华东师大版八年级数学下册教案-17.3.4求一次函数的表达式

17.3 求一次函数关系式 一、教学目标 （1）知识目标 1.理解待定系数法的意义； 2.能用待定系数法求一次函数的解析式 （2）能力目标 通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思 想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度和价值观目标： 通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受 数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感， 提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 重点：会用待定系数法求一次函数关系式 难点：从各种问题情境中寻找条件 ，确定一次函数的表达式 三、教学过程 （一）创设情境 问题: 试一试： 若正比例函数 y=kx 的图象经过点（-2,1），则 k 的值为_____ 函数关系式_______. 若直线 y=kx-4 经过（-2,2），则该直线的表达式是_______ （二）探究归纳 例 1：已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，1）和（1，-5）， 求此一次函数关系式 。 例 2：已知一次函数的图象经过点（3，-3）并且与直线 y=4x-3 相交于 x 轴上一点。求这个一次函数的解析式。 1.待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知的系数）， 再根据条件列出方程或方程组，求出未知数系数，从而得到所求函数 关系式的方法，叫做待定系数法。 2.用待定系数法求函数关系式的步骤： （1）设出含有未知数的待求函数关系式。 （2）把已知条件代入所设函数关系式，得到关于未知数的方 程或方程组。 （3）解方程，求出未知系数。 （4）将求得未知系数代入所设函数关系式。 （三）巩固练习 练习 1：温度计是利用水银（或酒精）热胀 冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度 y（厘米）是 温度 x（℃）的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃ 至 100℃的温度，已知 10℃时水银柱高 10 厘米，50℃时水银柱高 18 厘米。求这个函数的表达式。 练习 2：在一次函数中，当 x=1 时，y=3；当 x= -1 时，y=7。(1)求 此一次函数关系式（2）当 x=5 时的函数值。 练习 3：某植物 t 天后的高度为 ycm,图中反映了 y 与 t 之间的关 系，根据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ （2）3 天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达 21cm? （4）先写出 y 与 t 的关系式， 再计算长到 100cm 需几天？ 练习 4：已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x 平行，且过点 （-1，4），求这条直线的解析式。 9 6 3 12 15 18 21 24 2 4 6 8 10 12 14 t/天 Y/cm 练习 5：直线 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y= -x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 的解析式 （四）课堂小结 本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法 1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的 两个条 件确定一次函数解析式 y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数 k 和 b 的值； （五）作业布置 习题 17.3 第 8 题和第 9 题 （六）板书设计 1.待定系数法 2.例题讲解