六年级下册数学教案2.1比的意义北京版

《比的认识》教学设计 教学内容：北京版小学数学六年级下册第二单元《比的认识》。 教材分析： 本课属于《数与代数》知识领域。本课是一节重要的概念课，以理解比的意 义和体会比的价值为核心，让学生在具体的问题情境中认识比，既两个同类量之 间的比表示它们之间的倍比关系；有关联的两个不同类量相比能够产生新的量。 学生理解比的意义，为后续学习比的应用以及比例的相关知识打下基础，更为其 更好的解释生活现象、解决生活问题奠定基石，为他们终身发展助力。 学情分析： 比在生活中的应用非常广泛，学生并不陌生；学生已经学习了、除法的意义、 倍的意义，分数的意义，以及分数运算，具备学习新知的生活经验和知识经验。 但是学习本课的难度还是不小的，具体而言有三：一是学生对比的认识流于感性， 缺少理性思考；二是知识本身比较抽象；三是不理解“比的本质”。 我的思考： 面对学生的基础和困惑，我在反复的追问自己：什么是比？比与除法有什么 关系？仅仅是除法的另一种形式吗？比的本质到底是什么？为什么要学习比？ 深思之后有所悟：比是两个量倍数关系的表达（份、倍、分数、比）；比能够进 行度量(贵贱、快慢、胖瘦等)，这就是比的本质！要让学生理解比，第一，经历 比的发展过程，沟通新旧知识间的联系；第二，创设具体问题情境，感悟比的意 义；第三，结合学生的生活，在例举中体会比的本质。 本课教学《比的认识》，我核心凸显的是以知识为载体，渗透函数思想。 教学目标： 知识与技能：通过学习，使学生理解比的意义，感悟比的价值；能够运用比，初 步解释和解决实际问题。 过程和方法：在对具体问题情境的思考、辨析、交流、碰撞中，使学生经历比的 发展与丰富的过程，深刻理解比的本质，渗透函数思想。 情感态度价值观：使学生感悟知识之间的相互联系，树立学好数学的信心。 教学重、难点：理解比的意义。 教学准备：电脑课件、圆形纸片、尺子、水彩笔、馒头花卷彩色图片 教学过程： （一）质疑破题，感悟比。 1. 同学们，这节课我们要一起来认识比！（板书：比）生活中，你见过比吗？在 哪见过？（学生举例，教师板书） 2. 大家生活经验真丰富，关于比，你都想知道些什么？（学生提问） 3. 相信通过今天的学习，你一定会解开心中的问号！ 【设计意图：开门见山，直奔主题，了解学生对比的认识和生活常识，激活 学生原有经验，感受到数学问题就在自己身边，大大激发学生参与的热情和学习 兴趣。】 （二）沟连旧知，认识比。 1.回顾份数、倍数、分数。 （1）这样，老师先请大家看一幅图，看黑板！（板贴：1 个馒头、3 个花卷）这 幅图幼儿园你们就见过，看到这幅图，你们想说什么？（花卷的个数是馒头的 3 倍，馒头的个数是花卷的 1/3） （2）师小结：馒头有 1 个，花卷有 3 个，所以，花卷的个数是馒头的 3 倍，馒 头的个数也就是花卷的 1/3！ 2. 圈圈立“份”，建立“比”。 （1）（板贴：增加一个馒头）现在有两个馒头了，咱们还能说花卷的个数是馒头 的 3 倍，馒头的个数是花卷的 1/3 吗？（不能）要想还是 3 倍关系，怎办？（学 生帖 3 个花卷） （2）现在可以吗？为什么？(份数关系没变) （3）我们以 2 个馒头为一份（圈一大圈），花卷有这样的 3 份（圈三大圈），所 以，花卷的个数是馒头的 3 倍，馒头的个数是花卷的 1/3！（板书：份 倍 分 数） （4）份、倍、分数是我们以前学过的知识了，今天我们换个角度，以 2 个馒头 为一份，花卷有这样的 3 份；还能怎么说？（学生板书： 1:3）这 1:3 什么意思？ （份） （5）师小结：看来比并不神秘，它表示的是馒头和花卷之间的关系！（板书：比） 3.明确度量标准。 （1）（板贴：增加一个馒头）你还能保证 1:3 吗？（学生帖：3 个花卷）为什么？ （以 2 个馒头为一份，花卷有这样的 3 份） （2）逐渐增加馒头的个数，学生相对应的增加花卷的个数。 （2）师小结：1 份是标准，1 份是几个，3 份中每一份都要是几个！打上包，就 是 1:3！ 【设计意图：借助学生熟悉的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中， 感悟到比是份数关系的表达，使学生深刻体会 1 份是度量的标准，沟通了份、倍、 份数、比之间一脉相承的关系。】 4. 体会函数思想 （1）馒头与花卷个数的比是 1:3，除了按份比，你能按个数比吗？