六年级下册数学教案-4.3.1容积｜冀教版

《圆柱的容积》教案 圆柱的容积 教学内容：教材第 36、37 页容积。 教学目标 1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答问题的过程。 2.理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的计算方法，能解决有关容积 的简单实际问题。 3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 重点：容积的计算方法。 难点：容积和体积之间的联系和区别。 教学准备 水杯课件参照书 36 页 教学过程 一 导入新课 师：同学们，讲桌面上有一个水杯，水杯是什么形状的？ 生：圆柱。 师：这个水杯占多大空间呢？在数学上叫做水杯的什么？ 生：水杯的体积。 师：也就是圆柱的体积，那圆柱体积的公式是什么，哪位同学知道，请举手。 （找同学回答） 生：V=Sh 师：S 是什么？ 生：底面积。 师：底面积公式是什么？ 生：S=πr2。 师：h 是什么？ 生：圆柱的高。 师：圆柱的体积：V=Sh=πr2h，这个公式里面有那几个变量？ 生：底面半径（r）和圆柱的高（h）。 师：这个水杯能装多少水呢？在数学上叫做水杯的什么？ 生：容积。 师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。 板书：圆柱的容积。 二 探究新知 师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？ 生：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。 师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于 体积和容积的问题。 出示教材的问题和图，指名读题。 师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。求这个保温杯能装多少 毫升的水，求的是什么？ 生：这个水杯的容积。 师：要求水杯的容积需要知道什么？那同学们看题中告诉了吗？ 生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度 就能求出来。 师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计 算结果保留整数。 生独立完成，教师巡视，个别指导。（可找一名学生到黑板板书过程） 师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？ ≈692.37(立方厘米) 师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。 内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2=16.4(厘米) 容积:3.14×（5.4÷2）²×16.4 ≈375 立方厘米 =375（毫升） 师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和 计算体积有什么相同点和不同点？ 生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。 不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。 师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可 以用质量单位“千克和克”来表示。 师：你们知道 1 毫升水重多少吗？ 给学生回答的机会。 师：1 毫升水重 1 克。请同学们推算一下，1 升水重多少？ 板书：1 毫升重 1 克。（学生说，教师板书） 三 巩固新知 师：如果把 6 个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算 一算。 学生独立解答，然后全班交流。 师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？ 生：375×6=2250（毫升） 2250 毫升≈2.25 升 2．25 升水重 2.25 千克 四 达标反馈 1.师：一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯 不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？ 请同学们看练一练第 1 题，自己读题。 师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？ 生：不是，因为杯中水面的高度是 15 厘米，而整个水杯的高度是 25 厘米。 师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。 生独立完成，再集体交流。 师：谁来说说你是怎样计算的？4.71 升 2.师:下面我们来看练一练的第 2 题,请同学们先自己读题。 学生读完后,教师提问。 师：谁知道每升柴油 0.85 千克是什么意思？ 生：就是说每升柴油不到 1 千克，才 0.85 千克，柴油比水轻。 师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？ 师：下面请同学们自己算一算。 生独立计算，然后集体交流。 答案：≈64.06(千克) 五 课堂小结 通过今天这节课的学习，有什么想和大家说的？ 六 布置作业 师：今天，我们学习了容积的计算方法，请同学们课下计算一下自己的水杯 水杯大约可以装多少水？如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多 少克水呢？ 七 板书设计 容 积 内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2=16.4(厘米) 1 立方厘米=1 毫升 容积:3.14×（5.4÷2）²×16.4 1 毫升重 1 克 ≈375（立方厘米） =375（毫升） 答：这个保温杯能装 375 毫升的水。 七．教学反思 本节课我重视知识的形成过程，是学生主动学习新知突破难点，这节课的教 学重点是在学生已有经验的基础上，总结出计算之间的换算关系。根据 1 立方厘 米＝1 毫升，1 毫升水重 1 克，把 6 个保温杯盛的水用千克表示，整节课下来， 遵循着教材的设计意图，学生们很顺利的掌握了这节课的重点、突破了难点，在 愉快的课堂氛围中完成了教学。