人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案
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人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案

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时间:2021-04-24

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资料简介
人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案 2.1 整式 1. 给出下列式子: 4 xy , 3a, π, 2 x y , 1, 3a2 +1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.计算(-ab 2 ) 3 的结果是() A.ab 6 B.-ab 6 C.a 3 b 6 D.-a 3 b 6 3.多项式 是( ) A. 按 的升幂排列 B. 按 的降幂排列 C. 按 的升幂排列 D. 按 的降幂排列 4.节日期间,某专卖店推出全店打 8 折的优惠活动,持贵宾卡可在 8 折基础上再打 9 折,小明妈妈持贵 宾卡买了一件商品共花了 a元,则该商品的标价是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5、已知 2y 2 +y﹣2 的值为 3,则 4y 2 +2y+1 的值为( ) A、10 B、11 C、10 或 11 D、3 或 11 6、设 a 是最小的自然数,b是最小的正整数.c 是绝对值最小的数,则 a+b+c 的值为( ) A、﹣1 B、0 C、1 D、2 7、若|a+2|+(b﹣1) 2 =0,那么代数式(a+b) 2017 的值是( ) A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1 8.若代数式 6amb4 是六次单项式.则 m=_ _. 9.叙述代数式 a 2 -b 2 的实际意义: . 10.观察下列等式: 第 1个等式: 1 2 2 3 1 1 1 2 2 1 2 2 2 a        , 第 2 个等式: 2 3 2 3 4 1 1 2 3 2 2 2 3 2 a        , 第 3 个等式: 3 4 3 4 5 1 1 3 4 2 3 2 4 2 a        , 第 4个等式: 4 5 4 5 6 1 1 4 5 2 4 2 5 2 a        , 按上述规律,用含 n 的代数式表示第 n 个等式: na  ___=____________. 11.已知 2y﹣x=3,则代数式 3(x﹣2y) 2 ﹣5(x﹣2y)﹣7 的值为________. 12、当 n=________时,多项式 7x 2 y 2n+1 ﹣ x 2 y 5 可以合并成一项. 13、若 a的相反数是 b,c 的相反数的倒数为 d,且|m|=3,求 +m 2 ﹣3cd+5m 的值. 14、已知多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1 不含二次项,求 m 的值. 15、先化简,再求值: ,其中 a=-1,b=2. 答案 1. 【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5、【答案】B 【解析】∵2y 2 +y﹣2 的值为 3,∴2y 2 +y﹣2=3,∴2y 2 +y=5,∴2(2y 2 +y)=4y 2 +2y=10,∴4y 2 +2y+1=11.故 选 B. 【分析】观察题中的两个代数式可以发现 2(2y 2 +y)=4y 2 +2y,因此可整体求出 4y 2 +2y 的值,然后整体代 入即可求出所求的结果. 6、【答案】C 【解析】因为 a 是最小的自然数,b是最小的正整数,c 是绝对值最小的数,所以 a=0,b=1,c=0,所以 a+b+c=0+1+0=1,故选:C. 【分析】由 a是最小的自然数,b是最小的正整数,c 是绝对值最小的数可分别求出 a、b、c 的值,可求 出 a+b+c 的值. 7、【答案】D 【解析】由题意可知:a+2=0,b﹣1=0,∴a=﹣2,b=1,∴a+b=﹣1,∴原式=(﹣1) 2017 =﹣1,故选 D 【分析】由题意可知求出 a 与 b 的值,然后代入原式即可求出答案. 8.【答案】2 9.【答案】边长分别为 a、b 的两个正方形的面积之差(答案不唯一). 10.【答案】   1 2 1 2n n n n        1 1 1 2 1 2n nn n     11.【答案】 【解析】∵2y﹣x=3,∴x﹣2y=﹣3.∴原式=3×(﹣3) 2 ﹣5×(﹣3)﹣7=27+15﹣7=35. 故答案为:35. 【分析】由题意可知 x﹣2y=﹣3,然后代入计算即可. 