（学生发言、 师板书） （2）引导思考：馒头 1 个，花卷 3 个；馒头变成 2 个，花卷跟着变 6 个…你对 比有什么新体会？（板书：变） （3）馒头变，花卷也要跟着变，什么不变？（关系不变） （4）师小结：打上包，你 1 份，我 3 份。打开包你 1 个，我 3 个；你 2 个，我 6 个…有点像…（商不变）看来比和商，和除法还有关系呢，这就是我们认识的 比！ 5. 认识比各部分名称。 （1）介绍各部分名称（板书：比号、前项、后项） （2）花卷个数与馒头个数的比是几比几？（3:1）比不像乘法 3×4,4×3 没事。 比可不行，前项和后项位置要是颠倒了，意思就不一样了！ （3）小结过渡：比很像我们学过的份、倍、分数，它表达了两个数量之间的关 系，前项变后项也要跟着变。比有什么用吗？ 【设计意图：在思考、观察的过程中，使学生更加深刻的感受到比是份数关 系的表达，体会函数思想、比是变量，为学生后续学习比的性质、按比分配等相 关知识奠定基础。】 （三）结合生活，理解比。 1.比快慢。 （1）（课件：两人骑车照片）我俩谁骑的快？（用数据说话） （2）（课件：数据）我 5 小时骑行 90 千米，王老师 3 小时骑行 75 米，谁快？（生 说师板书） 90÷5=18（18 是什么意思？ ） 75÷3=25 （3）我们学习了比的知识，你能把路程和时间写成比的关系吗？（生说师板书） 90 ÷ 5 = 18 90 ： 5 = 18 ： 1 75 ÷ 3 = 25 75 ： 3 = 25 ： 1 （4）谁骑得快？为什么？（都是以 1 小时为标准来测量的） （5）比快慢，是谁帮我们测出来的？（比）比就好像一把尺子，虽然看不见， 摸不着但能测量快慢，比除了能测快慢，还能测别的吗？ 【设计意图：创设学生熟悉的问题情境——比快慢，使学生深刻理解比的本 质，感悟比的度量功能，沟通新旧知识之间的关系。】 2. 比味道。 (1)（课件：奶粉桶）我儿子 5 岁，我平时都按奶粉桶上写的给他沏点奶粉喝。 昨天，他让我多沏点，我就放了 280 毫升水，加了 7 勺奶粉！他一喝，你猜他说 什么？（没味！） （2）为什么没味儿呢？（课件： 30:1 40:1） （3）理解 30:1 的意思。（1 勺奶粉放 30 毫升水） （4）如果让你按标准来沏奶粉，你怎么沏？（学生举例，老师比划） （5）是谁帮我们测出的有味没味啊？（比）比还能帮我们测量别的吗？（学生 例举生活中的比，预设：和面、果汁、咖啡、金龙鱼等，并解释其含意义） 【设计意图：借助学生熟悉的沏奶这一实际问题，在对有味没味的思考与探 索中，使学生深刻体会比的度量功能。让学生举例生活中的比，借助其已有经验， 真正理解比是两种量关系的表达、比可以进行度量这两方面意义，深度体会比的 价值。】 （四）归纳表征，内化比： 1. 同学们，这节课我们认识了比！比在你心中是什么啊？请把你对比的认识写 在卡片上！（学生作品贴在黑板上） 2. 判断比分是不是比。（从变与不变的函数角度解释） 3. 今天我们认识的比，与以前的比有什么不同？（以前的比是数量的多少；今 天的比是关系的表达） 4.课堂小结： 【设计意图：让学生把对比的认识写出来，在这样的自由表征的活动中，内 化对比的认识；在对比分的辨析中、在对比中内化对比的理解。】 板书设计： 份 倍 分数 比 进球 4:2 比 馒 花 1 ： 3 1 : 3 2 ： 6 前 比 后 3 ： 9 90 ÷ 5 = 18 项 号 项 4 ： 12 90 ： 5 = 18 ： 1 花 : 馒 5 ： 15 75 ÷ 3 = 25 3 ： 1 6 ： 18 75 ：3 = 25 ： 1 设计特色： （一）大道至简。比表示的是两个量之间的关系，比的意义是非常抽象又不 利于学生理解的。在教学中，紧紧抓住“份”这一关键点，在看一看，想一想， 摆一摆，说一说的过程中，使学生深刻理解比的意义。把大的道理，变成便于学 生掌握的小问题，帮助学生的理解与感悟。 （二）沟通至上。没有一个知识点是独立存在的，比也如此。借助学生熟悉 的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中，感悟到比是份数关系的表达，沟 通了份、倍、份数、比之间一脉相承的关系。 （三）本质至真。在对生活问题的思考与辨析中，使学生深刻理解比的本质， 比是关系的表达，比能够测量。