华东师大版九年级数学下册27.1.2圆的基本元素

磁涧一中九年级数学优学案 27．1．2 圆的基本元素 【学习目标】（宋体四号加粗左对齐） 1、了解圆的有关概念. 2、通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体验数学知识来源 于生活及数学学习探究的方法. 【学习重点】 由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 【学习难点】 掌握圆的有关概念. 【自主学习】 自读课本 36 页---37 页的内容，完成下列问题： （1）圆上任意两点间的线段．．叫做 ， 在图中找出 （2）圆上任意两点间的部分．．叫做 ；大于半圆周的 叫 做 ，通常用 个字母表示；小于半圆周的 叫 做 ，通常用 个字母表示；在图中找出以 A 为一个端点的，其中 弧有 其中 弧有 （3）顶点在 的角，叫做圆心角，在图中找出度数小于 180°的圆 心角分别为 【合作探究】 探究 1：圆是如何形成的？ 1.请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的. 2.圆的位置是由什么决定的？而大小又是由什么决定的？ 探究 2：圆的基本元素 如右图,线段 OA、OB、OC 都是 ，线段 AC 为直径.这个以 点 O 为圆心的圆叫作 线段 AB、BC、AC 都是 ，曲线 BC、BAC 都是圆中的 ，分别记为 、 ，其中像 BC 这样小于半圆周的圆弧叫做 ， 像 BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做 提醒：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧. ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是半径相等的圆是等圆. 探究 3： （1）直径是弦. （ ） （2）弦是直径. （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） （5）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （6）周长相等的圆是等圆. （ ） （7）面积相等的圆是等圆. （ ） （8）优弧一定比劣弧长. ( ) 【归纳总结】 本节课我们学到了: 1.圆的基本元素有: 2.确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的位置， 决定圆的大小。 【当堂检测】 1、下列说法错误的有（ ） ①经过一点Ｐ点的圆有无数个；②以Ｐ为圆心的圆有无数个；③半径为３ｃｍ且 经过Ｐ点的圆有无数个 ④以Ｐ为圆心，以３cm 为半径的圆有无数个． Ａ１个 Ｂ２个 Ｃ３个 Ｄ４个 2.如图，在⊙O 中，点 A、O、D 与点 B、O、C 分别在同一直线上，图中弦的条数 为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 (第 3 题) 3.如图，半圆的直径 AB=________. 【拓展延伸】 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交 AC 于 D，，求 OD 的长。 D 第4题 C B A O