华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示

第 15 章 数据的收集与表示 15.1 数据的收集 在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题 : ◆ 我们班推荐谁当学生会委员的候选人？ ◆ 班级同学们喜欢哪些体育活动？ ◆ 班里同学出生主要集中在哪一年？ ◆ 你会做那些家务？一周花多少做家务。 1.数据有用吗 新疆 广东 最终比分 118 85 二分球 30/47 22/37 二分球命中率 64% 59% 三分球 11/24 8/32 三分球命中率 46% 25% 罚球 25/29 17/26 罚球命中率 86% 65% 进攻篮板 14 20 防守篮板 16 15 快攻 3/3 4/4 扣篮 2 3 盖帽 3 3 失误 18 22 助攻 17 8 赢在哪里？ 右表是2010~2011年赛委CBA总决赛第三场新疆队对广东队一场比赛后公布的比赛统计表，请你从表中进行分析，新疆队最终赢在哪里。 第一步、明确调查问题 第二步、确定调查对象 第三步、选择调查方法 第四步、展开调查 第五步、记录结果----- 第六步、得出结论----- ——我们班同学最喜欢哪项体育活动 —我们班每一个同学。 — 采用投票选择的民意调查方法 ----收集数据的过程 合作探究，收集数据的过程 统计数据 分析数据 象这样的表格称为 频数分布表 . 它可以用唱票的方法来制作 . 下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 2.数据的收集 足球明星 学生数 A 正正正正　　 23 B 正　　　　　 8 C 正正　　　　 13 D 正一　　　 6 明星 学生人数 A B C 25 20 15 10 5 D 这样的图称为 频数分布直方图 . 像这样的表格称为 频数分布表 . 它可以用唱票的方法来制作 . 下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 2.数据的收集 足球明星 学生数 A 正正正正　　 23 B 正　　　　　 8 C 正正　　　　 13 D 正一　　　 6 明星 学生人数 A B C 25 20 15 10 5 D 像这样的图称为 频数分布直方图 . 从上表可以看出， A ， B ， C ， D 出现的次数有多有少，它们出现的频繁程度不同 . 我们称 每个对象出现的次数 为 频数 , 而 每个对象出现的次数与总次数的比值 为 频率 . 如 ,A 的频数为 23.A 的频率为　　 . 足球明星 学生数 A 正正正正　　 23 B 正　　　　　 8 C 正正　　　　 13 D 正一　　　　　 6 频数 与 频率 频数 表示每个对象出现的次数 频率 表示每个对象出现的次数与总次数的比值 ( 或者百分比 ). 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 . 频率、频数和总数据之间的关系如下： 知识归纳 频率 = 频数 总次数 频数 = 频数 , 频率和总个数之间的公式 : 总次数 = 频率 频数 频率 × 总次数 请你仔细观察刚才的例子和练习，你会发现同一问题中各频数之间有关系，各频率之间也有关系，并把你的发现告诉你周围同学。 所有频数之和为总的实验次数 , 所有频率之和为 1 1、在数字12 121 121 211 212 121 121中, “1”出现的频数是___,“2”出现的频数是____, “1”出现的频率是___,“2”出现的频率是____ . 12 8 60% 40% 2、初一（2）班在民主推荐学习委员活动中，统计结果有50张有效票，如果得票数过半方可当选，则李明的得票数最高，是18张，李明得票的频率是_____,李明能当上学习委员吗？为什么？ 36% 随堂练习 3、某班50名学生在期中考试中,分数段在90~100分的频率是0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人 . 5 学校 幼儿园 小学 中学 特殊 教育 高等 院校 频率 36% 32% 4% 6% 4、某市学校共分5类，对各类学校的数目进行调查，得到有关的数据如下表： （ 1 ）中学的频率是多少？ （ 2 ）若中学有 110 所，则该市共有学校多少所？高等院校有多少所？ 22% 数据收集的过程 :1. 明确调查问题 2. 确定调查对象 3. 选择调查方法 4. 展开调查 5. 记录结果 6. 得出结论 课堂小结 频数与频率 : 1. 频数 : 表示每个对象出现的次数 ; 2. 频率 : 表示每个对象出现的次数与总次数的比值 ( 或者百分比 ). 3. 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 . 实践与拓展 先简单回顾前面学过的内容 :“ 通过刚才的学习，我们已清楚了数据收集的过程，了解并计算了频数和频率，发现了频数、频率的性质。下面的时间，我们应用刚刚掌握的知识进行一次调查。” 再投影提问： 倒水情况 人 数 主动倒水   父母叫时才倒   有时会倒   基本不倒   就“父母回家后，你会主动倒一杯水吗？”这一问题调查全组同学，并填出统计表，表示你的统计结果，并谈谈你对调查结果的看法。 第 15 章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示（课时 1 ） 29.2％ 姚明 詹姆斯 8.8％ 苏 拉 12.4％ 巴里 14.2％ 24.8％麦迪 其 他 10.6％ 火箭队球员得分统计图 2. 