高一寒假网校第04讲2.19圆周运动实例分析（三）杆模型

1 2.3 圆周运动的实例分析（三）——杆模型（导学案） 【学习目标】 1、能正确分析向心力的来源 2、掌握竖直平面内的圆周运动——杆模型的分析方法 3、掌握竖直平面内轻杆类圆周运动的临界条件 【复习回顾】 1、做匀速圆周运动的物体所受合力有什么特点？ 2、质量为 m 的小球，用长为 L 的细绳拉着在竖直平面内转动，若保证小球做完整圆周运动， 则小球在最高点的速度应满足什么条件？ 【探究新知】 如图，小球在轻杆的约束下在竖直平面内做圆周运动，小球质量为 m=0.2kg，杆长为 r=0.9m， 试求：（1）若小球在最高点的速度为 6m/s 时，杆对球的作用力大小和方向 （2）若小球在最高点的速度为 1.5m/s 时，杆对球的作用力大小和方向 O 2 小结：“绳”对球只能提供 力，而“杆”对球既能提供 力，又能提供 力。 思考：小球在最高点的速度满足什么条件时，杆对球提供的是拉力？ 小球在最高点的速度满足什么条件时，杆对球提供的是支持力？ 结论：小球在轻杆的约束下在竖直平面内做圆周运动，设小球质量为 m，杆长为 r，过最高 点时，小球的速度为 v： 若 grv  ，杆对球有竖直向下的拉力 若 grv  ，杆对球无作用力 若 grv 0 ，杆对球有竖直向上的支持力 【典例解析】 例 1：长度为 0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 3kg 的小球，以 O 点为圆心，在竖直平 面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为 2m/s，取 g=10m/s2， 则此时轻杆 OA 将（ ） A．受到 6.0N 的拉力 B．受到 24N 的拉力 C．受到 6.0N 的压力 D．受到 54N 的拉力 3 例 2：长为 L 的轻杆，一端固定一个物块 A，另一端固定在光滑的水平轴上，轻杆绕水平轴转 动，使物块 A 在竖直平面内做圆周运动，物块 A 在最高点的速度为 v，重力加速度为 g，下 列叙述中正确的是（ ） A．v 的极小值为 gL B．v 由零增大，向心力也逐渐增大 C．当 v 由 gL 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大 D．当 v 由 gL 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐减小 例 3：如图所示，小球 A 质量为 m，固定在长为 L 的轻细直杆的一端，并随杆一起绕杆的另 一端点 O 在竖直平面内做圆周运动，若小球恰好能做完整的圆周运动．求： (1)经过最高位置时，杆对小球的作用力 (2)当小球经过最低点时速度为 gL4 ，求此时杆对球的作用力的大小 例 4：(多选)如图所示，小球 m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆 周运动，下列说法正确的是 ( ) A．小球通过最高点时的最小速度是 gR B．小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力 4 C．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 知识点总结：