华东师大版数学七年级下册6.2.3去分母解一元一次方程教案

6.3 解一元一次方程（ 去括号） 1 教学目标 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 2 学情分析 全班学生 43 人，基础较差的 15 左右，优秀学生 10 左右。整体基础 较差，学生理解能力不强。 3 重点难点 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。 难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号， 乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 4 教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动 1【活动】教案 活动 2 【导入】去括号解一元一次方程 叙述去括号法则，化简下列各式： (1) 4X+2(X-2) (2) 12-(X+4) (3) 3X-7(X-1) 活动 3【讲授】去括号解一元一次方程 请同学们看下面问题： 一艘船从甲码头顺流至乙码头要 4h,从乙码头逆流至甲码头要 5 小时,水流的速度是 6km/h,求船在静水中的平均速度。 设水在静水中的速度是xkm/h,则顺水速度是(x+6)km/h,逆流的 速度是(x－6)km/h,根据顺流与逆流路程相等,得方程 4(x+6)=5(x －6)。对于这个方程与同学讨论下如何解?这与上节课所学的方程有 什么不同?这就是我们今天所学的内容,去括号解一元一次方程问题 1 你会解方程 4X+2(X-2)=8 吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 活动 4【活动】去括号解一元一次方程 例 1 解方程 。 注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、 括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 3X-7(X-1)=3-2(X=3) 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 活动 5【练习】去括号解一元一次方程 2、 列方程求解： （1）当 x 取何值时，代数式 和 的值相等？ （2）、当 y 取何值时，代数式 2（3y＋4）的值比 5（2y－7） 的值大 3？ 活动 6【测试】去括号解一元一次方程 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返 回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水流的速度是 3 千米/时， 求船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为 千米/时，则顺流行驶的速度 为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时， 根据( ) 相等，得方程 去括号，得 ( ) 移项， 得 ( ) 合并同类项， 得 ( ) 系数化为 1，得 ( ) 答：船在静水中的平均速度为 ( ) 千米/时。 活动 7【作业】去括号解一元一次方程 1、解方程： （1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1 （3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x） 2、列方程求解： （1）当 x 取何值时，代数式 4x－5 与 3x－6 的值互为相反数？ （2）一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/时。顺风飞 行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的速度和 两城之间的航程.