线段的长短教学设计
一、教学目标:
1、知识与技能:借助于身高的情境,了解比较线段长短的方法。 借助于实际情境,理
解“两点之间的所有连线中,线段最短”的事实。
2、过程与方法:感受用类比的思想比较两条线段的大小,经过体会由感性认识上升到理
性认识的过程,发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律,了解线段
的性质公理以及比较线段长短的方法,并能用所学知识解决实际问题;
3、情感态度与价值观:在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造,在
学习中获得成功的经验,提高学习数学的兴趣。通过对具体实物进行演示,经历对线段的
长短进行比较的过程,而其比较方法在现实生活中的应用价值,又体现了数学来源于实践,
又服务于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重点:比较线段的方法、线段的公理
教学难点:叠合法比较两条线段大小。
三、教材分析:本节在七年级数学中是几何的入门部分,对调动学生学习几何的积极性,以
及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上,锻炼学生
的几何语言表达能力,逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力,学会在实
践过程中发现真理。
课前准备:卷尺 直尺 圆规 绳子若干。
教学过程:
一、【轻松入门 感悟新知】:
师:“活动要求”请看大屏幕,时间为 5 分钟。
活动目标:
以小组为单位,比较小组内同学的身高,找出身高最高的同学。
要求:
1、小组选一位代表发言,上讲台演示或用语言
叙述比较身高的方法;
2、想尽可能多的方法来比较;
3、允许起立,下座位,时间限定 5 分钟完成
师:时间到,下面是展示环节,哪个小组派一位代表来说说你的组比较的结果,以及比
较的方法呢?
师:非常好,同学们,你们都很聪明,又善于开动脑筋,得到这么多好的方法。我们来
归纳一下吧。
板书:
目测法:通过观察估测进行比较。
测量法:尺子来度量,或是用手张开的长,绳子等也相当于度量。
叠合法:两人背靠背,脚并齐(或一名同学为标杆,其它人与他比较)不用度量工具。
请各小组选出的高人站出来吧,很快比较出我们班最高的同学了。
师:同学们,我们知道中国有一个名人很高,又会打篮球,是谁?
生:姚明
师:对呦,我们来看看有哪些人和他比过身高呢?
展示一组相片,姚明和刘翔、曾志伟、黄晓明、丁俊晖、易建联、成龙等人的照片,高
度差相当明显,很有幽默感,学生很开心。
二、【类比应用 获得新知】
同学们,轻松一刻后,我们想想能否借助这些方法来比较线段的长短呢?
给出课题:2.3 线段的长短,并板书。
发下学案,请你完成第一部分,同时大屏幕展示。
师:请同学说说结论及比较方法、表示方法。
师:多数学生用测量法,可以目测吗?
生:不太好看出来,差别不大,不易区分。
师:那么叠合法如何使用呢?比较的方法是怎么样的。
师生将大家叙述的方法进行归纳总结得到。
叠合法:将线段的一个端点重合,另一个端点落在同一侧,比较端点的位置。
教师再引导,学生们来想一想
思考:“线段的比较”三种方法的优缺点?
线段的差别明显时,用目测法就可以比较长短,当两条线段的长短相近时,要用测
量法和叠合法加以比较。
三、【类比应用 获得新知】
教师提出疑问:画在纸上的两条线段是不能移动的,若不用度量工具,如何比较长短呢?
利用工具圆规或细绳,学生演示操作过程
四、【巩固提高 深化新知】
尺规作图:指使用没有刻度的直尺和圆规作图。
例:已知线段 a, 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段 a .
教师演示作图方法(板演),并要求学生们认真观察作图过程。
生:老师,我发现这种方法实际上是应用到了叠合法。
师:嗯,这位同学很善于观察,并且联系到我们刚学到的知识,非常好。
师:老师,再来给大家提几个注意点。
注意:
尺规作图
1.直尺只能用来画线,不能量长度;
2.尺规作图要求作出图形,保留作图痕迹。
3.写出结论,即哪个图形为所求作图形
师:我们来试着用尺规作图完成下面的题。
如图,点 P 在线段 AB 上
1. 在线段 BA 上截取 BQ=AP
2. 延长 AB 到 D,使 BD=AP
再进行一下思维拓展:
师:若把线段 AB 改为直线 AB,又将如何作图呢?同学们可以课下再继续探究哦
(课堂延伸,让探究活动在课下继续下去)
最后一环节【回归生活 学以致用】
实例一,我们来看看小蚂蚁遇到了什么问题。
学生们异口同声的回答:小蚂蚁走直路最近。
师:不错,这个问题的答案非常明显,我们可以去测量三条线的长度,比如把这些线拉
直看看与线段来比较(我用动画来操作,学生们看到动画效果很惊奇)。
P BA
强调:两点之间的距离是一个长度数值,而线段是一个图形。
实例二,链接生活
实例三
实例四
通过隧道和踩草坪的例子,告诉我们,同样是将知识应用于生活,事物也都是有两面
性的,应用好数学为我们生活提供便利。但应遵守社会公德,不文明的行为是不可取的。
【回顾反思 体验收获】
1、你学到了哪些知识?
2、 你有什么体会和感受?
3、 你还有什么困惑?