12、【答案】2 【解析】7x 2 y 2n+1 ﹣ x 2 y 5 可以合并,得 2n+1=5.解得 n=2,故答案为:2. 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案. 13、【答案】∵a、b 互为相反数,c 的相反数的倒数为 d,|m|=3,∴a+b=0,﹣cd=1,m=±3, ①m=3 时,原式=0+9+3+15=27; ②m=﹣3时,原式=0+9+3﹣15=﹣3; ∴ +m2﹣3cd+5m 的值是 27 或﹣3 【分析】根据已知求出 a+b=0,﹣cd=1,m=±3,代入代数式求出即可. 14、【答案】∵关于 x 的多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1 不含二次项,∴4﹣m=0, ∴m=4 【分析】利用多项式的有关定义得出 4﹣m=0,进而得出答案. 15、【答案】原式= = , 当 a=-1,b=2 时,原式= =-8 【分析】整式的混合运算,先作乘法,去括号,再合并同类项,化成最简的;代入未知数的解即可. 2.2 整式的加减 1.下列各组式子同类项是( ) A. 2x 2 y 与-3xy 2 B. 3xy 与-2yx C. 3x 与 x 3 D. xy 与 xz 2. 合并同类项-3a 2 b+4a 2 b=(-3+4)a 2 b=a 2 b 时,依据的运算律是( ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 3. 计算 5x 2 -2x 2 的结果是( ) A. 3 B. 3x C. 3x 2 D. 3x 4 4. 下列去括号正确的是( ) A. -(3x-1)=-3x-1 B. -(3x-1)=3x-1 C. -(3x-1)=-3x+1 D. -(3x-1)-3x+1 5. -a+b-c的相反数是( ) A. a-b-c B. a-b+c C. a+b-c D. a+b+c 6. 计算-(a-1)-(-a+2)+3的结果是( ) A. 6 B. 2 C. 0 D. -2a+2 7. 一根长为 5a+4b 的铁丝,剪下一部分围成一个长为 a、宽为 b的长方形,则这根铁丝还剩下________. 8. 若整式 ax 2 +bx-y-3x 2 +4x+5 的值与字母 x 的取值无关,则 2a+b 的值为________. 9. 某农贸公司有 A、B、C 三种农产品,且三种农产品的质量之比为 5︰2︰7,若 B种农产品有 m吨,则三 种农产品共有________吨(用含 m 的式子表示). 10. (1)单项式 2x2y,-5x2y, 的和是________; (2)单项式-5m 2 n 2 ,-3m 2 n 2 的差是________. 11. (1)m 的 2 倍与 m的一半的和是________; (2)n 的 5 倍比 n的 大________. 12. 数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的 内容,她突然发现了一道题目:(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2 -6b2,横线上的一项 被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是________. 13. 先化简,再求值: (1)-(9x 3 -4x 2 +5)-(-3-8x 3 +3x 2 ),其中 x=2; (2)2(a 2 b+ab 2 )-2(a 2 b-1)-3(ab 2 +1),其中 a=-2,b=2. 14. 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题:当 ,y=0.78 时,求多项式 6x3-5x3y+2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值.小芳对小丽说:“题目中给出的条件 ,y=0.78 是多余的.”请问 小芳说的有道理吗?为什么? 答案 1. 【答案】B 【解析】A. 2x 2 y 与-3xy 2 ,字母 x 的指数不相同,字母 y 的指数也不相同,不符合定义,故不是同类项; B. 3xy 与-2yx, 符合定义,故是同类项;C. 3x 与 x 3 ,字母 x的指数不相同,故不是同类项;D. xy 与 xz,所含字母不相同,故不是同类项,故选 B. 2. 【答案】C 【解析】合并同类项-3a 2 b+4a 2 b=(-3+4)a 2 b=a 2 b 时,依据的运算律是分配律,故选 C. 3. 【答案】C 【解析】原式=5x 2 -2x 2 =3x 2 .故选 C. 4. 【答案】C 【解析】根据去括号法则,-(3x-1)括号外的因数是负数,所以去括号后,原括号内各项的符号都要改 变,即-(3x-1)=-3x+1,故选 C. 5. 【答案】B 【解析】-a+b-c 的相反数是-(-a++b-c)=a-b+c,故选 B. 6. 