人教版七年级数学上册第4章几何图形初步

万里长城—中国 泰姬陵—印度 天坛祈年殿—中国 金字塔—埃及 国家体育馆—中国 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、 点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是 从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何 图形。 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体 图形。 常见的立体图形 圆柱 圆锥 正方体 长方体 四棱柱 三棱柱 球 五边形 圆 八边形 三角形 梯形 常见的平面图形 11个 七巧板(Tangram) 起源于宋代,是我国人 民创造的益智游戏，流 传到世界上不少国家. 由一个正方形分割的七 块几何形状可以拼出千 变万化的几何图形,形 似各种自然事物.近代 围绕七巧板展开的科学 研究证明七巧板的设计 和人工智能、拓扑学之 间有密切的联系。 作 品 欣 赏 这是一个工件的立体图，设计师们常常画出不同 方向看它得到的平面图形来表示它。 我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不 同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小, 必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正 面、上面、左面三个方向观察物体。 这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述。 正方体 圆柱 四棱锥 主视图 左视图 俯视图 说出圆锥、球的三视图各是什么图形. 主视方向 主视图 左视图 俯视图 一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图. 解: 所求三视图如图 注意：要写 上各视图的 名称 由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画 出它的三视图。 左视图 俯视图 主视图 主视方向 分别从正面、左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 A CB D 下面三视图是表 示哪个几何体？ 侧视图正视图 俯视图 A B 思考：下图中的三视图表示哪个几何体？ 1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个 包装盒需要了解什么？ 2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展 开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为 包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。 用它们能围成什么样的立体图形？先想一想, 再折 一折。 展开 圆 柱 展开 长方体 展开 棱柱 展开 圆锥 三棱柱 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 下列图形是哪些多面体的展开图？ 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 2 64 5 31 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 结果: 共有 种情况11 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持 是就 坚 2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ （1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？ · A · Ｂ 经过一点可以画无数 条直线 经过两点能画直线，只 能画一条。 点与直线的位置关系 点A在直线 a 外 点B在直线 a上 点C在直线a外 a A B C 直线 a 经过点 B 直线 a 不经过点 A 直线 a 不经过点 C 如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要 几个钉子？ 如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可 以得出什么结论？ 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 直线的性质 1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志 杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直 的。这其中的道理是： 。经过两点有且只有一条直线 2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可以使植的树 在一条直线上？    平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线， 小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能； 你认为他们三人谁的说法对？ (1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线 A B C A B C 如果平面上有四个点，过其中的每两个点画直 线，又可以画几条？ 能画六条直线 能画四条直线 只能画一条直线 生活中有很多物体给我们以直线、射线、 线段的形象。 绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形象。 细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作 线段、射线和直线？ 向两个方向无限延伸的铁轨 给我们以直线的形象。 你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？ • 已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB 吗？ A B 线段AB 直线AB 射线AB 线段和射线都是直线的一部分. 类型 端点 延伸方向 可不可度量 线段 有2个端点 不向任何一方延伸 可度量 射线 有1个端点 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 O A B 表示：线段 AB(或线段BA) a 表示：线段 a A 表示：射线 OA A B 表示: 直线 AB(或直线BA) l 表示：直线 l 表示: 射线 b 线段、射线、直线的表示方法。 b C 线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序. ②用一个小写字母表示. 射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点 的字母写在前面. ②用一个小写字母表示. 直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序. ②用一个小写字母来表示. 请用两种方式表示图中的两条直线。 A B O m n 第一种：直线 AO、直线 BO 第二种：直线 m、直线 n 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ A B C 答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线 AC。 比较线段的长短 怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB = 线段 a。 a 方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画 一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图： 作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 A CB 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？ 怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D 两条线段的大小（长短）关系： （1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD； 怎样比较两根细木条的长短? 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的 长短吗? a b a b a b (1) (3) (2) 第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较. 3.1cm 4.1cm 1 2 3 54 6 7 81 2 3 54 6 7 80 度量法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另 一端落下的位置来比较.       ① ② ③ C D AB=CD AB>EF AB”、“=”或“