华东师大版七年级下册数学：10.3.1图形的旋转学案

§10.3.1 图形的旋转 姓名： 班级： 课型：新授 编写时间： 编号: 编写人： 审核人： 审核组： 数学组 使用者 教学目标 1 ．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2 ．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3 ．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。 重点、难点 重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 学习过程 一、知识回顾，目标认读（5 分钟） 1．利用几个投影． 观察图形，探索它 们之间的内在联系． 观察下列图片： (1) 时钟上 的秒针 在 不 停 的 转 动 ； (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器 (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 二、探求新知识 A、（自主学习 10 分钟） 1．这些图形有什么共同特征呢? （2）概括旋转的定义。 （3）概括出旋转的三要素． 日日清作业 一、填空题 1．一个等边三角形绕其中心至少旋转______度， 才能与自身重合． 2．如下图所示，图形①经过______变换成图形②， 图形②经过______变换成图形③，图形③经过 ______变换成图形④． 3．将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如 图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的 角度是______°，∠BOC＝______ °． 4．如图，将 Rt△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 °到△A'B'C 的位置，已知斜边 AB＝10cm，BC ＝6cm，设 A′B′的中点是 M，连结 AM，则 AM ＝______cm． 5．如图，正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，△ADE 经过旋转后到达△ABF 的位置． (1)旋转中心是点______； (2)旋转角度是______度； (3)旋转后的线段与原线段的位置关系是______． 二，选择题 6．如图，△ABC 绕点 A 旋转一定角度得到△ADE， 且 BC＝4，AC＝3，则下列说法正确的是( ) (A)DE＝3 (B)AE＝4 (C)∠CAB 是旋转角 (D)∠CAE 是旋转角 7．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的 玻璃片围成的．如图 7 是看到的万花筒的一个图案， 图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的 菱形 AEFG 可以看成是把菱 形 ABCD 以 A 为中心( ) (A)顺时针旋转 60°得到 (B)顺时针旋转 120°得到 (C)逆时针旋转 60°得到 (D)逆时针旋转 120°得到 二、解答题 8．如图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE，其平 移方向、平移的距离是什么?△BDE 能否看作是 △ABC 经过旋转得到的?如果能，请指出旋转中 心、旋转角度的最小值，并说出点 A、B、C 的 对应点． 反思：