【答案】B 【解析】-(a-1)-(-a+2)+3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2,故选 B. 7. 【答案】3a+2b 【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为:2a+2b,所以还剩下的铁丝长度为:(5a+4b) -(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b. 8. 【答案】2 【解析】ax 2 +bx-y-3x 2 +4x+5=(a-3)x 2 +(b+4)x-y+5,因为整式 ax 2 +bx-y-3x 2 +4x+5 的值与字母 x的取值无关, 所以可得:a-3=0,b+4=0,解得 a=3,b=-4,所以 2a+b=2. 9.【答案】7m 【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为 5︰2︰7, B种农产品有 m吨,∴A 种有 吨,C 种有 吨, ∴三种农产品共有 +m+ =12m(吨),故答案为:7m. 10.【答案】 (1). (2). -2m2n2 【解析】(1)2x2y+(-5x2y)+( )=(2-5- )x2y= x2y;(2)-5m2n2-(-3m2n2)=-5m2n2+3m2n2= (-5+3)m2n2=-2m2n2,故答案为:(1) x2y;(2)-2m2n2, 11.【答案】 (1). (2). 【解析】(1)m的 2倍为 2m,m 的一半为 ,它们的和为 2m+ = ;(2)n 的 5 倍为 5n, n 的 为 , n 的 5 倍比 n的 大 5n - = ,故答案为:(1) ;(2) . 12. 【答案】+2ab 【解析】(2a 2 +3ab- b 2 )-(-3a 2 +ab+5b 2 ) =2a 2 +3ab- b 2 +3a 2 -ab-5b 2 =5a 2 +2ab-6b 2 , 所以被墨水弄脏的一项是+2ab, 故答案为:+2ab. 13. 【答案】(1)-x 3 +x 2 -2,-6;(2)-ab 2 -1,7. 【解析】每一小题都先去括号,然后再合并同类项,最后代入数值进行计算即可. 解:(1)-(9x 3 -4x 2 +5)-(-3-8x 3 +3x 2 )=-9x 3 +4x 2 -5+3+8x 3 -3x 2 =-x 3 +x 2 -2, 当 x=2 时,原式=-2 3 +2 2 -2=-8+4-2=-6; (2)2(a 2 b+ab 2 )-2(a 2 b-1)-3(ab 2 +1)=2a 2 b++2ab 2 -2a 2 b+2-3ab 2 -3=-ab 2 -1, 当 a=-2,b=2 时,原式=-(-2)×2 2 -1=8-1=7. 14. 【答案】小芳说的有道理,理由见解析. 【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并,根据所得的结果中是否有含有 x、y 的项即可进行判断. 解:小芳说的有道理,理由如下: 因为 6x 3 -5x 3 y+2x 2 y+2x 3 +5x 3 y-2x 2 y-8x 3 +7=(6+2-8)x 3 +(-5+5)x 3 y+(2-2)x 2 y+7=7, 它与 x、y 的取值无关,所以题目中给出的条件是多余的. 第二章检测卷 一、选择题(每小题 3分,共 30分) 1.下列式子是单项式的是( ) A.x+y 2 B.-1 2 x3yz2 C.5 x D.x-y 2.在下列单项式与 2xy是同类项的是( ) A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式 4xy2-3xy3+12的次数为( ) A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是( ) A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 5.如图所示,三角尺的面积为( ) A.ab-r2 B.1 2 ab-r2 C.1 2 ab-πr2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是 3m-n,其中两边长的和为 m+n-4,则这个三角形的第三边的长为( ) A.2m-4 B.2m-2n-4 C.2m-2n+4 D.4m-2n+4 7.已知 P=-2a-1,Q=a+1且 2P-Q=0,则 a的值为( ) A.2 B.1 C.-0.6 D.-1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价 20%,后又降价 10%;乙超市连 续两次降价 15%;丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当 1

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