八年级数学上册
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初二上册周测卷（4）
第（ ）班 学号： 姓名： 成绩：
一、选择题（每题 5 分，共 20 分）
1、点 P 关于 y 轴对称点 P'的坐标为（3, -5) , 则点 P 的坐标为（ ）
A. (-3,5) B.(3,-5) C.(-3,-5) D.(-5,-3)
2、如图，在ΔABC 中，AB=AC, AD⊥BC 于 D,∠BAC=50°, 则 ∠BAD=（ ）
A. 15° B.20° C.25° D.30°
3、已知等腰三角形的两边长分别是 2 和 5, 则该三角形的周长是（ ）
A. 9 B. 12 C. 9 或 12 D. 以上都不对
4、如图，AC=11, BC=6, AB 的垂直平分线交 AB 于 E, 交 AC 边于点 D,则△BCD 的周长为（ ）
二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
5、已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，点 C 是 MN 上一点，若 CA=5cm, 则 CB=
6、已知等腰三角形的底角为 50°, 则顶角的度数是
7、已知等腰三角形的一个内角为 70°, 则另外两个角的度数
8、如图，∠A=36°,∠DBC=36°, ∠C=72°, 则图中的等腰三角形有
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三、解答题（共 60 分）
9、 (10 分）已知：点 A 在直线 1 上，求作：点 P, 使点 P 在直线 1 上，且 PA=PB.
10、 (15 分）如图，
（1）请画出丛 ABC 关于 x 轴对称的ΔA'B'C'
（2）直接写出 A'、B'、C'三点的坐标。
（3）求ΔABC 的面积。
11、 (15 分）如图，在ΔABC 中，AB=AC, ∠C=30°, 点 D 在 BC 上，AB⊥AD 于 A.求证：ΔACD 是等
腰三角形。
12、 (20 分）在ΔABC 中，AC=BC,∠C=90°, 将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将
此三角板绕点 P 旋转。
（1) 若三角板的两直角边分别与 AC, CB 交于点 D, E, 如图 1, 线段 PD 和 PE 有怎样的大小关系？
说明理由。
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（2) 若三角板的两直角边分别与 AC, CB 的延长线交于点 D, E, 则（1) 中的结论还成立吗？请证
明。
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