人教版高二物理选修3-5：16.3动量守恒定律的应用碰撞学案

动量守恒定律 第 3 节 动量守恒定律 对动量守恒定律条件的理解： (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视 为这种情形． (2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形． (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守 恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完 全可以忽略不计，系统的动量近似守恒． (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守 恒．例如，水平地面上斜向上发射出去的炮弹与向后退的炮身，二者在水平方向上动量是守恒的． 题型一：动量守恒定律的条件 1. (多选)关于动量守恒的条件，下列说法正确的有( ) A. 只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B. 只要系统所受合外力所做的功为零，动量守恒 C. 只要系统所受的合外力为零，动量守恒 D. 系统加速度为零，动量一定守恒 2. (多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止 释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是( ) A. 斜面和小球组成的系统动量守恒 B. 斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C. 斜面向右运动 D. 斜面静止不动 题型二：人船模型 1. 两只小船平行逆向航行，航线邻近，船和船上的麻袋总质量分别为 m 甲＝500 kg，m 乙＝1 000 kg. 如图所示，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量 m＝50 kg 的麻袋到另一船上去，结果甲船停下 来，乙船以 v＝8.5 m/s 的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力 不计) 2. 有一只小船停靠在湖码头，小船又长又窄。一位同学想用卷尺粗侧船的质量，他进行了如下操作： 首先将船平行于码头自由停靠，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后 退的距离 d，然后用卷尺测量出船长 L。已知他的质量为 m,水的阻力不计，则船的质量为（ ） L dLm d mL.d dLm d dLmA )(D. C )(B. )(.  3. 质量为 M 的气球上有一个质量为 m 的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地 h 的高度处， 如果气球上慢慢放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少为（ ） D. C B. . hm MmhM Mm.hMm MhMm mA   4. 如图，光滑半圆形槽质量为 M，半径为 R，静止在光滑水平面上，一质量为 m 的小吊在半圆槽 的边缘处，如将悬线烧断，小球滑到另一边最高点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球与半圆形槽组成的系统动量守恒 B. 小球运动到半圆形槽最低点的速度为 gR2 C. 半圆槽向左移动 mM mR  2 D. 半圆槽先向左移动后向右移动 5.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为 M＝30 kg， 乙和他的冰车总质量也是 30 kg.游戏时，甲推着一个质量为 m＝15 kg 的箱子和他一起以 v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到 乙处，乙迅速抓住．(不计冰面摩擦) (1)若甲将箱子以速度 v 推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为 v 的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？ 典例二：碰撞 1. 碰撞：物体间的相互作用时间极短，而物体间的相互作用力非常大。 2. 特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为系统动量守恒。 3. 碰撞的分类（高中阶段主要研究对心正碰） 分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 机械能有损失 完全非弹性碰撞 守恒 机械能损失最多 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体以同一速度一起运动。 4. 碰撞问题的三个原则： ①动量守恒 ②动能不增加，即 1 2' 2 1 2' 1 1 2 2 1 2 1' 2 ' 121 2222 m P m P m P m PEEEE KKKK  或 ③速度要合理，同向碰撞时，满足： ' 2 ' 121 vvvv  ， ；两物体相向运动时，碰后两物体的运动方向 至少有一要发生改变，除非两物体碰后速度均为 0. 5.对心正碰由于质量不同，碰撞后的速度特点： 碰撞前：m1 速度 v1，m2 静止，碰撞后：m1 速度 v'1，m2 速度 v'2 动量守恒 221111 vmvmvm  机械能守恒 2 22 2 11 2 11 2 1 2 1 2 1 vmvmvm  联立解得： 1 21 21 1 vmm mmv   1 21 1 2 2 vmm mv  （背诵记忆，方便做题） 若 m1=m2 时， 01 v 12 vv  速度交换 若 m1>>m2 时， 11 vv  12 2vv  若 m1