点和线
学习目标
1.认识点、线段、射线和直线这些几何图形,了解它们的关系及表示方法.
2.通过观察和操作理解并掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.
学习重点与难点
重点:线段、射线、直线的区别与联系及其表示方法
难点:用字母表示图形和根据语言描述画出图形,即数学语言与图形语言的相互转化
学习过程
【情境引入】点和线是两种最基本的几何图形,又是构成其他几何图形的基本要素
展示生活中的图片,找出我们所熟知的几何图形
【学习新知】
知识点一:点,直线、射线和线段的有关概念
1、线线相交成 ,点动成 ,点一般用 表示。
2、直线、射线和线段:
类型 图形 端点数 表示方法 延伸方向 能否度量
直线
射线
线段
针对练习一:
1、探照灯射出去的光线可近似看成( )
A. 直线 B. 射线 C. 线段 D.折线
2、 判断正误。
(1)射线是直线的一部分 ( )
(2)延长直线 AB ( )
(3)画一条射线,使它的长度为 3cm ( )
(4)线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 ( )
(5)射线 OP 和射线 PO 是同一条射线 ( )
(6)如图,画一条线段 ab ( )
3、如图所示,下列说法正确的是( )
A.直线 OM 与直线 MN 是同一直线 B.射线 MO 与射线 MN 是同一射线
C.射线 OM 与射线 MN 是同一射线 D.射线 NO 与射线 MO 是同一射线
a b
知识点二:点和直线的位置关系
点与直线的位置关系有两种情况:分别是 和 。
针对练习二:
1、看图写语句
2.按要求画图
(1)直线 EF 经过点C ;
(2)经过点O 的三条线段 , ,a b c
(3)直线 ,AB CD 相交于点 B .
知识点三:直线的基本性质
1、经过一点有 条直线.
2、经过两点有 条直线,并且 .(这一基本事实简单说成:两点确定一条直线)
针对练习三:
1、安装一个门需要 个合页,原理是 .
2、平面上有三个点,过其中任意两点画直线,可以画( )
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.1 条或 3 条
【课堂检测】
1、下列说法正确的是( )
A.一条直线上有两条射线
B.以 B 为端点的射线有射线 AB 和 BA
C.延长线段 AB 相当于反向延长线段 BA
D.一条直线只能经过两个点
2、下列作图语句正确的是( )
A.画直线 AB=2cm B.画射线 OM=5 cm
C.延长射线 OC 到 D 使 OC=CD D.延长线段 MN 到 P,使 PN=3cm
3、下图中,表示射线 BA 和射线 BC 是同一射线的是第 个
B
C
A
C
AB C A B C C B A
·
· · · · · · · · · ·
4、两条直线相交有 个交点,三条直线两两相交有 个交点.
5、如图所示,读句画图。
(1)连接 AC、BD 相交于点 O。
(2)延长线段 AD、BC 相交于点 E。
(3)延长线段 CD 交 AB 的反向延长线交于点 F。
A
B C
D
【拓展延伸】
从邢台到北京中间要经过 6 个车站,那么在火车往返的过程中,共有多少种不同的火车票?多少种不同
的票价?
问题转化
如图,点 A,B 表示两个车站,火车在 A,B 两站之间往返行车,因始发站与终点站不同,需要印制两种车票
(1)如图,点 A,B,C 表示三个车站,火车在这条线路上往返行车,需印制几种车票?
(2)如图,点 A,B,C,D,E 表示五个车站,火车在这条线路上往返行车,需印制几种车票?
问:若在火车行驶线路上有 n 个车站,那么火车在这条线路上往返行车,需印制几种车票?
【总结反思】
1.本节课我学会了:
还有些疑惑:
2.做错的题目有:
原因:
张开想象的翅膀,用线段、射线或直线创作一幅漂亮的图案吧!