什么是扇形统计图呢？ 1.从上面的统计图中你能收集到什么信息？ 2.扇形代表 3.扇形的大小反映 1.圆代表 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。 在 你的业余时间里，你最想干的一件事情是 ：（ 只选一种） 睡懒觉 B. 看电视 C. 上网 D . 看课外书 E. 体育活动 F . 其他 小小统计员 调查 ： 绘制扇形统计图的步骤： 1. 算比例。（计算各部分占总体的百分比） 2. 求角度。（求出各个扇形的圆心角度数） 画扇形。（根据圆心角度数在圆中画出 各个 扇形） 5. 写标题。 4. 标名称。（标上相应名称与百分比） 某中学初二年级学生视力调查表 范围 不近视 0~200度 200~400度 400度以上 总人数 人数 135 127 93 40 395 小小实践家 你能根据以上信息绘制一张扇形统计图吗？ 某中学初二年级学生视力统计图 32.2％ 23.5％ 34.2％ 10.1 ％ 1. 在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？ 2.近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？ 3.从该统计图中你意识到什么？ 小小分析家 不近视 200~400度 0~200度 400度以上 某品牌笔记本 电脑硬盘总容量为120 G （ C 盘、 D 盘、 E 盘的容量和为硬盘的总容量），下图是各盘容量占总容量的扇形统计图。 C 盘25％ D 盘30％ E 盘 1. E 盘的容量占总容量的百分比是 。 2. D 盘所在扇形的圆心角是 度。 3. C 盘的容量是 G 。 快速抢答 120 30 45％ 篮球 42％ 其他 13％ 冰球 18％ 棒球 27％ 其他17％ 乒乓34％ 篮球 26％ 排球 23％ 群众最喜爱的球类统计图 美国 中国 小 明看过上面的统计图后，认为：美国喜爱篮球的群众比中国的多，同学们，你们认为小明的观点正确吗？ 感悟： 当统计的总量未知时，我们不能比较统计图之间某部分数量的多少！ 畅所欲言： 梨25% 桃12.5% 通 过本课的探索，你学到了什么？有何收获？ 1. 制作扇形统计图的一般步骤。 2. 注意： （1）各个扇形所占的百分比之和为1； （2）各个扇形的圆心角度数之和为360°； （3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆。 3.通过解读统计图，来收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。 第 15 章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示（课时 2 ） 重难点 1 .数据的表示; 2 .选择一种适当数据表示方法。 学习目 标 1 .使学生学会对所收集到的数据进行统计表示 ; 2.学会用多种方法来表示数据。 　 国际互联网上有许多体育网站，经常发布有关的体育信息数据。下表是第29届、第30届奥运会上，获得奖牌最多的四个代表团在最近两届奥运会上获得的奖牌统计表： 代表团 金牌 银牌 铜牌 总计 美国 29 届 36 38 36 110 30 届 46 29 29 104 中国 29 届 51 21 28 100 30 届 38 27 23 88 俄罗斯 29 届 23 21 29 73 30 届 24 26 32 82 英国 29 届 19 13 15 47 30 届 29 17 19 65 　　　利用计算机软件，可以很快的画出包含以上信息的条形统计图和扇形统计图 . 第 30 届奥运会金牌数扇形统计图 第 30 届奥运会金牌数扇形统计图 比较中国体育代表团在最近 7 届奥运会上所获奖牌数的情况 届数 金牌数 银牌数 铜牌数 总计奖牌数 24 5 11 12 28 25 16 22 16 54 26 16 22 12 50 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 30 38 27 23 88 第 24 — 30 届奥运会中国代表团奖牌总数统计图 根据上面的表格绘制中国体育代表团所获奖牌的折线统计图 思考： （1）： 图中，用一条折线将7届奥运会的数据连起来，请问介于相邻两届之间的六条线段是否表示某种意思？连线时为了显示什么？ 最近 三届 奥运会中国体育代表团 奖牌数比较图 最近 两届 奥运会四 个体育代表团 奖牌比较图 小结 统计表：可以清楚的将数据分门别类的列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。 条形统计图：用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图。他可以直观的反映出数据的数量特征。 扇形统计图： ① 利用圆和扇形表示整体和部分的关系。 ② 圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分。 ③ 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。 折线统计图：用折线表示数量变化规律的统计图。以折线的起伏直观的反映出数量随时间所发生的相应变化。