浙教版九年级数学上册第三章习题课件一

ZJ版九年级上 第3章 圆的基本性质 3．1 圆 第1课时 圆的认识 夯实基础 1．下列关于圆的叙述中正确的是(  ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等 B 夯实基础 2．平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样 的圆可以作(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 A 夯实基础 3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(  ) A．菱形、平行四边形 B．矩形、正方形 C．正方形、菱形 D．矩形、平行四边形 B 夯实基础 4．下列说法中，正确的是________(填序号)． ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径； ④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦． ②⑤ 夯实基础 5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在 线段AB上，下列说法正确的是(  ) A．线段AB，AC，CD，OB都是弦 B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CD C．图中的优弧有2条 D．AC既是弦，又是⊙O的直径，所以弦是直径 夯实基础 【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且 AC是⊙O的直径，直径是弦，但弦不一定是直径；OA， OC, OB是半径，它们都相等，但CD≠OB；图中的优弧有 弧BAC和弧ACB，因此只有C正确． 【答案】C 夯实基础 6．下列说法中，错误的是(  ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能相等 B 夯实基础 7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为(  ) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 B 夯实基础 8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所 示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O 为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木， 则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(  ) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F A 夯实基础 B 夯实基础 10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段 PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2， OP＝4， 则线段OM的最小值是(  ) A．0 B．1 C．2 D．3 夯实基础 【答案】B 夯实基础 夯实基础 【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易 考虑问题不全面而漏掉一种情况． 【答案】C 整合方法 12．设AB＝4 cm，作出满足下列要求的图形． (1)到点A的距离等于3 cm的所有点组成的图形，到点B的 距离等于2 cm的所有点组成的图形； 整合方法 解：如图①，到点A的距离等于3 cm的所有点组成的 图形是以点A为圆心，3 cm为半径的圆，到点B的距 离等于2 cm的所有点组成的图形是以点B为圆心， 2 cm为半径的圆． 整合方法 (2)到点A的距离等于3 cm，且到点B的距离等于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图②，以点A为圆心，3 cm 为半径的⊙A与以点B为圆心，2 cm 为半径的⊙B的交点，即C，D两点 即为所求． 整合方法 (3)到点A的距离小于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图③，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙A的内部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求． 整合方法 (4)到点A的距离大于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形． 解：如图④，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙ A的外部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙ B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求． 整合方法 13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判 断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)和⊙O′的位置 关系． 整合方法 探究培优 14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)若以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D和 ⊙A的位置关系如何？ 探究培优 探究培优 (2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点 在⊙A内且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值 范围是多少？ 解：由题意可知，点B一定在⊙A内，点C一定在⊙A外， ∴AB＜r＜AC，即3 cm＜r＜5 cm. ∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm. 探究培优 15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将 △ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M 重合． (1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由． 探究培优 解：点C在以AB为直径的圆上．理由：如图，连结MC，MD.由 折叠的性质知∠DAC＝∠BAC，AD＝AM. ∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC. ∴∠DAC＝∠DCA. ∴AD＝CD. ∵AD＝AM，AM＝MB，∴CD＝AM＝MB，∴四边形AMCD和 四边形CDMB是平行四边形，∴MC＝AD，MD＝BC. 又∵AD＝BC，∴MC＝MD＝AD＝BC＝MA＝MB，∴点C在以 AB为直径的圆上. 探究培优 (2)当AB＝4时，求此梯形的面积． ZJ版九年级上 第3章 圆的基本性质 3．1 圆 第2课时 圆的半径的应用 整合方法 1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E， F，且AE＝BF，请你判断线段OE与OF的数量关系， 并说明理由． 解：OE＝OF. 理由如下：连结OA，OB，∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA.即∠OAE＝∠OBF. 又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)． ∴OE＝OF. 整合方法 2．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上， ∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC.求： (1)∠AOB的度数； 解：∵AB＝OC，OB＝OC， ∴AB＝OB. ∴∠AOB＝∠A＝20°. 整合方法 (2)∠EOD的度数． 解：∵∠OBE＝∠A＋∠AOB， ∴∠OBE＝2∠A. ∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠E. ∴∠E＝2∠A. ∴∠EOD＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°. 整合方法 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8， CD⊥AB于点D，O为AB的中点． 整合方法 (1)以C为圆心，6为半径作圆，试判断点A，D，B与⊙C 的位置关系． 整合方法 整合方法 (2)当⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？ 整合方法 (3)若以点C为圆心作圆，使A，O，B三点至少有一点在 圆内，至少有一点在圆外，则⊙C的半径r的取值范围 是什么？ 解：AC＝6，OC＝5，BC＝8，以点C为圆心，r为半径 作圆．因为BC>AC>OC，所以满足条件的半径r的取值 范围是5