2100 人，中学生有 1400 人，小学生有 700 人，现采取分层抽样的
方法从这些学生中抽取 600 名学生进行视力调查，则从小学生、中学生、大学生中依次
抽取的人数为为( ).
A. 200;100;300 B. 300;200;100 C. 100;200;300 D. 300;100;200
12.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：[40,50)，
[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已
知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩少于 60 分的学生人数为( )
A．588 B．480 C．450 D．120
第 II 卷（非选择题)
二、填空题（每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应横线上）
的展开式中常数项是10)1(3.1 xx
14. A,B 两盏路灯之间长度是 30cm, 由于光线较暗，想在其间再随意安装一盏路灯 C，
问路灯 C 与 A,B 的距离都不小于 10cm 的概率为
15. 7 名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，则有 种不同的站法.
16. 已知一组数据从小到大排列为-1，0，4， x ,6，15 这组数据的中位数为 5，则这组
数据的众数为 .
三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（12 分）记 nS 为等差数列 na 的前 n 项和，已知 1 7a ， 3 15S ．
（1）求 na 的通项公式； （2）求 nS ，并求 nS 的最小值．
解三角形。中，已知在分 ,30,313,16ABC)18.(12 Aba
19. 解下列不等式（12 分）
0621 2 xx）（ 0)5)(2()2( xx
02)3( 2 x
20.（10 分)现有 5 本不同的语文书，4 本不同的数学书，从中任意取出 2 本，问：
（1）取出的 2 本书恰好都是语文书的概率为多少？
（2）取出的 2 本书中恰有一本语文书，一本数学书的概率为多少？
21.（12 分)某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下(单位：分)：
甲：82 86 84 87 86
乙：90 86 86 81 82
(1)画出两人数学成绩的茎叶图；
(2)分别求出两人的平均数及方差；
(3)比较两名同学谁的成绩更稳定。
22.（12 分)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家
庭，得到如下统计数据表：
年收入 x （万元） 9 9.5 10 10.5 11
年支出 y （万元） 11 10 8 6 5
.392,5.502
.ˆˆ,ˆ
5
1
5
1
2
1
22
1
i
i
i
i
i
n
i
i
i
n
i
i
yxx
xbya
xnx
yxnyx
b
已知
参考公式：
多少？万元，则家庭年支出为家庭年收入为据此估计，该社区一户
的回归直线方程与年支出求年收入
；、求
8)3(
;ˆˆˆ)2(
)1(
axbyyx
yx
2019-2020 学年度第一学期万宁市民族中学期末试卷
高二年级数学学科答题卡
得分：
选择题（请用 2B 铅笔填涂）
１、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
11、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
12、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
13、 14、
15、 16、
17、
18、
19、
20、
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。
2、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
3、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
5、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
条形码粘贴区
第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页
21、
22、
答案第 1页，总 2页
期末试卷答案
一、选择题
1-5 CDBAD 6-10 ACCBA 11-12 CD
二、填空题
13. 252 14.
3
1 15. 1440 16. 6
三、解答题
17.（1）设 na 的公差为 d ，由题意得 13 3 15a d ，
由 1 7a 得 2d ．所以{ }na 的通项公式为 2 9na n ．
（2）由（1）得 2 28 ( 4) 16nS n n n ，
当 4n 时， nS 取得最小值，最小值为 16 ．
16ac
30AC
30C120B
32Asin
Csin
90C60B
120B60B
2
3
16
30sin1316bsinAsinB18.
时，当
由正弦定理可得
时，当
或
由正弦定理可得
ac
a
}22|){3(
}52|){2(}2
32|){1(19.
xx
xxxxxx 或或
9
5
36
54
C
CC)2(
12
5
36
10
C
C)1(.20
2
9
1
4
1
5
2
9
2
5
答案第 2页，总 2页
.
)3(
5
52
5
16
855
8281868690
855
8687848682)2(
)1.(21
22
22
甲的成绩更稳定
略
乙甲
乙甲
乙
甲
SS
SS
x
x
万元。所以家庭年支出为
时，当
14.4
14.44082.38)3(
402.3
4010)2.3(8
2.35.2
8
10055.502
8105392)2(
85
5681011
105
115.10105.99)1(22.
yx
xy
a
b
y
x
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